ГАЛУЗЬ ЗАСТОСУВАННЯ

Наклон ЛАХ –20дБ/дек.

Точка пересечения ЛАХ с горизонтальной осью может быть найдена из условия:

,

откуда w₁=k.

Пример 6. Звено с передаточной функцией :

, ,

.

ЛАХ – прямая линия, но ее наклон по сравнению с предыдущим примером увеличится в 3 раза и составит –60 дБ/дек (рисунок в).

Точка пересечения ЛАХ с горизонтальной осью: , .

При w=1 L(1)=20lgk.

Нетрудно убедиться, что в общем случае для идеальных звеньев с передаточной функцией вида ЛАХ является прямой с наклоном 20m дБ/дек и пересекает горизонтальную ось на частоте . При w=1 значение ЛАХ составляет 20lgk. ЛФЧХ является горизонтальной прямой и проходит на уровне 90.m°.

Для последующих примеров построение точных логарифмических характеристик возможно только на основе численного расчета, что не вызывает труда при использовании компьютера и программных средств типа MATLAB. Однако для решения практических задач большое значение имеют приемы их приближенного построения и прежде всего – построение асимптотической ЛАХ.

Пример 7. Звено с передаточной функцией W(s)=Ts+1:

,

, ,

.

Графики точных логарифмических характеристик показаны на рисунке а).

Асимптотическая ЛАХ может быть построена исходя из следующих соображений.

Вводится сопрягающая частота w_с, исходя из условия равенства двух слагаемых, расположенных под корнем в выражении для ЛАХ: слагаемого, содержащего низшую степень частоты и слагаемого, содержащего высшую степень частоты. Для рассматриваемого примера получим:

, .

Далее рассматриваются два диапазона частот.

Для низких частот, определяемых условием w<<w_с, будет иметь место Tw<<1, и выражение для ЛАХ приближенно примет вид:

.

Соответствующий этому выражению график – прямая, совпадающая с левой частью горизонтальной оси, является асимптотой точной ЛАХ при w®0 (рисунок б).

Для высоких частот, определяемых условием w>>w_с, будет иметь место Tw>>1, и выражение для ЛАХ приближенно примет вид:

.

Нетрудно убедиться, что график этого выражения будет представлять собой прямую с наклоном +20дБ/дек. Эта прямая является асимптотой точной ЛАХ при w®¥. Она пересечет горизонтальную ось на частоте w₁=1/T, то есть асимптоты точной ЛАХ пересекаются на сопрягающей частоте.

Асимптотической ЛАХ называется ломаная линия, состоящая из отрезков асимптот точной ЛАХ. Абсолютная величина погрешности асимптотической ЛАХ по отношению к точной в рассматриваемом примере достигает максимума на сопрягающей частоте и составляет:

.

По мере удаления от сопрягающей частоты влево или вправо погрешность снижается и на расстоянии 0,3 декады от сопрягающей частоты уменьшится примерно в 3 раза, на расстоянии 0,5 декады от сопрягающей частоты – более, чем в 7 раз, а на расстоянии более декады от сопрягающей частоты будет пренебрежимо мала.

Отметим также некоторые свойства графика ЛФЧХ, соответствующего выражению arctgwT. Так как данное выражение входит в состав выражений для ЛФЧХ большинства более сложных звеньев и систем, эти свойства могут быть использованы для их приближенного анализа.

При w®0 асимптотой графика ЛФЧХ является горизонтальная прямая, проходящая через отметку 0°. При w®¥ асимптота – горизонтальная прямая, проходящая через отметку 90°.

На сопрягающей частоте 1/T значение ЛФЧХ составляет 45°. Эта точка является центром симметрии всего графика (рисунок б).

Пример 8. Апериодическое звено 1-го порядка:

,

,

,

.

Примем сначала k=1. Рассмотрев, аналогично предыдущему примеру, низкие и высокие частоты, разделенные их сопрягающей частотой w_с=1/T, нетрудно получить асимптотическую ЛАХ. Единственное отличие от предыдущего примера будет состоять в противоположном наклоне второго участка. Он составит –20 дБ/дек.

При k¹1 весь график сместится вверх при k>1 (20lgk>0), а при k<1 – вниз (20lgk <0). Оценка погрешности асимптотической ЛАХ по отношению к точной аналогична полученной в предыдущем примере.

Все результаты, полученные для ЛФЧХ, также сохраняются с учетом смены знака.

В общем случае для звена с передаточной функцией W(s)=k(Ts+1)^m, где m=0, ±1, ±2, … получим следующие соотношения:

,

,

.

