Синтез КС на мультиплексорах

Мультиплексором называется КС, имеющая m управляющих входов, информационных входов и один выход. Входы мультиплексора могут быть прямыми или инверсными. Выходной сигнал мультиплексора совпадает с сигналом на i-м информационном входе, если на его управляющие входы подан двоичный код числа i.

Обозначим управляющие входы мультиплексора – , ,…, , а информационные – , ,…, . Тогда выходная функция мультиплексора может быть записана следующим образом:

.

Пусть требуется синтезировать КС, реализующую некоторую функцию . Подадим сигналы , ,…, на управляющие входы , ,…, . Определим значения сигналов, которые необходимо подавать на информационные входы. Для этого в таблице истинности функции выделим пары строк, отличающиеся только значением аргумента . Сравним для каждой пары значение функции со значением . Результат сравнения определяет, что должно быть подано на информационный вход мультиплексора, номер которого определяется значениями сигналов на управляющих входах. Для того, чтобы номера информационных входов соответствовали двоичным числам, определяемым совокупностями значений сигналов на управляющих входах, эти сигналы должны быть поданы в соответствии с двоичными весами входов: , ,…, .

Рассмотрим пример. Пусть переключательная функция задана
табл. 3.11. На рис. 3.6 изображен мультиплексор, реализующий эту функцию.

Таблица 3.11

«1» «0» MS A1 A2   В0 В1 В2 В3		Информационный вход
0 0 0 0 0 1		В0 В0
0 1 0 0 1 1		В1 В1
Рис. 3.6 1 0 0 1 0 1		В2 В2
1 1 0 1 1 1		В3 В3

Комбинации значений сигналов определяют номер информационного входа, сигнал с которого проходит на выход мультиплексора. Рассмотрим первую пару наборов и определим, что следует подать на информационный вход , чтобы на выходе мультиплексора формировались требуемые значения функции. Нетрудно видеть, что в рассматриваемой паре строк таблицы истинности значения реализуемой ПФ противоположны значениям аргумента . Следовательно, на информационный вход необходимо подавать инвертированное значение данного сигнала, т.е. (рис. 3.6). Во второй и третьей парах строк табл. 3.11 реализуемая ПФ вне зависимости от принимает значения 1 (вторая пара строк) и значения 0 (третья пара строк). Следовательно, на информационные входы и необходимо подавать логическую единицу и логический нуль соответственно. В последних двух строках таблицы значения реализуемой функции совпадают со значениями , следовательно, на информационный вход необходимо подавать прямое значение .

При наличии у мультиплексора дополнительных разрешающих входов, для реализации ПФ n аргументов могут быть использованы мультиплексоры с числом управляющих входов меньше . В этом случае, очевидно, как в рассмотренном выше примере с дешифраторами, для реализации заданной функции необходимо использовать несколько мульти-плексоров, разрешая (запрещая) их работу соответствующими комбинациями сигналов, т.е. разбивать таблицу истинности на части, каждая из которых реализуется на отдельном мультиплексоре с последующим объединением их выходов.