ЗАЩИТА ОТ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ

2. Закон ослабления в геометрии узкого пучка g-квантов с энергией e при прохождении защиты толщиной d (в направлении от источника к детектору)

, (5.1)

где и – мощности дозиметрической величины в точке детектирования за защитой и в отсутствие защиты соответственно; m(Z,e) – линейный коэффициент ослабления g-квантов в веществе с атомным номером Z.

3. Геометрия широкого пучка («плохая» геометрия)– такая геометрия измерений, при которой детектор регистрирует нерассеянное и рассеянное излучение.

4. Закон ослабления в геометрии широкого пучка g-излучения с энергией e при прохождении защиты толщиной d в бесконечной геометрии измерений

, (5.2)

где B(md, Z, e) – фактор накопления дозиметрической величины для материала защиты, представляющий собой превышение характеристик поля нерассеянного и рассеянного излучения над характеристиками поля нерассеянного излучения, или иными словами, характеризующий отношение показания детектора при измерении в геометрии широкого пучка к показанию детектора при измерении в геометрии узкого пучка.

5. Различные виды геометрии защит представлены на рис. 5.2.

Если источник и детектор находятся внутри какой-то среды и добавление дополнительных слоев материала в любом месте защиты не изменяет показаний детектора, то такая защита называется бесконечной. Как правило, это выполняется, когда расстояние между источником (или детектором) и границей среды по линии, их соединяющей, составляет не менее четырех - шести длин свободного пробега (l)[11] и две – три длины свободного пробега перпендикулярно этой линии.

, (5.3)

где А₁, a₁ и a₂ – табулированные коэффициенты, являющиеся функцией только энергии для данного защитного материала (табл. П.24).

7. Фактор накопления в барьерной геометрии (рис. 5.2 г)

В_бар. = В(e, md, Z)×d_D(Z, md), (5.4)

где В(e, md, Z) – фактор накопления в бесконечной геометрии;

d_D (Z, md) – поправка на барьерность (табл. П.23).

8. Фактор накопления для гетерогенной защиты из N слоев различных материалов (i – номер слоя; слой с номером N – самый удаленный от источника) рассчитывается по формуле Д.Л.Бродера с сотр.:

. (5.5)

Для двух слоев, например, Fе – Al, формула (5.5) имеет вид[12]

В_Fе+Al = B_Al(m_Fеd_Fе+m_Ald_Al) + B_Fе(m_Fеd_Fе) - B_Al (m_Fеd_Fе). (5.6)

Для трехкомпонентной защиты, например, Fе+Pb+Al, формула (5.5) выглядит следующим образом:

В_Fе+Pb+Al = B_Fе(m_Fеd_Fе) + B_Pb(m_Fеd_Fе+m_Pbd_Pb) +

+B_Al(m_Fеd_Fе+m_Pbd_Pb+m_Ald_Al) - B_Pb(m_Fеd_Fе) - B_Al(m_Fеd_Fе+m_Pbd_Pb). (5.7)

Формула (5.5) имеет наглядную графическую интерпретацию (рис. 5.3): для всей толщины гетерогенной защиты изображаются зависимости B_i(m_id_i) для всех i компонент защиты. На первом участке m₁d₁ B_гет. совпадает с В₁, для второго слоя (на участке m₂d₂)из полученной точки А проводится прямая линия, параллельная фактору накопления В₂ и т.д.

В формуле (5.5) не учитываются переходные процессы вблизи границ раздела слоев. Влияние граничных эффектов на поведение фактора накопления показано на рис. 5.4, откуда видно, что формула (5.5) неприменима при переходе из легкого вещества в тяжелое.

В этом случае вводятся поправки и формула (5.5) приобретает вид

, (5.8)

где запись вида В означает, что фактор накопления берется из таблиц или графиков для гомогенной среды как функция от аргумента ; a_n-1,n, C_i,n - релаксационные множители (коэффициенты учета переходных эффектов вблизи границ раздела, зависящие от энергии фотона e, материала слоев защиты и их расположения). Формула (5.8) называется уточненной (улучшенной) формулой Д.Л. Бродера с сотр. При a_n-1,n = 0 и C_i,n = 1 формула (5.8) приобретает вид (5.5). Для близких по атомному номеру веществ, например, Fе – Al, переходные процессы незаметны, и формула (5.5) вполне применима.