Отметим следующие закономерности:

- величина сопрягающей частоты, разделяющей участки асимптотической ЛАХ, w_с=1/T,

- первый участок асимптотической ЛАХ горизонтален и проходит на уровне 20lgk,

- наклон второго участка 20.m дБ/дек,

- абсолютная величина погрешности асимптотической ЛАХ по отношению к точной максимальна по сопрягающей частоте и составляет 3.m дБ,

- значение ЛФЧХ монотонно изменяется от 0° (при w®0) до 90°×m (при w®¥); на сопрягающей частоте ее значение составляет 45°×m; эта точка является точкой симметрии всего графика ЛФЧХ.

Пример 9. Построить асимптотическую ЛАХ для системы с передаточной функцией:

,

где k=40с^-2, T₁=0,5с, T₂=2,5с, T₃=20с, T₄=0,01с.

Выражения для АЧХ и точной ЛАХ будут иметь вид:

,

.

Наиболее распространенная в литературе рекомендация сводится к рассмотрению выражения для ЛАХ сложного звена как суммы выражений для ЛАХ рассмотренных выше звеньев, каждому из которых соответствует максимум одна сопрягающая частота. Асимптотические ЛАХ этих звеньев представляют собой линейные (для первых двух слагаемых) или кусочно-линейные (для остальных слагаемых) характеристики, состоящие из низкочастотной асимптоты, совпадающей с горизонтальной осью, и высокочастотной асимптоты с соответствующим наклоном, пересекающихся на сопрягающей частоте. Если общее выражение для ЛАХ записывать так, чтобы в отдельных слагаемых под знаком логарифма оставались выражения вида , то наклоны таких асимптот будут совпадать по величине с коэффициентами при . Результирующий график асимптотической ЛАХ может быть получен сложением графиков отдельных слагаемых.

Более удобным является предлагаемый ниже способ (при сохранении сформулированного правила записи выражения для ЛАХ). Он состоит в следующей последовательности действий.

1. Определяются сопрягающие частоты, соответствующие отдельным слагаемым, и записываются в порядке возрастания:

с^-1; с^-1; с^-1; с^-1.

2. Выбирается масштаб для оси частот так, чтобы крайние сопрягающие частоты располагались на расстоянии от 0,5 до 1 декады от краев видимой горизонтальной оси. Через сопрягающие частоты проводятся вертикальные пунктирные прямые. Пунктирные прямые делят все поле графика на зоны, которым соответствуют отрезки различных асимптот ЛАХ (участки асимптотических ЛАХ). Построение асимптотической ЛАХ далее выполняется последовательно по участкам, начиная с первого.

3. Первый участок расположен левее всех сопрягающих частот. Следовательно, его уравнение, получаемое по условию w<<1/T_i (i=1,2,3,4), будет иметь вид:

.

Это уравнение прямой с наклоном –20 дБ/дек. Для ее построения необходимо найти опорные точки. Например:

- w=1 с^-1: L⁽¹⁾(1)=20lgk=20lg40=32 дБ;

- w=0,1 с^-1: L⁽¹⁾(0,1)=20lg40-20lg0,1=32+20=52 дБ.

В качестве опорной может также использоваться точка пересечения данной прямой с горизонтальной осью, координаты которой могут быть найдены из условия L⁽¹⁾(w₁)=0:

,

, с^-1.

Для последующего построения потребуется также точка пересечения первого участка асимптотической ЛАХ с границей участка. Ее координаты: с^-1, L⁽¹⁾(0,05)=20lg40-20lg0,05=32+26=58 дБ.

Отрезок асимптотической ЛАХ, выходящий за пределы соответствующего участка, показывают пунктирной линией.

4. Второй участок расположен правее сопрягающей частоты 1/T₃, которой в выражении для ЛАХ соответствует коэффициент –60. По аналогии с рассмотренными выше примерами 7-9 можно придти к выводу, что наклон второго участка по сравнению с первым изменится на величину –60 дБ/дек и составит –80 дБ/дек. Координата левой границы участка получена выше: (0,05 с^-1; 58 дБ). Длина участка вдоль горизонтальной оси в соответствии с используемым логарифмическим масштабом составляет декады. Следовательно, асимптотическая ЛАХ на данном участке получит приращение:

–80 дБ/дек ´ 0,9 дек = –72 дБ,

и координаты правой границы участка будут равны:

w=0,4 с^-1; L⁽²⁾(0,4)=58 –72= –14 дБ.

