Характеристики напряженно-деформированного состояния элементов

A_bi, Z_bxi, s_bi - площадь, координаты центра тяжести i-го участка бетона и напряжение на уровне его центра тяжести

A_sj, Z_sxj, s_sj - площадь, координаты центра тяжести j-го стержня арматуры и напряжение на уровне его центра тяжести

А_fk, Z_fxk, s_sj - площадь, координаты центра тяжести k-го участка арматуры ФАП и напряжение на уровне его центра тяжести

Е_fk - модули упругости отдельных слоев ФАП

E_sj - модули упругости j-го стержня арматуры

e_bi - начальная деформация крайнего растянутого волокна бетона до усиления

- начальная деформация крайнего сжатого волокна бетона до усиления

e_b,ult - относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных R_b, принимаемая равной 0,0035

e_cu - предельная деформация крайнего сжатого волокна бетона

e_fu - расчетная деформация растяжения ФАП

e_s,el - относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равных R_s

e⁰ - деформации начального напряженно-деформированного состояния

e^доп - деформации от дополнительной нагрузки

e^полн - деформации конечного напряженно-деформированного состояния после усиления и приложения дополнительной нагрузки

e_bi - деформации волокон бетона

- деформации волокон бетона от начального изгибающего момента

- приращение деформаций волокон бетона от дополнительной нагрузки

- полные деформации волокон бетона после усиления и приложения дополнительной нагрузки

e_b,max - относительная деформация наиболее сжатого волокна бетона в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки

e_b,ult - предельное значение относительной деформации бетона при сжатии

e_fk - деформации внешней арматуры ФАП

- деформации внешней арматуры ФАП после усиления и приложения дополнительной нагрузки

e_f,max - относительная деформация арматуры ФАП в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки

e_fu - предельное значение относительной деформации удлинения арматуры ФАП

e_sj - деформации стержневой арматуры

- деформации стержневой арматуры от начального изгибающего момента

- приращение деформации стержневой арматуры от дополнительной нагрузки

- полные деформации стержневой арматуры после усиления и приложения дополнительной нагрузки

e_s,max - относительная деформация наиболее растянутого стержня арматуры в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки

e_s,ult - предельное значение относительной деформации удлинения стержневой арматуры

d - заданная точность для определения сходимости итерационного процесса

s_fu - расчетное напряжение в арматуре ФАП

s_f - напряжение в арматуре ФАП

s_s - напряжение в растянутой стержневой арматуре

u_bi - коэффициент упругости i-го участка бетона

u_sj - коэффициент упругости j-го стержня арматуры

Литература

1*. СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции. Госстрой СССР, 1991 г.

__________________

* Используемые источники

2*. Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening Concrete Structures. ACI 440.2R-02. American Concrete Institute.

3*. Nabil F. Grace, S.B. Singh. Durability Evaluation of Carbon Fiber-Reinforced Polymer Strengthened Concrete Beams: Experimental Study and Design. ACI Structural Journal, January-February, 2005, p 40-53.

4*. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. Москва 2004.

5*. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Москва 2004.

6*. Externally bonded FRP reinforcement for RC structures. Technical report on the Design and use of externally bonded fibre reinforced polymer reinforcement (FRP) for reinforced concrete structures. The International Federation for Structural Concrete. CEB-FIP, July, 2001.

7*. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003). Москва, 2005.

8*. Хаютин Ю.Г., Чернявский В.Л., Аксельрод Е.З. Применение углепластиков для усиления строительных конструкций//Бетон и железобетон. - № 6. - 2002. - с. 17-20; № 1. - 2003. - с. 25-29.

9*. Бондаренко С.В., Санжарновский Р.С. Усиление железобетонных конструкций при реконструкции зданий. М. Стройиздат, 1990. 352 с.

10*. Штамм К., Витте Г. Многослойные конструкции. М. Стройиздат, 1983, 300 с.

11*. Bakis C.E., Bank L.C., Brown V.L., Cosenza E., Davalos J.F., Lesko J.J., Machida A., Rizkalla S.H., Triantifillou T.C. Fibre-Reinforced Polymer Composites for Construction-State-of-the-Art Review. Journal of Composites in Construction, 2002, V.6, No 2, pp. 73-87.

12*. Чернявский В.Л., Аксельрод Е.З. Усиление железобетонных конструкций композитными материалами. Жилищное строительство, 2003, № 3, стр. 15-16.

