Измерение тесноты связи в случае корреляционной зависимости

Если все изучаемые признаки являются количественными, то для измерения тесноты связи между такими признаками возможно применение корреляционного анализа. При использовании этого метода нельзя обойтись без вычисления основных параметров распределения (средних величин, дисперсий), поэтому такой метод называютпараметрическим.

Большинство методов измерения тесноты связи заключается в сопоставлении отклонений значений признаков от их средних. Это основано на предположении, что при полной независимости признаков отклонения значений факторного признака от средней носят случайный характер и должны случайно сочетаться с различными отклонениями . При наличии значительного перевеса совпадений или несовпадений таких отклонения делается предположение о наличии связи между х и y.

Самый известный измеритель тесноты связи между признаками - линейный коэффициент парной корреляции Пирсона, характеризующий тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками в случае наличия между ними линейной зависимости. Линейный коэффициент корреляции - показатель интенсивности линейной связи. Это - безразмерная величина, которая изменяется в интервале от –1 до +1.

Также в качестве меры совместной вариации признаков используют коэффициент ковариации – мера совместной вариации признаков, или мера соответствия вариации результативного признака вариации факторного. Недостатком коэффициента ковариации является то, что он не нормирован.

Характеристика и формулы для расчета этих показателей тесноты связи представлены в таблице 5.1.

Таблица 5.1

Показатели тесноты связи

Показатель	Формула	Границы изменения	Примечание
Коэффициент ковариации	(5.1)	Меняются в зависимости от единиц измерения признака.	Недостаток: ненормирован-ность.
Коэффициент корреляции(линейный коэффициент корреляции Пирсона)	где .	, – связь функциональная, – линейная связь отсутствует.   Интерпретация тесноты связи возможна с помощью шкалы Чеддока (табл.5.2).	Используется при исследовании социально-экономических явлений, распределение которых близко к нормальному.

Таблица 5.2

Критерии оценки тесноты связи линейного коэффициента парной корреляции К.Пирсона

Значения коэффициента корреляции	до
Характеристика тесноты связи	слабая	умеренная	заметная	высокая	достаточно высокая