Для двухслойной защиты формула (5.8) имеет вид

В_гет.(m₁d₁ +m₂d₂) =

= . (5.9)

9. Метод «конкурирующих» линий для расчета защиты немоноэнергетических источников, испускающих n энергетических групп фотонов с энергией i-й группы e_i и вкладом фотонов i-й группы в дозу или керма-эквивалент p_i .

Порядок расчета:

1) определяется необходимая кратность ослабления излучения источника защитой k;

2) рассчитывается парциальная кратность ослабления фотонов i-й энергетической группы k_i = k×p_i;

3) для каждой энергии e_i и k_i по универсальным таблицам (П.26 – П.29) определяется требуемая толщина защиты d_i;

4) находится «главная» линия спектра, т.е. линия, для которой требуется наибольшая толщина защиты; следующая линия (по требуемой толщине) – «конкурирующая». Окончательную толщину защиты определяют равной

d = d_г + D_1/2, если d_г- d_к = 0, (5.10)

d = d_к + D_1/2, если 0 < (d_г- d_к) < D_1/2 , (5.11)

d = d_г, если d_г- d_к > D_1/2 , (5.12)

где D_1/2 - наибольшее значение из слоев половинного ослабления для «главной» и «конкурирующей» линий; d_г, d_к – толщины защит для «главной» и «конкурирующей» линий. Слой половинного ослабления для точечного моноэнергетического источника в геометрии широкого пучка зависит от кратности ослабления излучения и толщины защиты.

10. Слой половинного ослабления D_1/2 – толщина защиты, ослабляющая заданную характеристику поля в два раза. Кратность ослабления можно записать в виде

k = 2ⁿ , (5.13)

тогда n = – число слоев половинного ослабления, обеспечивающее кратность ослабления k. Аналогично определяется слой десятичного ослабления D_1/10, а также слои D_1/100, D_1/1000. В этих случаях кратность ослабления представляется как k = 10ⁿ, k = 100ⁿ, k = 1000ⁿ.

11. Если учесть зависимость значения толщины слоя ослабления от толщины защиты, то рассчитать защиту можно более точно. Так, если кратность ослабления k = l×10^m (1 £ l £ 10, m – целое положительное число), толщина защиты равна

при m = 0 d = D_1/2×x, (5.14)

при m = 1 d = D_1/10 + (D_1/100 - D_1/10)×x, (5.15)

при m = 2 d = D_1/100 + (D_1/1000 - D_1/100)×x, (5.16)

при m ³ 3 d = D_1/1000 + (m – 3) + ×x, (5.17)

где x - коэффициент, связывающий слой D_1/10 со слоем D_1/l, ослабляющим излучение в l раз; D_1/l = D_1/10×x, или x = lnl/2,3. Коэффициенты D_1/2, D_1/10, D_1/100, D_1/1000, представлены в табл. П.23.

12. Универсальные таблицы Н.Г.Гусева предназначены для расчета защиты от фотонного излучения точечных изотропных источников (табл. П.26 – П.29). В таблицах дается зависимость толщины защиты из различных материалов (вода, бетон, железо, свинец и т.д.) от кратности ослабления по дозе для бесконечной геометрии защиты и энергии точечных изотропных моноэнергетических источников фотонов. Для определения по универсальным таблицам толщины защиты в барьерной геометрии при md ³ 2 нужно требуемую для барьерной геометрии кратность ослабления излучения k_бар умножить на поправку d_D (табл. П.23) и для полученной кратности ослабления k = k _бар×d_D определить толщину защиты по универсальным таблицам.

13. Кратность ослабления излучения за многослойной защитой

, (5.18)

где В – фактор накопления для n слоев гетерогенной защиты; m_i – линейный коэффициент ослабления для i-го компонента защиты, имеющего толщину d_i.