13*. Чернявский В. Л. Аксельрод Е. З. Применение углепластиков для усиления железобетонных конструкций промышленных зданий. Промышленное и гражданское строительство, 2004, № 3, стр. 37-38.

14*. Сабиров Р. X., Чернявский В.Л., Юдина Л. И. Технология ремонта и усиления сгустителей калийной промышленности. Химическая промышленность, 2002, № 2. стр. 1-5.

15*. Хаютин Ю.Г., Чернявский В.Л., Аксельрод Е.З. Ремонт и усиление железобетонных конструкций в зданиях из монолитного железобетона. "Проектирование и строительство монолитных многоэтажных жилых и общественных зданий, мостов и тоннелей" Сборник докладов. 2004 г., стр. 195 - 199.

16*. Клевцов В.А., Фаткуллин Н.В., "Расчет прочности нормальных сечений изгибаемых элементов, усиленных внешней арматурой из полимерных композиционных материалов", Научно-техническая конференция молодых ученых и аспирантов ЦНИИС, 2006.

17*. Правила обследования несущих строительных конструкций зданий и сооружений. СП 13-102-2003.

18*. ГОСТ 25.601-80. «Методы механических испытаний композиционных материалов с полимерной матрицей (композитов). Метод испытания плоских образцов на растяжение при нормальной, повышенной и пониженной температурах».

19*. Чернявский В. Л. Современные материалы и технологии ремонта и усиления конструкций мостов. Материалы Всероссийской научно-практической конференции "Современные технические решения по повышению надежности автомобильных дорог и искусственных сооружений" Краснодар, 2001. стр. 199-201.

20. Banthia N. Fiber Reinforced Polymers in Concrete Construction and Advanced Repair Technologies. Department of Civil Engineering University of British Columbia, p. 37.

21. Barakal S. A., Binienda W. K., Tysl S. R. Evaluation of the Performance of Concrete Structures Strengthened with FRP Composites. 15th ASCE Engineering Mechanics Conference, June 2-5, 2002, Columbia University, New York, p. 9.

22. Borowicz D. T. Rapid Strengthening of Concrete Beams with Powder-Actuated Fastening Systems and Fiber Reinforced Polymer (FRP) Composite Materials. University of Wisconsin - Madison, 2002, p. 128.

23. Burgoyne C. J. Advanced Composites in Civil Engineering in Europe. Structural Engineering International 4/99 p. 7.

24. Cardolin A. Carbon Fibre Reinforced Polymers for Strengthening of Structural Elements. Division of Structural Engineering, Department of Civil and Mining Engineering, Lulea University of Technology, Sweden. 2003, p. 194.

25. Crawford J. E., Malvar L. J., Morrill К. В., Ferritto J. M. Composite retrofits to Increase the Blast Resistance of Reinforced Concrete Buildings. Karagozian & Case. Presented at the Tenth International Symposium on Interaction of the Effects of Munitions with Structures, May 2001, p. 25.

26. Design Guide Line for S&P FRP Systems, p. 69.

27. Ebead U., Marzouk H. Code Verification for FRP Externally Reinforced Concrete Slabs. Department of Civil Engineering, University of Sherbrooke, Department of Civil Engineering, Memorial University of Newfoundland, p. 8.

28. Emmons P. H., Vaysburd A. M., Thomas J. Strengthening Concrete Structures, Part I, Concrete International, 1998, vol. 20, № 3, pp. 53-58.

29. Emmons P. H., Vaysburd A. M., Thomas J. Strengthening Concrete Structures, Part II, Concrete International, 1998, vol. 20, № 4, pp. 56-60.

30. Externally Bonded FRP Systems for Strengthening. Concrete International, 2002, vol. 24, № 9, p. 39

31. FRP Repair Materials and Methods. Concrete International, 2005, vol. 27, № 1, p. 66.

32. Fukuyama H. FRP Composites in Japan. Concrete International, 1999, vol. 21, № 10, pp. 29-32.

33. Fukuyama H., Tumialan J.G., Matsuzaki T. Outline of the Japanese Guidelines for Seismic Retrofitting of RC Buildings Using FRP Materials. Non-metallic Reinforcement for Concrete Structures - FRPRCS-5, Cambridge, UK, July 16-18, 2001, p. 10.

34. Guide to Test Methods for Fiber-Reinforced Polymers (FRPs) for Reinforcing or Strengthening Concrete Structures. Concrete International, 2005, vol. 27, № 1, p. 13

35. Harries K. A., Porter L., Busel J. P. FRP Materials and Concrete - Research Needs. Concrete International, 2003, vol. 25, № 10, pp. 69-74.

