Коэффициент передачи одноконтурной входной цепи.

Про входные цепи (В.Ц.): одноконтурная В.Ц. является простейшей, однако в данном случае все вопросы согласования полосового фильтра В.Ц. с источником сигнала и с нагрузкой решается также как и в случае с более сложным полосовым фильтром.

1) автотрансформаторная связь (неполное включение индуктивности)

- коэффициент включения в контур внешней цепи.

Достоинство: частотная независимость характеристик связи

Недостаток: эта связь нерегулируемая

2) трансформаторная связь

, К_СВ – коэффициент связи.

В теории К_СВ ≤ 1 На практике К_СВ ≤ 0,5 – 0,6

К_СВ – характеризует конструктивное исполнение трансформаторной связи.

Достоинство: регулировка коэффициента включения

Недостаток: частотная зависимость характеристик внешней цепи. Внешняя цепь своему выходному сопротивлению подключает еще и индуктивность L_СВ и сопротивление потерь.

Передача сигнала от контура к внешней цепи определяется внутренним сопротивлением источника сигнала (или сопротивлением нагрузки) и индуктивностью катушки связи.

3) внешне емкостная связь – необходима для ослабления влияния реактивности на настройку контура. Подключение контура через малую ёмкость. Она обеспечивает снижение влияния реактивности антенны на настройку контура.

Достоинство: низкая стоимость

Недостаток: частотная зависимость

коэффициента передачи

4) внутри емкостная связь

В данном случае внешняя цепь подключена к контуру через внутри емкостную связь.

Обычно m <<1 => ,т.к. С_СВ >>C_K

Достоинство: реализуется проще чем автотрансформаторная связь

Недостаток: частотная зависимость коэффициента передачи.

5) комбинированная связь

Достоинство: более стабильный коэффициент передачи при перестройке входной цепи в диапазоне частот.

Недостаток: сложность настройки

Коэффициент передачи входной цепи

Рассмотрим коэффициент передачи входной цепи, когда источник сигнала и нагрузка имеют автотрансформаторную связь с контуром. Полученные результаты потом распространим на все остальные варианты связи.

Z₁ = Z_A + Z_СВ

G_K – собственная проводимость контура

; ; К_ВЦ = = ?

Заменим неполное включение внешних цепей некоторым эквивалентом цепей.

I’_{С ЭК} = I_{С ЭК} ∙ m₁ Y’₁ = Y₁∙ (m₁)²

I_{С ЭК} = Y₁ = Y’_Н = Y_Н∙ (m₁)²

Y = G + jB Суммируем отдельно активные компоненты комплексных проводимостей получая в итоге эквивалентную активную проводимость контура и отдельную реактивность. Результат суммирования учитываем путём изменения параметров контура С_К и L_K.

G_ЭК = G_К +G’_Н + G’₁ = G_К +(m₂)²G_Н + (m₁)²G₁

Найдём напряжение на контуре:

Y_ЭК = jωC + +G_ЭК

Преобразуем Y_ЭК чтобы выявить её зависимость от обобщённой расстройки контура.

Y_ЭК = G_ЭК [1+ ] учтём, что , где ω – резонансная частота контура

Y_ЭК = G_ЭК [1+ ] учтём, что =Q_ЭК–эквивалентная добротность контура

Y_ЭК = G_ЭК [1+ ] = G_ЭК (1+jξ)

U_H =m₂U_K К_ВЦ = U_H / E_A =

Резонансное значение коэффициента передачи: К_{0 ВЦ} =

Используя выражения m₁ и m₂, а так же Z₁ для конкретной схемы включения контура можно из данного выражения коэффициента передачи получить коэффициент передачи для любой из схем подключения контура во входную цепь.

Для обеспечения максимальной чувствительности приёмника необходимо обеспечить максимум коэффициента передачи входной цепи. Рассмотрим возможность получения максимума при изменении коэффициентов включения m₁ и m₂. Необходимо найти оптимальное значение m₁ и m₂, при котором достигается максимум коэффициента передачи. Чтобы при оптимизации учесть изменение фильтрующей способности контура необходимо при поиске оптимальных значений m₁ и m₂ наложить ограничения на допустимую степень снижения добротности контура.

D = , где Q_К – собственная добротность контура Q_ЭК - добротность контура с подключенными цепями.

D = П_ЭК – полоса пропускания D = ; К₀ = ; G_ЭК = G_К +(m₂)²G_Н + (m₁)²G₁ m₁ =

;

Найдём максимум функции y:

у =

→

Определим значения коэффициента передачи при оптимальных значениях коэффициента включения: К_{0 ВЦ} =

Рассмотрим случай когда сопротивление антенны является чисто активным и отсутствует элемент связи между антенной и полосовым фильтром

Z₁₀ = R_A + Z_СВ при Z_СВ =0 Z₁₀ = R_A = ,где G₁ - проводимость источника сигнала

Если собственные потери в контуре отсутствуют, то имеет место верхняя граница коэффициента передачи входной цепи. Выше данного значения получить коэффициент передачи нельзя.