Силы и напряжения, действующие в жидких средах

Силы, действующие в жидкости, делятся на массовые и поверхностные.

Поверхностныесилы действуют на поверхностях отделяющий данный объем от окружающей среды. Поверхностные силы могут быть нормальные (сжимающие и растягивающие), касательные (рис. 1.1.) и поверхностного натяжения. Сопротивлением жидкости, растягивающим силам можно пренебречь. Поверхностные силы непрерывно распределены по поверхности.

Рис. 1.1. Схема сил.

,, (1.2)

где - нормальная сила или сила давления; - касательная сила или сила трения. Сила создает давление в жидкости:

или давление в точки , (1.3)

где F- площадь.

Гидростатическое давление в точке одинаково по всем направлениям и зависит только от положения точки внутри жидкости, т.е. p = f (x,y,z). Для случая гидродинамики давление в точке определяется так:

, (1.4)

где p_{1, 2, 3} – главные нормальные напряжения в точке.

Отношение касательной силы к величине площади, на которую эта сила действуют, называется касательным напряжением:

или касательное напряжение в точке . (1.5)

Сила поверхностного натяжения. На межфазной поверхности жидкости существует тонкий слой, в котором возникает натяжение, т.к. молекулы жидкости, находящиеся на поверхности сильнее притягиваются молекулами внутренних слоев, чем молекулами другой фазы на межфазной поверхности. Действие сил поверхностного натяжения проявляется в стремлении жидкости уменьшить свою поверхность. На создание новой поверхности F необходимо затратить некоторую работу A. Величина работы A, которую нужно затратить для образования единицы новой поверхности жидкости при постоянной температуры, называется коэффициентом поверхностного натяжения:

. (1.6)

Вследствие поверхностного натяжения на любой искривленной межфазной поверхности жидкости возникает давление. Величина этого давления определяется формулой Лапласа:

, (1.7)

где R – радиус кривизны поверхности. Для плоской поверхности R = ¥ и =0.

Массовые силы действуют на каждую частицу данного объема жидкости. К ним относятся: сила тяжести, центробежная сила, сила инерции и сила Кориолиса:

сила тяжести Pт = Mg, сила центробежная Pцб = M r, сила инерции Pин = Ma, сила Кориолиса Pкор. = 2M wотн.,

(1.8.)

где M – масса, g – ускорение силы тяжести, - угловая скорость вращения, r – радиус вращения, a – ускорение, w_отн – относительная скорость.