36. Hoff G. W. Strong Medicine. Fiber-reinforced Polymer Materials Can Help Cure Many Ills that beset Concrete. Concrete Construction, July 2000, pp 40 - 47.

37. Kelley P. L., Brainerd M. L., Vatovec M. Design Philosophy for Structural Strengthening with FRP. Concrete International, 2000, vol. 22, № 2, pp. 77-82.

38. Na Won-Bae, Kundu Т., Ehsani M. R. A Comparison of Steel/Concrete and Glass Fiber Reinforced Polymers/Concrete Interface Testing by Guided Waves. Materials Evaluation, February, 2003, pp. 155 -161.

39. Nanni, A., Carbon fibers in Civil Structures: Rehabilitation and New Construction. Proc., The Global Outlook for Carbon Fiber 2000, Intertech, San Antonio, Texas, December 4-6, 2000, p. 6.

40. Nanni, A. North American Design Guidelines for Concrete Reinforcement and Strengthening using FRP: Principles, Applications, and Unresolved Issues. FRP Composites in Civil Engineering. CICE 2001, J.-G. Teng, Ed., Hong Kong, China, Dec. 12-15, 2001, Vol. 1 (invited), pp. 61-72.

41. Nanni, A. Guides and Specifications for the Use of Composites in Concrete and Masonry Construction in North America. Proc. Int. Workshop "Composites in Construction: A Reality," Capri, Italy, July 20-2, 2001, pp 9-18.

42. Rizkalla S., Labossiere P. Structural Engineering with FRP - in Canada. Concrete International, 1999, vol. 21, № 10, pp. 25-28.

43. Taerwe L. R., Matthys S. FRP for Concrete Construction: Activities in Europe. Concrete International, 1999, vol. 21, № 10, pp. 33-36.

44. Tдljsten B. FRP Strengthening of Concrete Structures - Design Guidelines in Sweden, 15th ASCE Engineering Mechanics Conference, June 2-5, 2002, Columbia University, New York, p. 8

45. Tumialan, G., Fukuyama H., Nanni A. Overview of the Japanese Guidelines for Seismic Retrofitting of RC Columns Using FRP Materials. Structures 2001, Washington DC, May 21-23, 2001, p. 8.

46. Tumialan, G., Fukuyama H., Nanni A. Japanese and North American Guidelines for Strengthening Concrete Structures with FRP: A Comparative Review of Shear Provisions. Non-Metallic Reinforcement for Concrete Structures - FRPRCS-5, Cambridge, July 16-18, 2001, p. 10.

47. Wabo®Mbrace. Composite Strengthening System. Third Edition, May 2002.

48. Alkhrdaji, Т., Nanni, A., and Mayo, R., "Upgrading Missouri Transportation Infrastructure: Solid RC Decks Strengthened with FRP," Transportation Research Record, No. 1740, 2000, pp. 157-169. (also available in: Proc., 79th Annual Transportation Research Board, Jan. 9-13, 2000, Washington, DC., CD-ROM version, paper 00-1177, p. 24.)

49. Carbon Fiber Strengthening Used in Brazilian Viaduct Rehabilitation. Concrete International 1999, January, p. 90.

50. Cement Silo Repair and Upgrade. Concrete Repair Bulletin, 2001, Sept-Oct, pp. 17-19.

51. Etcheverry L. The Rehabilitation of Cooling Towers. Concrete International, 2005, vol. 27, № 1, p. 27

52. Nanni, A., "FRP Reinforcement for Bridge Structures," Proceedings, Structural Engineering Conference, The University of Kansas, Lawrence, KS, March 16, 2000, p. 5.

53. Scott F. Arnold, Duane J. Gee, P.E. Edward R. Fyfe. Concrete Rehabilitation Project with Fiber-Reinforced Composite System Strengthening. Concrete Repair Bulletin, 1999, may-jun., pp. 6-9.

54. Strengthening of Agana Beach Condominium Parking Structure. Concrete Repair Bulletin, 2000, novem-dec. pp. 14-17.

55. Structural Modifications to Comete Guam. Concrete Repair Bulletin, 1999, nov-dec., pp. 4, 10.

56. Turbine Deck Load Capacity Restored with CFRP. Concrete Repair Bulletin, 1999, sept-oct. pp. 10-15.