ЗАДАЧИ

5.1.Найти линейный коэффициент ослабления моноэнергетических g-квантов, проходящих через свинец, если известно, что 1 см свинца ослабляет узкий пучок g-квантов в пять раз. Какова энергия этих g-квантов? Рассеяние в материале не учитывать.

5.2.Плоскопараллельный пучок g-квантов, создаваемых источником ⁶⁰Со, попадает на защиту из свинца толщиной 2 см. Во сколько раз уменьшится доля g-квантов, прошедших данную защиту без взаимодействия, если источник ⁶⁰Со заменить на ¹³⁷Cs?

5.3.Оценить толщину защиты из свинца, которая снижает мощность дозы от источника ¹³⁷Cs в 10³ раз. Решить задачу с использованием слоев ослабления и с помощью универсальных таблиц.

5.4.Рассчитать толщину защиты из обычного бетона в бесконечной геометрии, ослабляющую излучение точечного изотропного источника фотонов с энергией 1 МэВ в 2×10³ раз. Расчет провести с использованием слоев ослабления.

5.5.Рассчитать толщину железного экрана при работе с источником ¹³⁷Cs, если необходимо снизить интенсивность g-излучения в 1,25×10⁴ раз. Решить задачу с использованием слоев ослабления.

5.6.В лаборатории фон излучения от источника ⁶⁰Со равен 5 мкР/с. Для проведения эксперимента с заданной точностью требуется снизить фон до 0,1 мкР/с. Определить требуемую для этого толщину защиты из железа. Решить задачу с использованием слоев ослабления и с помощью универсальных таблиц.

5.7.Определить необходимую толщину бетонной защиты (используется серпентинитовый бетон), которая снижает мощность воздушной кермы ¹³⁷Cs с 10 до 0,005 мкГр/с, если слой десятичного ослабления серпентинитового бетона для g-излучения ¹³⁷Cs в геометрии широкого пучка равен 20 см.

5.8.Рассчитать толщину защиты из воды для точечного изотропного источника, испускающего несколько моноэнергетических g-квантов, если ослабить мощность дозы излучения необходимо в 10³ раз. Энергии испускаемых фотонов e [МэВ] и дифференциальные керма-постоянные нуклидов Г_K,i[аГр×м²/(с×Бк] известны: e₁=0,1 (Г_K,1=0,5); e₂=0,2 (Г_К,2=0,2); e₃=0,4 (Г_K,3=0,1); e₄=0,8 (Г_K,4=0,1); e₅=1,0 (Г_K,5 = 0,1).

5.9.Рассчитать толщину защиты из железа, ослабляющую по поглощенной дозе в воздухе в 25 раз g-излучение находящихся в одной точке двух точечных изотропных источников с энергиями испускаемых фотонов 0,4 и 2 МэВ. При этом керма-эквивалент нуклида с энергией 0,4 МэВ в четыре раза превышает керма-эквивалент нуклида с энергией 2 МэВ. Для тех же условий найти толщину защиты для кратности ослабления 10³.

5.10. За защитой из бетона в одной точке находятся три точечных изотропных источника: ¹³⁷Cs (активность 10⁹ Бк), ⁶⁰Со (10⁸ Бк), ⁵⁴Mn (10⁹ Бк). Рассчитать толщину бетонной защиты, ослабляющую мощность воздушной кермы фотонов в 10³ раз.

5.11.За защитой из воды толщиной 30 см находится точечный изотропный источник ¹³⁷Cs активностью 5×10¹⁰ Бк. Определить мощность воздушной кермы на расстоянии 1 м от источника.

5.12.Точечный источник, испускающий g-кванты с энергией 0,5 МэВ, расположен за защитой из воды, обеспечивающей кратность ослабления воздушной кермы в два раза. Определить фактор накопления, используя универсальные таблицы и аналитическую формулу Тэйлора.

5.13.Оценить вклад рассеянного излучения в мощность дозы в геометрии широкого пучка, если на пути g-квантов от точечного изотропного источника с энергией 2 МэВ поместить защитный барьер из алюминия толщиной 8,6 см. Выполнить аналогичные расчеты для g-квантов с энергией 0,55 МэВ. Объяснить разницу полученных результатов.

