Важнейшие формулы для расчета ДК по первой группе предельных состояний. Расчет элементов ДК по предельным состояниям второй группы.

Центрально-растянутые и центрально-сжатые элементы

Расчет центрально-растянутых элементов следует производить по формуле

(или ), (4)

где - расчетная продольная сила;

- расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон;

- то же, для древесины из однонаправленного шпона (5.7);

- площадь поперечного сечения элемента нетто.

Расчет центрально-сжатых элементов постоянного цельного сечения следует производить по формулам:

а) на прочность

(или ); (5)

б) на устойчивость

(или ); (6) где - расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;

- то же, для древесины из однонаправленного шпона;

- коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно 6.3;

- площадь нетто поперечного сечения элемента;

- расчетная площадь поперечного сечения элемента, принимаемая равной:

Коэффициент продольного изгиба следует определять по формулам:

при гибкости элемента 70

; (7) при гибкости элемента 70

, (8) где коэффициент 0,8 для древесины и 1,0 для фанеры;

коэффициент 3000 для древесины и 2500 для фанеры и древесины из однонаправленного шпона.

Гибкость элементов цельного сечения определяют по формуле : (9)

где - расчетная длина элемента;

- радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто относительно осей и .

Расчетную длину элемента следует определять умножением его свободной длины на коэффициент

(10)

Составные элементы на податливых соединениях, опертые всем сечением, следует рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (8) и (9), при этом и определять как суммарные площади всех ветвей. Гибкость составных элементов следует определять с учетом податливости соединений по формуле

, (11)* где - гибкость всего элемента относительно оси (рисунок 2), вычисленная по расчетной длине элемента без учета податливости;

* - гибкость отдельной ветви относительно оси I-I (см. рисунок 2), вычисленная по расчетной длине ветви ; при меньше семи толщин ( ) ветви принимаются с 0*;

- коэффициент приведения гибкости, определяемый по формуле

_______________

* Формула и экспликация к ней соответствуют оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.

, (12), где и - ширина и высота поперечного сечения элемента, см;

- расчетное число швов в элементе, определяемое числом швов, по которым суммируется взаимный сдвиг элементов (на рисунке 2, а - 4 шва, на рисунке 2, б - 5 швов);

- расчетная длина элемента, м;

- расчетное число срезов связей в одном шве на 1 м элемента (при нескольких швах с различным числом срезов следует принимать среднее для всех швов число срезов);

- коэффициент податливости соединений, который следует определять по формулам таблицы 15.

Гибкость составного элемента, вычисленную по формуле (11), следует принимать не более гибкости отдельных ветвей, определяемой по формуле

, (13), где - сумма моментов инерции брутто поперечных сечений отдельных ветвей относительно собственных осей, параллельных ocи (см. рисунок 2);

- площадь сечения брутто элемента;

- расчетная длина элемента.

Гибкость составного элемента относительно оси, проходящей через центры тяжести сечений всех ветвей (ось на рисунке 2), следует определять как для цельного элемента, т.е. без учета податливости связей, если ветви нагружены равномерно. В случае неравномерно нагруженных ветвей следует руководствоваться 6.7.

Если ветви составного элемента имеют различное сечение, то расчетную гибкость ветви в формуле (11) следует принимать равной

, (14), определение приведено на рисунке 2.

Составные элементы на податливых соединениях, часть ветвей которых не оперта по концам, допускается рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (5), (6) при соблюдении следующих условий:

а) площади поперечного сечения элемента и следует определять по сечению опертых ветвей;

б) гибкость элемента относительно оси (см. рисунок 2) определяется по формуле (11); при этом момент инерции принимается с учетом всех ветвей, а площадь - только опертых;

в) при определении гибкости относительно оси (см. рисунок 2) момент инерции следует определять по формуле : , (15), где и - моменты инерции поперечных сечений соответственно опертых и неопертых ветвей.

Расчет на устойчивость центрально-сжатых элементов переменного по высоте сечения следует выполнять по формуле: (или ), (16), где - площадь поперечного сечения брутто с максимальными размерами;

- коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения, определяемый по таблице Е.1 приложения Е (для элементов постоянного сечения 1);

- коэффициент продольного изгиба, определяемый по 6.3 для гибкости, соответствующей сечению с максимальными размерами.