ПРОСТЕЙШИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ

2.1. Расчет таблицы значений функции
от одного аргумента

При явном задании функции таблица состоит из двух главных столбцов (строк). Первый – аргументы, последний – значения функции. Если алгоритм расчета функции сложный, между ними может потребоваться несколько дополнительных столбцов (строк) для записи промежуточных результатов.

Если аргументы меняются с постоянным шагом, то их можно ввести с помощью протяжки (см. подразд. 1.2, 1.6) или рассчитать по формулам. Последний способ более удобен, если может потребоваться повторный расчет таблицы в разных диапазонах аргументов. Рассмотрим его на примере.

Пример

Найти координаты корней функции y = 2cos(x + 2)e0,5x

Заполним Рабочий лист в соответствии с планом, предложенным в табл. 2.1.1.

Таблица 2.1.1

Ячейки Информация Значения, которые вводятся
А1 Заголовок расчета Поиск корней
А2:С2 Названия констант, необходимых для расчета аргументов: начало и конец нужного диапазона, шаг изменения аргументов А2: Начало, В2: Конец, С2: Шаг
А3:В3 Ориентировочные значения констант А3: 0, В3: 20
С3 Формула для расчета шага =(В3-А3)/20
А4:В4 Заголовки таблицы А4: Х, В4: Y
А5 Формула для первого аргумента =$A$3
А6 Формула для второго аргумента =А5+$С$3

 

Окончание табл. 2.1.1

Ячейки Информация Значения, которые вводятся
А7:А25 Формулы для остальных аргументов Заполняются протяжкой
B5 Формула для первого значения функции =2*COS(A5+2)* EXP(-0,5*A5)
В6:В25 Формулы для остальных значений функции Заполняются протяжкой

Примечание

Формулы, занесенные в ячейки А5:А25, будут нагляднее, если перед их набором присвоить константам в А3:С3 имена (см. подразд. 1.7) и вводить их с помощью щелчка по ячейке с нужной константой, а в формулу функции ввести вместо адреса аргумента подпись диапазона – текст из ячейки А4 (см. подразд. 1.8).

Теперь можно найти в таблице строки, в которых функция меняет знак, и заменить ориентировочные константы в А3 и В3 на аргументы в найденных строках. Вся таблица автоматически пересчитается на новый, уменьшенный диапазон аргументов, т. е. позволит определить корень более точно.

Задание

Найдите какой-нибудь корень и экстремум этой функции в отрицательной области аргументов.








Дата добавления: 2015-01-02; просмотров: 847;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.