5.14.В железном сейфе хранится точечный изотропный источник ¹³⁷Cs. Определить кратность ослабления воздушной кермы g-квантов стенками сейфа, если их толщина равна 2,9 см. Источник и точка детектирования находятся на одной нормали к барьеру вблизи защиты с противоположных сторон. Решить задачу как с использованием универсальных таблиц, так и с помощью фактора накопления.

5.15.Точечный изотропный источник ⁵⁹Fe активностью 7,4×10¹⁰ Бк находится на расстоянии 80 см от детектора. Какой толщины нужно поставить свинцовый экран, чтобы мощность воздушной кермы была не более 0,01 мкГр/ч? Зависимость фактора накопления от взаимного расположения источника, защиты и детектора не учитывать.

5.16.Защитный экран из железа, находящийся около точечного изотропного источника ¹³⁷Cs, должен снизить мощность воздушной кермы g-квантов в 11,4 раза. Определить необходимую толщину железа, если источник и точка детектирования находятся на одной нормали к барьеру вплотную к защите с противоположных сторон.

5.17.Защита из воды толщиной 29 см обеспечивает допустимые условия работы с точечным изотропным источником ⁶⁰Со. На сколько сантиметров надо увеличить водную защиту, если активность источника увеличится в 10 раз?

5.18.Для работы с точечным изотропным источником ⁶⁵Zn используется защита из свинца толщиной 2,95 см, которая обеспечивает допустимые условия облучения персонала при работе один час в день. Какую толщину свинцовой защиты следует добавить, чтобы с источником можно было работать по шесть часов в день? Аннигиляционное излучение ⁶⁵Zn не учитывать.

5.19.Защита из свинца толщиной 3,6 см при работе с точечным изотропным источником ¹³⁷Cs в течение шести часов в день обеспечивала на рабочем месте допустимые уровни облучения персонала. В связи с изменением условий проведения эксперимента расстояние до источника уменьшилось в два раза, причем активность источника возросла в три раза. Определить, требуется ли увеличить толщину защиты, чтобы сохранить прежние уровни облучения персонала, если в новых условиях работать предполагается один час в день?

5.20.Точечный изотропный источник ²²⁶Ra находится за барьером из бетона толщиной 30 см, который обеспечивает допустимые уровни облучения персонала. Следует ли увеличивать толщину защиты, если увеличиваются в два раза: активность источника, время работы и расстояние до источника?

5.21.Для обеспечения допустимых условий облучения с точечным изотропным источником ¹³⁷Cs приходилось работать за защитным слоем бетона толщиной 31 см. После приобретения удлиненного механического манипулятора появилась возможность работать на расстоянии 3 м от источника. Нужно ли использовать защиту при работе с манипулятором, если первоначально источник находился на расстоянии 60 см от человека?

5.22.С точечным изотропным источником, имеющим среднюю энергию g-излучения 0,8 МэВ, работают на расстоянии 3 м за железной защитой толщиной 7,7 см, что обеспечивает допустимые уровни облучения персонала. На сколько сантиметров должна быть увеличена железная защита, если работать придется на расстоянии 50 см от источника?

5.23.В свинцовом сейфе хранится точечный изотропный источник с общим керма-эквивалентом 2,1×10² нГр×м²/с и эффективной энергией испускаемых фотонов 0,8 МэВ. Какой толщины должна быть передняя стенка сейфа, чтобы на расстоянии 1 м мощность воздушной кермы была не более 7 нГр/с?

5.24.Установка, предназначенная для облучения животных, содержит точечный изотропный источник ¹³⁷Cs с гамма-эквивалентом 3×10³ г-экв. Ra. Рассчитать толщину свинцового экрана, который необходимо установить, чтобы исследователь (персонал гр. А) мог находиться в помещении по два часа в день в течение года на расстоянии 1 м от источника. Считать облучение передне-задним.