5. Третий участок разделен со вторым сопрягающей частотой 1/T₂. Дополнительный наклон по отношению ко второму участку равен +40 дБ/дек. Следовательно, наклон участка составит –40 дБ/дек. Длина участка декады, координаты правой границы:

w=2 с^-1 и L⁽³⁾(2)= –14 – 40дБ/дек ´ 0,7дек= –42 дБ.

6. Четвертый участок разделен со третьим сопрягающей частотой 1/T₁. Дополнительный наклон по отношению к третьему участку равен +20 дБ/дек. Следовательно, наклон участка составит –20 дБ/дек. Длина участка декады, координаты правой границы:

w=100 с^-1 и L⁽⁴⁾(100)= –42 – 20´1,7= –76 дБ.

7. Пятый участок разделен со четвертым сопрягающей частотой 1/T₄. Дополнительный наклон по отношению к четвертому участку равен –20 дБ/дек. Следовательно, наклон участка составит –40 дБ/дек. Для его построения необходимо рассчитать в дополнение к начальной еще одну его точку на любой частоте, например: w=200 с^-1 и L⁽⁵⁾(200)= –76 – 40´0,3= –88 дБ.

Результирующая асимптотическая ЛАХ показана на рисунке.

Пунктиром на следующем рисунке добавлена точная ЛАХ для рассматриваемого примера. Сопрягающие частоты и удалены от ближайших к ним сопрягающих частот на расстояние более 0,7 декады. Поэтому на этих частотах погрешности равны соответственно 9 и 3 Дб. В окрестности сопрягающих частот и их взаимное влияние приводит к некоторому увеличению погрешности.

ГАЛУЗЬ ЗАСТОСУВАННЯ

1.1. Ці Правила встановлюють вимоги до будови, виготовлення, установлення, налагодження, ремонту, реконструкції, модернізації та експлуатації підйомників, призначених для переміщення працівників з інструментами та матеріалами в робочу позицію і проведення там робіт з робочої платформи.

1.2. Дані Правила поширюються на такі типи підйомників:

самохідні (автомобільні, на спецшасі, пневмоколісні, гусеничні, залізничні тощо);

причіпні.

1.3. Дані Правила не поширюються на:

пожежні підйомники;

засоби підмощування;

підйомники військового та спеціального призначення, що перебувають в експлуатації у Збройних Силах України.

2. ТЕРМІНИ ТА ВИЗНАЧЕННЯ

2.1. У цих Правилах наведені нижче терміни вживаються в такому значенні:

2.1.1. Підйомник - вантажопідіймальна машина циклічної дії, що призначена для переміщення працівників з інструментами та матеріалами в робочу позицію і проведення там робіт з робочої платформи.

2.1.2. Робочий майданчик - обмежена площа, на якій підйомник виконує вантажопідіймальні операції чи пересувається відповідно до свого призначення.

2.1.3. Установлення - розташування підйомника на робочому майданчику відповідно до проекту виконання робіт.

2.1.4. Підйомник самохідний - підйомник, обладнаний механізмом для пересування робочим майданчиком і дорогами.

2.1.4.1. Підйомник автомобільний - підйомник, змонтований на автомобільному шасі.

2.1.4.2. Підйомник на спецшасі - підйомник, змонтований на спеціальному шасі автомобільного типу.

2.1.4.3. Підйомник пневмоколісний - підйомник, змонтований на пневмоколісному шасі.

2.1.4.4. Підйомник гусеничний - підйомник, змонтований на гусеничному шасі.

2.1.4.5. Підйомник залізничний - підйомник, змонтований на шасі, що пересувається залізничною колією.

2.1.5. Підйомник причіпний - підйомник, не обладнаний механізмом для пересування по дорогах і переміщується транспортним засобом (буксиром).

2.1.6. Підйомник телескопічний - підйомник, обладнаний стрілою з висувними секціями.

2.1.7. Підйомник пожежний - підйомник, обладнаний пожежним і пожежно-рятувальним обладнанням.

2.1.8. Засоби підмощування - пристрої, призначені для організації робочих місць під час виконання будівельно-монтажних робіт на висоті або глибині більше 1,3 м від рівня ґрунту або перекриття.

2.1.9. Робоча платформа - обгороджена по периметру площадка, призначена для розміщення працівників з інструментом і матеріалами та переміщення їх у робочу позицію для проведення робіт.

2.1.10. Виносні опори - пристрої, призначені для збільшення опорного контуру підйомника під час роботи.

2.1.11. Вимикач пружних підвісок - пристрій, призначений для вимкнення роботи пружних підвісок ходової частини шляхом жорсткого спирання рами підйомника на балку моста.

