УДК 004.315(075)

ББК 32.973.2я73

ISBN 978-5-8149-1039-4

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................... 5

1. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЕЛ В ЭВМ............................................................. 8

1.1. Позиционные системы счисления......................................................... 8

1.2. Обоснование применения в ЭВМ двоичной системы счисления.... 10

1.3. Представление двоичных чисел с фиксированной
и плавающей запятой............................................................................ 12

1.4. Прямой и инверсные коды чисел......................................................... 15

1.5. Двоично-десятичные коды чисел......................................................... 18

Вопросы для самоконтроля......................................................................... 21

2. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В ДВОИЧНЫХ КОДАХ.................. 22

2.1. Сложение двоичных кодов................................................................... 22

2.2. Вычитание двоичных кодов.................................................................. 25

2.3. Выполнение операции округления чисел........................................... 26

2.3.1. Округление прямых кодов.......................................................... 26

2.3.2. Округление инверсных кодов.................................................... 29

2.4. Умножение двоичных кодов................................................................ 29

2.4.1. Умножение прямых кодов чисел............................................... 30

2.4.2. Ускоренное выполнение операции умножения....................... 34

2.4.3. Умножение инверсных кодов чисел......................................... 40

2.5. Деление двоичных кодов...................................................................... 42

2.5.1. Деление прямых кодов чисел..................................................... 43

2.5.2. Ускоренное выполнение операции деления............................ 47

2.5.3. Деление дополнительных кодов чисел..................................... 50

2.6. Извлечение квадратного корня............................................................ 52

2.7. Выполнение арифметических операций в D-кодах........................... 55

2.7.1. Сложение в D-кодах.................................................................... 55

2.7.2. Умножение в D-кодах................................................................. 57

2.7.3. Деление в D-кодах....................................................................... 60

Вопросы для самоконтроля......................................................................... 62

3. ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ........................................................ 64

3.1. Основные определения и способы задания ПФ................................. 65

3.2. Элементарные логические функции................................................... 68

3.3. Основные законы алгебры логики....................................................... 69

3.4. Полные системы переключательных функций.................................. 70

3.5. Канонические формы аналитического представления ПФ............... 72

3.6. Кубическое представление ПФ............................................................ 76

3.7. Синтез комбинационных схем............................................................. 78

3.7.1. Синтез КС на логических элементах........................................ 78

3.7.2. Синтез КС на дешифраторах...................................................... 80

3.7.3 Синтез КС на мультиплексорах.................................................. 83

3.7.4 Синтез многовыходных схем...................................................... 85

3.8. Риски сбоя в комбинационных схемах............................................... 85

Вопросы для самоконтроля......................................................................... 88

4. МИНИМИЗАЦИЯ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ....................... 89

4.1. Минимизация ПФ с помощью карт Карно......................................... 92

4.2. Минимизация ПФ методом Квайна..................................................... 96

4.3. Минимизация методом Квайна – Мак-Класки................................ 100

4.4. Минимизация ПФ методом Блейка – Порецкого............................ 103

4.5. Минимизация ПФ, заданных в конъюнктивной форме.................. 105

4.6. Минимизация не полностью определенных ПФ............................. 107

4.7. Минимизация систем ПФ................................................................... 109

4.8. Минимизация ПФ в универсальных базисах И-НЕ, ИЛИ-НЕ........ 115

Вопросы для самоконтроля....................................................................... 119

5. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ И СИНТЕЗ АВТОМАТОВ
С ПАМЯТЬЮ.............................................................................................. 120

5.1. Основные модели, понятия и определения....................................... 120

5.1.1. Общее понятие цифрового автомата с памятью.................... 120

5.1.2. Основные модели цифровых автоматов................................. 122

5.1.3. Описание функционирования цифровых автоматов............. 124

5.1.4. Задание цифровых автоматов.................................................. 125

5.1.5. Правила перехода между моделями Мили и Мура............... 127

5.2. Минимизация числа состояний цифровых автоматов.................... 129

5.2.1. Минимизация числа состояний синхронного автомата
методом Полла-Ангера............................................................. 130

5.2.2. Минимизация числа состояний автомата Мура методом
l-эквивалентных разбиений...................................................... 135

5.2.3. Минимизация числа состояний автомата Мили методом
l-эквивалентных разбиений...................................................... 137

5.3. Структурный синтез цифровых автоматов....................................... 140

5.3.1. Типы элементарных автоматов, обладающие полной
системой переходов-выходов................................................... 141

5.3.2. Основные этапы структурного синтеза.................................. 144

5.4.Рациональный выбор варианта кодирования состояний
синхронных автоматов........................................................................ 151

Вопросы для самоконтроля....................................................................... 153

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК............................................................ 154

ПРИЛОЖЕНИЕ. Задания для выполнения самостоятельных работ......... 155