5.25.Требуется заказать контейнер для хранения точечного изотропного источник ⁶⁰Со активностью 5×10¹⁰ Бк. Мощность воздушной кермы на поверхности контейнера не должна превышать 90 нГр/с. Рассчитать необходимую толщину защитной стенки контейнера, предполагая, что материал контейнера а) железный; б) свинцовый. Источник и детектор находятся на одной прямой перпендикулярно поверхности стенки на расстоянии 50 см друг от друга.

5.26.Определить кратность ослабления g-квантов со средней энергией 1 МэВ защитой из 2 см свинца и 5 см железа. Источник точечный изотропный.

5.27.Рассчитать дозовый фактор накопления для точечного изотропного источника g-квантов с энергией 2 МэВ в гетерогенной защите, состоящей последовательно из 61 см воды и 3,95 см свинца. Источник и детектор помещены на одной нормали к барьеру вплотную к защите с противоположных сторон. Провести расчеты как по формуле Бродера (5.6), так и по уточненной формуле Бродера (5.9), принять параметр = 1,3 и релаксационный коэффициент = 2. Сравнить полученные результаты.

5.28.Рассчитать дозовый фактор накопления g-квантов с энергией 2 МэВ в гетерогенной защите, состоящей последовательно из 3,95 см свинца и 61 см воды для точечного изотропного источника. Источник и детектор помещены на одной нормали к барьеру вплотную к защите с противоположных сторон. Провести расчеты как по формуле Бродера (5.6), так и по уточненной формуле Бродера (5.9), принять = 0,78 и = 0,45. Результаты сравнить с данными, полученными в задаче 5.27.

5.29.Точечный изотропный источник, представляющий собой смесь продуктов деления с общим керма-эквивалентом 5 нГр×м²/с (эффективная энергия g-квантов смеси 0,6 МэВ), хранится в свинцовом сейфе, стенки которого обиты с внешней стороны железом толщиной 5,05 см. Определить мощность воздушной кермы на расстоянии 1 м от источника. Толщина свинцовой стенки 3,75 см, источник находится в центре сейфа. Принять релаксационный коэффициент a_Pb-Fe = 0,08 и параметр С_Pb-Fe = 0,75.

5.30.Чему равна кратность ослабления мощности дозы от точечного изотропного источника с энергией g-квантов 1 МэВ, находящегося за гетерогенной защитой, состоящей последовательно из 2,6 см свинца, 6,4 см железа и 6,1 см алюминия?

5.31.Точечный изотропный источник ⁶⁰Со находится за гетерогенной защитой, состоящей из 63,5 см воды и 7,1 см железа. Изменится ли фактор накопления, если защитные слои поменять местами? Параметры = = 1; релаксационные коэффициенты = 2, = 0,8.

5.32.Сколько часов в неделю можно работать с точечным изотропным источником ¹³⁷Cs+^137mBa активностью 2×10¹⁰ Бк, находящимся за защитой из 1,7 см свинца и 17 см бетона, чтобы годовая эффективная доза не превысила 20 мЗв? Персонал гр. А находится на расстоянии 0,8 м от источника, геометрия облучения считается передне-задней.

5.33.На расстоянии 2 м от точечного изотропного источника ⁶⁰Со мощность воздушной кермы равна 1 мкГр/с. Какой толщины должна быть защита из бетона, при которой персонал гр. А может работать по 20 часов в неделю в течение года на расстоянии 2 м от источника? Слой половинного ослабления в геометрии широкого пучка для бетона принять равным 8 см.

5.34.Точечный изотропный источник ¹³⁷Cs+^137mBa активностью 5×10¹⁰ Бк находится за защитным слоем свинца толщиной 4,3 см. Допустимо ли работать персоналу гр. А по 36 часов в неделю в течение года, находясь на расстоянии 1,5 м от источника? Считать геометрию облучения изотропной, доза распределяется равномерно в течение года.

5.35.Точечный изотропный источник ⁶⁰Со активностью 8×10⁷ Бк находится за защитой из железа толщиной 7,1 см. На каком минимальном расстоянии от источника должен работать персонал гр. А 30 часов в неделю, чтобы не превышались допустимые уровни облучения? Считать, что облучение происходит в геометрии ПЗ, доза равномерно распределяется в течение года.