Закон виключеного третього

Наприклад, “Держави можуть бути монархічними і не монархічними”. Третій елемент у цій дихотомії, ясна річ, відсутній (або А або не-А), тому даний закон виражається формулою а V ā.

Заперечувальні судження, які знаходяться у взаєминах протиріччя несумісні ні за істинністю, ні за неістинністю, тобто не можуть бути ні одночасно істинними, ні одночасно хибними.

Нагадаємо, що заперечувальними стосовно одне одного є судження:

- одиничні стверджувальні і одиничні заперечувальні;

- загальностверджувальні і частковозаперечувальні;

- загальнозаперечувальні і частковостверджувальні;

За традицією, яка започаткована Аристотелем, частина сучасних логіків вважає, що даний закон слід застосовувати лише у відношенні минулого або теперішнього часу, але не майбутнього, для якого можливість застосування закону виключеного третього підлягає щоразу конкретизації.

Як можна бачити, цей закон має сенс і діє за умов дихотомії (у двозначній логіці). У випадку, коли дихотомія є абсурдною, закон не діє.

Наприклад, пляшка до половини наповнена водою одночасно є і наполовину повною і на половину порожньою (не повною) – у цьому випадку обидва судження, будучи протилежними, вірні. Також з суджень “Всі гриби їстівні” і “Всі гриби не їстівні” обидва не вірні – бо лише деякі гриби є їстівними.