Виды логического вывода

Существуют три основных вида логи­ческого вывода:
— дедукция — аналитический процесс, основанный на приме­нении общих правил к частным случаям, с выводом результата;
— индукция — синтетические рассуждения, которые выводят правило, исходя из предпосылок и результата;
— абдукция — другая форма синтетического вывода, однако вы­водящая предпосылки из правила и результата.
Один из основателей науки об обработке символов Дж. Пирс называет индукцию и дедукцию в качестве основных способов ло­гического вывода [119]. Он дает описание связей между этими принципами, используя следующий широко известный силлогизм:
Правило (главная посылка) HUMAN(x)=» MORTAL(x).
Факт (второстепенная посылка) HUMAN(SOCRAT).
Цель (вывод) MORTAL(SOCRAT).

Дедукцией называется логический вывод, заключающийся в выведении цели 3 из посылок 1 и 2. 1+2=3

Индукцией называется логиче­ский вывод, при котором предполагается, что между двумя извест­ными фактами — второстепенной посылкой 2 и выводом 3 — существует главная посылка 1.
Продолжая рассмотрение силлогизма, можно так определить абдукцию: абдукцией называется логический вывод, при котором предполагается, что между известными — главной посылкой 1 и выводом 3 — существует второстепенная посылка 2. Абдук­ция — это вывод второстепенной посылки 2 на основании главной посылки 1 и цели 3.
Рассмотрим абдукцию более подробно.

Абдукция — широко используемый в повседневных рассуждениях процесс вывода. Она заключается в нахождении объяснений для наблюдаемых фактов. Абдукция является одной из форм немонотонного вывода, по­скольку найденные объяснения могут быть отменены в процессе вывода. На самом деле, объяснения, которые согласуются с одним состоянием базы знаний, могут не согласоваться с ней после до­бавления нового знания. Существование различных объяснений одного и того же эффекта является основной чертой абдуктивного вывода, и выбор наиболее «предпочтительных» из них является важной задачей.

Перспективными областями применения абдукции являются:
• Диагностика. Например, в области медицинских диагнозов кандидатами в абдуктивные объяснения являются возможные забо­левания, а наблюдениями являются симптомы заболеваний. В диагностике отказов множество клозов описывает нормальное поведеиис системы, и задача заключается в том, чтобы найти множество объяснений вида «некоторый компонент А не в порядке», которое объясняет, почему система не функционирует нормально.
• Распознавания графических объектов. В этом случае объясне­ниями являются объекты распознавания, а наблюдениями — опи­сание изображения в поле зрения.
• Обработка естественных языков. Абдукцию можно применять и обработке естественных языков для интерпретации неоднознач­ных предложений. Здесь абдуктивными объяснениями являются различные варианты понимания таких предложений.
• Планирование. В задачах планирования планируемые действия можно трактовать как объяснения целевого состояния, которое должно быть достигнуто.
• Приобретение знаний. Приобретение знаний может происхо­дить как добавление к базе знаний не самих данных, поступающих в систему, а их абдуктивных объяснений.