Визуализация результатов тестовых измерений

Стремление визуализировать формальные результаты тесто­вых измерений, получить определенную геометрическую ин­терпретацию результатов характерно для многих зарубежных ис­следователей. Наиболее удачной в данном отношении является работа [59]. В ней процесс визуализации разбивается на ряд эта­пов. На первом интерпретируется связь между наблюдаемыми ре­зультатами измерения и шкалой, ассоциируемой с осью.

В рамках принятого ранее в тексте пособия соглашения о су­ществовании сырых баллов — наблюдаемых результатов выполне­ния теста и производных показателей, принимаемых за истинные оценки учеников, — необходимо решить вопрос о характере вели­чин, откладываемых на шкале. Если под шкалой понимается сред­ство для отображения непрерывных свойств объекта, то речь, ско­рее всего, должна идти о производных показателях, вернее, о тех из них, которые в какой-то степени способны отражать идею не­прерывности распределения.

В целом вопрос выбора шкалы непосредственно связан с при­нятыми уровнем и методами измерения, поскольку различные шкалы предоставляют разные возможности для оперирования ста­тистическими методами при переходе от наблюдаемых результа­тов выполнения теста к производным показателям. Подробно типы шкал и виды производных показателей будут рассматриваться в гл. 7. Что касается данного раздела, то здесь разумнее обратиться к обобщенному понятию переменной, конкретизация значений ко­торой дает представление о результатах выполнения теста данной выборкой учеников.

Идея взаимосвязи результатов измерения и положения испы­туемого на оси переменной, ассоциируемой со шкалой в одно­мерном случае, когда по результатам выполнения теста вы­страивается только одна шкала, представлена на рис. 2.5. Каждый результат измерения характеристики учащегося из тестируемой группы соответствует одной точке оси, а каждая точка определяет положение испытуемого или даже группы испытуемых с одинако­вым тестовым баллом.

На изображенной оси более высокие баллы располагаются пра­вее, низкие — левее. Крайний слева результат обычно характерен для случая, когда испытуемый выполнил правильно лишь несколь­ко заданий теста. Противоположный случай, когда ученик выпол­нил все или почти все, соответствует крайней правой точке на оси переменной измерения. Остальные точки занимают некоторое промежуточное положение между описанными выше экстремальны­ми ситуациями

.

Второй этап визуализации нацелен на интерпретацию связи между отдельными значениями переменной и совокупностью раз­личных по трудности заданий теста.

Общий подход к интерпретации основан на операционализа-ции понятия измерения. Результаты операционализации по­зволяют поставить в соответствие каждой точке оси переменной определенное число правильно выполненных заданий теста. Есте­ственно предположить, что более трудные задания смещены вдоль оси вправо, так как их, скорее всего, будут выполнять правильно наиболее сильные испытуемые группы. Наоборот, более легкие задания будут смещены влево — они по силам ученикам с низким уровнем подготовки. Таким образом, при расположении заданий на оси переменной можно придерживаться следующего правила: чем выше уровень подготовки тестируемой группы учеников, тем правее расположены задания, поскольку сильным ученикам по плечу наиболее трудные задания теста.

Если ранее на основании предварительного сбора статистиче­ских данных были получены устойчивые оценки параметра труд­ности заданий, то появляется возможность упорядочения заданий в рамках определенной стратегии предъявления их тестируемой группе учеников. Обычно в гомогенных педагогических тестах за­дания ранжируют по нарастанию трудности от начала к концу тес­та. Формально это утверждение можно представить в виде

где — уровень трудности j-го задания, j= 1, 2, ..., п; п — число заданий в тесте.

Пример расположения заданий возрастающей трудности по­казан на рис. 2.6. Из дидактических соображений рассматривается случай выполнения небольшого числа заданий, однако все положения, развиваемые на этом примере, применимы к любому числу заданий и к любому ученику тестируемой группы. Для иллюстра­ции идеи операционализации на рисунке указано положение ис­тинного балла ученика на оси переменной для случая, когда пра­вильно были выполнены три из ранжированных по нарастанию трудности четырех заданий теста.

Нетрудно понять, что локализация места расположения ре­зультата ученика на оси переменной зависит в основном от соотно­шения между величиной его истинного балла и трудностью заданий теста. Если балл ученика довольно высок, а задание достаточно лег­кое, то у ученика есть все основания для успешного выполнения это­го задания теста. В противном случае, когда соотношение между упо­мянутыми выше величинами меняется на противоположное, у ученика есть веские основания для неуспеха. Конечно, наверняка предугадать ничего нельзя. Обычно говорят лишь о некоторой веро­ятности успеха или неуспеха.