Преобразование эмпирических данных с целью упрощения расчетов

НА. Плохинский указывает на возможность следующих преобразований:

1)все наблюдаемые значения можно разделить на одно и то же число k,

например перевести показатели из миллиметров в сантиметры и т.п.;

2)все наблюдаемые значения можно умножить на одно и то же число k,
например для того, чтобы избавиться от дробных значений;

3)от всех наблюдаемых значений можно отнять одно и то же число А,
например наименьшее значение;

4)можно сделать двойное преобразование: из каждого значения вычесть число А, а полученный результат разделить на другое число k.

При всех этих преобразованиях результативного признака показатели соотношения дисперсий получаются точными и не требуют никаких поправок.

Средние величины изменяются, но их можно восстановить, умножая среднюю величину на число k или деля ее на k (варианты 1 и 2) или прибавляя к средней число А (вариант 3) и т. п. Стандартное отклонение изменяется только при введении множителя или делителя; полученный результат затем придется либо разделить на число k, либо умножить на него (Плохинский Н.А.,1964, с.34-36; Плохинский Н.А., 1970, с.71-72).

В последующих трех параграфах будет рассмотрен метод однофакторного анализа в двух вариантах:

а) для дисперсионных комплексов, представляющих данные одной и той же выборки испытуемых, подвергнутой влиянию разных условий (разных градаций фактора);

б) для дисперсионных комплексов, в которых влиянию разных условий (градаций фактора) были подвергнуты разные выборки испытуемых.

Первый вариант называется однофакторным дисперсионным анализом для связанных выборок, второй - для несвязанных выборок.

Все предложенные алгоритмы расчетов предназначены для равномерных комплексов, где в каждой ячейке представлено одинаковое число наблюдений.

Вопрос 3

Однофакторный дисперсионный анализ для несвязанных выборок

Назначение метода

Метод однофакторного дисперсионного анализа применяется в тех случаях, когда исследуются изменения результативного признака под влиянием изменяющихся условий или градаций какого-либо фактора. В данном варианте метода влиянию каждой из градаций фактора подвергаются разныевыборки испытуемых. Градаций фактора должно быть не менее трех^4.

^4.Градаций может быть и две, но в этом случае мы не сможем установить нелинейных зависимостей и более разумным представляется использование более простых критериев (см. темы 3 и 4).

Непараметрическим вариантом этого вида анализа является критерий Н Крускала-Уоллиса.

Описание метода

Работу начинаем с того, что представляем полученные данные в виде столбцов индивидуальных значений. Каждый из столбцов соответствует тому или иному из изучаемых условий (см. Табл. 7.2).

После этого нам нужно просуммировать индивидуальные значения по столбцам и суммы возвести в квадрат.

Суть метода состоит в том, чтобы сопоставить сумму этих возведенных в квадрат сумм с суммой квадратов всех значений, полученных во всем эксперименте.

Гипотезы

H₀: Различия между градациями фактора (разными условиями) являются не более выраженными, чем случайные различия внутри каждой группы.

H₁: Различия между градациями фактора (разными условиями) являются более выраженными, чем случайные различия внутри каждой группы.

Дата добавления: 2018-09-24; просмотров: 176;