Турбулентная вязкость

Гипотеза Прандт­ля выражает сохранение вихревым образованием (молем) продольной составляющей количества движения при перемещении поперек потока в пределах длины перемешивания . Прандтль связал турбулентную вязкость с градиен­том осредненной скорости посредством некоторого расстояния, на котором моли рабочей среды, совер­шающие пульсации, сохраняют осредненные значе­ния количества движения, температуры, концентра­ции и скорости пульсаций. При этом закон распре­деления средних скоростей зависит от осредненных пульсационных скоростей. Дополнительное турбу­лентное напряжение по Прандтлю

(7.5)

Данная формула для характеристики турбулент­ных течений имеет такое же значение, как и форму­ла Ньютона (7.2) для ламинарных. Отсюда по ана­логии с динамической вязкостью вводится поня­тие турбулентной вязкости

(7.6)

где длина пути перемешивания оценивается с по­мощью опытного значения константы турбулентно­сти : , здесь у - расстояние от стенки канала или обтекаемой поверхности; например, для течений в трубах 0,1, а для обтекания пластины не­сжимаемой средой 0,4.

Формально при определении напряжений турбу­лентных течений в условиях проявления молеку­лярной и турбулентной вязкостей возможно ис­пользование выражения

(7.7)

Сопоставление турбулентного и молекулярного переносов в условиях движения воздуха в трубах с параметром турбулентности =5 % дает соотно­шение 4000. Следует помнить, что ламинар­ные напряжения зависят от осредненной скорости, а турбулентные определяются ее пульсационными составляющими. Для описания тепломассообменных процессов используется аналогичная модель разложения молекулярного и турбулентного пере­носов теплоты и вещества:

(7.8)