2.1.12. Стабілізатор пружних підвісок - пристрій, призначений для зрівнювання деформацій пружних підвісок ходової частини підйомника під час руху на повороті.

2.1.13. Пристрій безпеки - пристрій, призначений для забезпечення безпеки і безаварійної роботи підйомника.

2.1.13.1. Обмежник граничного вантажу - прилад, призначений для контролю навантаження на робочу платформу підйомника, подачі попереджувального сигналу в разі наближення навантаження до граничнодопустимого значення і автоматичного вимкнення механізмів підйомника у разі збільшення навантаження понад допустиме.

2.1.13.2. Система орієнтації підлоги робочої платформи в горизонтальному положенні - пристрій, призначений для забезпечення орієнтації підлоги робочої платформи в горизонтальному положенні під час зміни положень секцій стріли підйомника.

2.1.13.3. Обмежник робочої зони - пристрій, призначений для запобігання переміщенню робочої платформи за межі робочої зони.

2.1.13.4. Система блокування підіймання та повороту секцій стріли - пристрій, призначений для вимкнення механізмів підіймання та повертання секцій стріли, якщо підйомник не встановлений на опори.

2.1.13.5. Система блокування підіймання опор - пристрій, призначений для вимкнення механізму підіймання опор, якщо стріла перебуває не в транспортній позиції.

2.1.13.6. Система аварійного опускання робочої платформи - пристрій, призначений для аварійного опускання робочої платформи в позицію доступу в разі відмови приводу механізмів.

2.1.13.7. Фіксатор виносних опор - пристрій, що запобігає мимовільному висуненню (повороту) виносних опор під час руху підйомника.

2.1.13.8. Покажчик кута нахилу (креномір) - прилад, що показує кут нахилу опорної рами підйомника.

2.1.13.9. Система аварійної зупинки двигуна - пристрій, призначений для аварійної зупинки двигуна з пультів керування.

2.1.14. Привід - пристрій, що складається з двигуна, передавальних механізмів і системи керування для надання руху машинам і механізмам. Привід може бути електричний, гідравлічний, пневматичний, механічний, ручний тощо.

2.1.15. Механізм підіймання - обладнання для підіймання та опускання стріли з робочою платформою (зміни кута нахилу секцій стріли).

2.1.16. Механізм висування - обладнання для зміни довжини телескопічної стріли.

2.1.17. Механізм повертання - обладнання для обертання поворотної частини підйомника в горизонтальній площині.

2.1.18. Опорно-поворотний пристрій - обладнання підйомника, призначене для передавання навантажень (вантажного моменту, вертикальних і горизонтальних сил) від поворотної частини на неповоротну та для обертання поворотної частини.

2.1.19. Платформа поворотна - конструкція для розміщення механізмів і стріли підйомника.

2.1.20. Стріла - обладнання для переміщення робочої платформи в межах робочої зони. Стріла може бути фіксованої довжини, шарнірно-зчленованою, телескопічною, ножичного типу, комбінованою тощо.

2.1.21. Рама опорна - основа підйомника, жорстко з'єднана з шасі.

2.1.22. Ввідний пристрій - пристрій або сукупність пристроїв (рубильник, автоматичний вимикач тощо), що здійснюють подачу напруги на підйомник від зовнішньої мережі.

2.1.23. Вантажопідіймальність - допустима маса вантажу (включаючи працівників, інструменти і матеріали), на підіймання якої розрахований підйомник.

2.1.24. Висота підіймання - H - найбільша відстань по вертикалі від робочого майданчика, на якому стоїть підйомник, до підлоги робочої платформи, що перебуває у верхній робочій позиції (H₁) плюс 1,5 м: H = H₁ + 1,5.

2.1.25. Виліт - L - найбільша відстань по горизонталі від вертикальної осі обертання поворотної платформи підйомника до зовнішньої огорожі робочої платформи.

2.1.26. Опорний контур - контур, утворюваний горизонтальними проекціями прямих ліній, що з'єднують вертикальні осі опорних елементів підйомника (коліс, гусениць або виносних опор).

2.1.27. Вітрове навантаження - навантаження, створене тиском вітру і спрямоване горизонтально.

2.1.28. Стійкість - здатність підйомника протидіяти перекидним моментам від діючих сил.

2.1.29. Коефіцієнт вантажної стійкості - відношення утримувального моменту, створюваного силою ваги всіх частин підйомника з урахуванням нахилу його встановлення, до перекидного моменту, створюваного силами інерції, вітровим навантаженням робочого стану, а також силою ваги вантажу на робочій платформі відносно ребра перекидання.

