Ондық бөлшектерді екілік санау жүйесіне ауыстыру

Ондық бөлшектерді екілік санау жүйесіне ауыстыру, оны екіге көбейтіп, бүтін бөліктерді табудан тұрады.

Мысалы, 0,625 ондық бөлшегін екілік санау жүйесіне ауыстырайық.

Екілік бөлшектің үтірден кейінгі бірінші цифрын табу үшін берілген санды 2-ге көбейтіп, көбейтіндінің бүтін бөлігін ерекшелеу керек.

Шешуі:

0,625*2=1,250, бүтін бөлігі 1-ге тең;

0,250*2=0,500, бүтін бөлігі 0-ге тең;

0,500*2=1,000, бүтін бөлігі 1-ге тең.

Соңғы көбейтіндінің бөлшек бөлігі нөлге тең. Ауыстыру аяқталды. Алынған бүтін бөліктің мәнін бірінші цифрдан бастап бір жолға жазамыз. Жауабы: 0,625₁₀=0,101₂

2-ге көбейткенде әрқашанда ондық санның тек бөлшек бөлігі ғана қатысады.

Ауыстыру ережесі. Ондық оң бөлшекті екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін бөлшекті 2-ге көбейту керек. Көбейтіндінің бүтін бөлігін екілік бөлшектің үтірден кейінгі бірінші цифры ретінде алып, бөлшек бөлігін қайтадан 2-ге көбейту керек. Енді бұл көбейтіндінің бүтін бөлігін екілік бөлшектің келесі цифры ретінде алып, бөлшек бөлігін тағы 2-ге көбейту керек және т.с.с.

Ақырғы ондық бөлшекті екілік жүйеге ауыстыру кезінде периодты бөлшек алынуы мүмкін.

Мысалы, 0,3 ондық бөлшегін екілік санау жүйесіне ауыстырайық.

Шешуі:

0,3*2=0,6, бүтін бөлігі 0-ге тең;

0,6*2=1,2, бүтін бөлігі 1-ге тең;

0,2*2=0,4, бүтін бөлігі 0-ге тең;

0,4*2=0,8, бүтін бөлігі 0-ге тең;

0,8*2=1,6, бүтін бөлігі 1-ге тең;

0,6*2=1,2, бүтін бөлігі 1-ге тең және т.с.с.

0,6-ның бөлшек бөлігі, есептеудің екінші қадамында болған. Сондықтан есептеулер қайталана бастайды. Демек, 0,3 саны екілік санау жүйесінде периодты бөлшек түрінде көрсетіледі.

Жауабы: 0,3₁₀=0,0(1001)₂.

Іс жүзінде бұл операцияларды үтірден кейін цифрлардың берілген саны алынғанша жалғастырады.