Синтез КС на логических элементах

Для синтеза КС на логических элементах, реализующих элементарные логические функции (дизъюнкцию, конъюнкцию, отрицание, штрих Шеффера и т.п.), удобно использовать аналитическое представление ПФ. В этом случае синтез схем сводится к соединению входов и выходов логических элементов в соответствии с заданными алгебраическими выражениями, т.е. логические элементы выполняют соответствующие логические операции над входными сигналами. При этом многоуровневые выражения могут потребовать многоуровневой схемной реализации.

Рассмотрим пример. Пусть подлежащая реализации функция задана таблицей истинности (табл. 3.8).

Таблица 3.8

Рассматриваемая функция принимает значение 1 в тех случаях, когда выполняется условие ( и ) или условие ( и ).

Таким образом, логические выражение, описывающее выход синтезируемой схемы, может быть записано как

.

Для реализации рассматриваемой функции с использованием элементов функционально полного логического базиса «И, ИЛИ, НЕ» согласно приведенному выражению потребуются два логических элемента, реализующих конъюнкции и , и один логический элемент, реализующий дизъюнкцию их выходов.

Пример КС, реализующей рассматриваемую функцию, приведен на рис. 3.2 (здесь и далее на рисунках изображения элементов схем могут не соответствовать ГОСТ).

Для реализации рассмотренной ПФ может быть синтезирована более простая схема. Действительно, воспользовавшись для преобразования исходной записи функции дистрибутивным законом (см. раздел 3.3), имеем:

.

Отсюда следует, что для реализации заданной функции необходимо использовать двухвходовый логический элемент, реализующий дизъюнкцию , выходной сигнал с которого совместно с сигналом поступает на вход двухвходового логического элемента, реализующего конъюнкцию входов. Данная КС изображена на рис. 3.3.

Помимо элементов, реализующих элементарные логические функции, в некоторых случаях более удобным с точки зрения упрощения процедуры синтеза КС является использование элементов, реализуемых в виде интегральных схем средней степени интеграции, выходы которых описываются более сложными выражениями. Упрощение процедуры синтеза достигается за счет универсальности и больших функциональных возможностей по сравнению с простыми логическими элементами. В качестве примера рассмотрим основные этапы синтеза КС с использованием дешифраторов и мультиплексоров.