2.1.30. Ребро перекидання - одна із сторін опорного контуру, у напрямку якої діє перекидний момент.

2.1.31. Статичне випробування - випробування статичним навантаженням за нормами, що встановлені даними Правилами.

2.1.32. Динамічне випробування - випробування динамічним навантаженням за нормами, що встановлені даними Правилами.

2.1.33. Робочий цикл - сукупність дій: вхід на робочу платформу в позиції доступу; підіймання в робочу позицію; проведення робіт; опускання в позицію доступу; вихід з робочої платформи.

2.1.34. Позиція доступу - положення робочої платформи, що забезпечує вхід і вихід з неї працівників.

2.1.35. Транспортна позиція - установлене виробником положення робочої платформи, у якому підйомник доставляється до місця використання.

2.1.36. Робоча позиція - положення робочої платформи, у якому з неї проводяться роботи.

2.1.37. Робоча зона підйомника - простір, у якому призначена працювати робоча платформа в межах визначених навантажень за нормальних умов експлуатації.

2.1.38. Реконструкція, модернізація - зміни конструкції, виконані після введення підйомника в експлуатацію, що викликають підвищення або перерозподіл навантажень на складові частини підйомника, змінюють його стійкість і несучу спроможність складових частин, а також вимагають коректування паспорта підйомника (наприклад, зміна типу приводу /ручний або механічний на електричний або гідравлічний тощо/, довжини стріли, вантажопідіймальності, швидкості механізмів, вильоту, висоти підіймання тощо).

(підпункт 2.1.38 із змінами, внесеними згідно з наказом Державного
комітету України з промислової безпеки, охорони праці та гірничого нагляду
від 01.10.2007 р. № 230)

2.1.39. Ремонт - відновлення пошкоджених, спрацьованих або таких, що стали непридатними з будь-якої причини, складових частин підйомників (металевих конструкцій, механізмів, гідроприводу, електроприводу, приладів і пристроїв безпеки тощо) з доведенням їх до працездатного і справного стану, у тому числі проведене відповідно до системи планово-попереджувальних ремонтів.

(підпункт 2.1.39 у редакції наказу Державного комітету
України з промислової безпеки, охорони праці та гірничого нагляду
від 01.10.2007 р. № 230)

2.1.40. Обстеження експертне - комплекс робіт з технічного діагностування підйомника з метою визначення його технічного стану, установлення можливості, доцільності, умов і терміну подальшої безпечної експлуатації.

2.1.41. Спеціалізована організація - суб'єкт господарювання, який має дозвіл на початок (продовження) виконання роботи підвищеної небезпеки (налагодження, ремонт, реконструкція, експлуатація, огляд, випробування підйомників).

(підпункт 2.1.41 у редакції наказу Державного комітету
України з промислової безпеки, охорони праці та гірничого нагляду
від 01.10.2007 р. № 230)

2.1.42. Модернізація - унесення змін у конструкцію підйомника, що підвищують його безпечність, технічний рівень або поліпшують економічні характеристики шляхом заміни окремих складових частин на більш сучасні, у тому числі заміна системи керування, за збереження основних технічних характеристик підйомника, які не спричиняють підвищення, перерозподілу інтенсивності навантажень чи зменшення вантажної стійкості.

(пункт 2.1 доповнено підпунктом 2.1.42 згідно з наказом
Державного комітету України з промислової безпеки, охорони праці
та гірничого нагляду від 01.10.2007 р. № 230)

2.1.43. Налагодження - операція чи комплекс операцій з регулювання приладів і пристроїв безпеки, механізмів, електрообладнання, гідропристроїв підйомників тощо, що здійснюються з метою їх підготовлення до використання за призначенням.

(пункт 2.1 доповнено підпунктом 2.1.43 згідно з наказом
Державного комітету України з промислової безпеки, охорони праці
та гірничого нагляду від 01.10.2007 р. № 230)

2.1.44. Терміни "експертна організація", "технічний огляд" і "уповноважена організація" застосовувати у значенні, визначеному Порядком проведення огляду, випробування та експертного обстеження (технічного діагностування) машин, механізмів, устатковання підвищеної небезпеки, затвердженим постановою Кабінету Міністрів України від 26.05.2004 № 687 (далі - НПАОП 0.00-8.18-04).

(пункт 2.1 доповнено підпунктом 2.1.44 згідно з наказом
Державного комітету України з промислової безпеки, охорони праці
та гірничого нагляду від 01.10.2007 р. № 230)