Тема 3. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Задание 4. Решить систему линейных уравнений методами обратной матрицы, Гаусса, Крамера.

4.1.		4.2.
4.3.		4.4.
4.5.		4.6.
4.7.		4.8.
4.9.		4.10.
4.11.		4.12.
4.13.		4.14.
4.15.		4.16.
4.17.		4.18.
4.19.		4.20.
4.21.		4.22.
4.23.		4.24.
4.25.		4.26.
4.27.		4.28.
4.29.		4.30.

Тема 4. ГЕОМЕТРИЯ ПРОСТРАНСТВА

Задание 5.Даны вершины треугольника : , , . Найти следующее:

а) уравнение стороны ;

б) уравнение высоты ;

в) уравнение медианы ;

г) точку пересечения медианы и высоты ;

д) уравнение прямой, проходящей через вершину параллельно стороне ;

е) расстояние от точки до прямой ;

ж) угол .

5.1.	,	,	.
5.2.	,	,	.
5.3.	,	,	.
5.4	,	,	.
5.5.	,	,	.
5.6.	,	,	.
5.7.	,	,	.
5.8.	,	,	.
5.9.	,	,	.
5.10.	,	,	.
5.11.	,	,	.
5.12.	,	,	.
5.13.	,	,	.
5.14.	,	,	.
5.15.	,	,	.
5.16.	,	,	.
5.17.	,	,	.
5.18.	,	,	.
5.19.	,	,	.
5.20.	,	,	.
5.21.	,	,	.
5.22.	,	,	.
5.23.	,	,	.
5.24.	,	,	.
5.25.	,	,	.
5.26.	,	,	.
5.27.	,	,	.
5.28.	,	,	.
5.29.	,	,	.
5.30.	,	,	.

Задание 6.Составить уравнение линии, каждая точка которой удовлетворяет нижеуказанным заданным условиям.

6.1. Отстоит от прямой на расстоянии в 2 раза большем, чем от точки .

6.2. Отстоит от прямой на расстоянии в 2 раза большем, чем от точки .

6.3. Отстоит от прямой на расстоянии в 3 раза большем, чем от точки .

6.4. Отношение расстояний от точки до точек и равно .

6.5. Сумма квадратов расстояний от точки до точек и равна 28.

6.6. Отстоит от точки на расстоянии в 5 раз меньшем, чем от прямой .

6.7. Отстоит от точки на расстоянии в 4 раза большем, чем от точки .

6.8. Отстоит от прямой на расстоянии в 3 раза большем, чем от точки .

6.9. Отстоит от прямой на расстоянии в 5 раз большем, чем от точки .

6.10. Отношение расстояний от точки до точек и равно .

6.11. Сумма квадратов расстояний от точки до точек и равно 40,5.

6.12. Отстоит от точки на расстоянии в 3 раза большем, чем от прямой .

6.13. Отстоит от точки на расстоянии в 3 раза большем, чем от точки .

6.14. Отстоит от прямой на расстоянии в 2 раза большем, чем от точки .

6.15. Отстоит от прямой на расстоянии в 4 раза меньшем, чем от точки .

6.16. Отношение расстояний от точки до точек и равно .

6.17. Сумма квадратов расстояний от точки до точек и равна 31.

6.18. Отстоит от точки на расстоянии в 2 раза меньшем, чем от прямой .

6.19. Отстоит от точки на расстоянии в 2 раза меньшем, чем от точки .

6.20. Отстоит от прямой на расстоянии в 3 раза меньшем, чем от точки .

6.21. Отстоит от прямой на расстоянии в 2 раза меньшем, чем от точки .

6.22. Отношение расстояний от точки до точек и равно .

6.23. Сумма квадратов расстояний от точки до точек и равна 65.

6.24. Отстоит от точки на расстоянии в 3 раза большем, чем от прямой .

6.25. Отстоит от точки на расстоянии в 4 раза большем, чем от точки .

6.26. Отстоит от прямой на расстоянии в 3 раза меньшем, чем от точки .

6.27. Отстоит от прямой на расстоянии в 5 раз большем, чем от точки .

6.28. Отношение расстояний от точки до точек и равно .

6.29. Сумма квадратов расстояний от точки до точек и равна 18,5.

6.30. Отстоит от точки на расстоянии в 4 раза меньшем, чем от прямой .

Задание 7.Привести уравнения к каноническому виду и построить линии.

7.1.	.
7.2.	.
7.3.	.
7.4.	.
7.5.	.
7.6.	.
7.7.	.
7.8.	.
7.9.	.
7.10.	.
7.11.	.
7.12.	.
7.13.	.
7.14.	.
7.15.	.
7.16.	.
7.17.	.
7.18.	.
7.19.	.
7.20.	.
7.21.	.
7.22.	.
7.23.	.
7.24.	.
7.25.	.
7.26.	.
7.27.	.
7.28.	.
7.29.	.
7.30.	.

Задание 8.Даны точки , , , . Найти следующее:

а) уравнение плоскости ;

б) расстояние от точки до плоскости ;

в) уравнение плоскости, параллельной оси и проходящей через точки и ;

г) уравнение прямой ;

д) уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно к прямой ;

е) точку пересечения прямой и плоскости .

8.1.	,	,	,	.
8.2.	,	,	,	.
8.3.	,	,	,	.
8.4.	,	,	,	.
8.5.	,	,	,	.
8.6.	,	,	,	.
8.7.	,	,	,	.
8.8.	,	,	,	.
8.9.	,	,	,	.
8.10.	,	,	,	.
8.11.	,	,	,	.
8.12.	,	,	,	.
8.13.	,	,	,	.
8.14.	,	,	,	.
8.15.	,	,	,	.
8.16.	,	,	,	.
8.17.	,	,	,	.
8.18.	,	,	,	.
8.19.	,	,	,	.
8.20.	,	,	,	.
8.21.	,	,	,	.
8.22.	,	,	,	.
8.23.	,	,	,	.
8.24.	,	,	,	.
8.25.	,	,	,	.
8.26.	,	,	,	.
8.27.	,	,	,	.
8.28.	,	,	,	.
8.29.	,	,	,	.
8.30.	,	,	,	.