ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ, ВОЗМОЖНЫЕ ПРИ ДЕЛЕНИИ

Обычно в учебниках логики формулируются лишь правила таксономического деления. Мы попытаемся распространить эти правила и на мереологическое деление.

Правило 1. Деление должно быть соразмерным, т.е. в случае таксономического деления объединение объемов членов деления должно дать объем делимого понятия, а в случае мереологического деления мысленное соединение значений членов деления (частей предмета) должно составить делимый предмет.

При нарушении этого правила могут возникать следующие ошибки.

(а) “Неполное деление”. Эта ошибка имеет место, если объединение объемов членов деления в случае таксономического деления составляет лишь часть объема делимого понятия (не совпадающую с объемом), а в случае мереологического мысленное соединение частей составляет лишь часть делимого предмета (не совпадающую с предметом). Примеры: треугольники делятся на остроугольные и тупоугольные (пропущен член “прямоугольные треугольники”); Московский университет делится на 16 факультетов, 12 институтов и хозяйственную службу (пропущен член “ректорат”).

б) “Деление с излишними членами”. Эта ошибка совершается в тех случаях, когда в число членов деления включают понятия, объемы которых не входят в объем делимого понятия (в случае таксономического деления), а также когда к членам деления относят понятия, значения которых не являются частями делимого предмета (в случае мереологического деления). Примеры: химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы (сплавы не являются химическими элементами); Московский университет делится на ректорат, 16 факультетов, хозяйственную службу и службу питания (служба питания не является подразделением МГУ).

Правило 2. Деление должно производиться по одному основанию, т.е. характеристика, выбираемая в качестве основания деления, в ходе деления не должна подменяться другой характеристикой.

При нарушении этого правила возникает ошибка, имеющая название “сбивчивое деление”. Пример сбивчивого деления: преступления делятся на раскрытые, нераскрытые и преднамеренные. Члены деления “раскрытые преступления” и “нераскрытые преступления” выделены по одному основанию, а член деления “преднамеренные преступления” — по другому.

Это правило относится к таксономическому делению. Его можно распространять и на мереологическое деление. Например, по той специальности, которую получают студенты философского факультета МГУ, факультет можно разделить на отделения философии, логики, методологии и философии науки и политологии. Если часть членов мереологического деления выделяется в аспекте одного основания, а часть — в аспекте другого, то деление является сбивчивым.

Правило 3. Члены деления должны исключать друг друга, т.е. их объемы не должны иметь общих элементов в случае таксономического деления и их значения не должны иметь общих частей в случае мереологического деления. Пример: треугольники делятся на равнобедренные, равносторонние и разносторонние (члены деления не исключают друг друга).

Правило 4. Деление должно быть последовательным, т.е. в случае таксономического деления от родового понятия следует переходить к видовым понятиям одного и того же уровня, а в случае мереологического — от целого к его частям, а от частей — к частям частей и т.д.

Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, носит название “скачок в делении”. Примеры неправильных делений: живые существа делятся на растения, позвоночных животных и беспозвоночных животных; скелет человека делится на скелет позвоночника, скелет грудной клетки, скелет головы и скелеты конечностей. Примеры правильных делений: живые существа делятся на растения и животных, растения — на однолетние и многолетние, животные — на позвоночных и беспозвоночных; скелет человека делится на скелеты конечностей, скелет туловища и скелет головы.