Выбор критерия оптимизации

Критерий оптимизации – выходной параметр процесса.

Применительно к средам в колбах это могут быть:

- Концентрация целевого продукта;

- Производительность по целевому продукту;

- Выход целевого продукта по субстрату;

- Минимизация стоимости среды для получения единицы целевого продукта.

Чаще всего критерием оптимальности сред в колбах служит концентрация целевого продукта.

Выбор исходных компонентов среды (факторов эксперимента) и составление матрицы планирования эксперимента

Факторами эксперимента являются компоненты оптимизируемой среды. Перед началом оптимизации необходимо провести ряд экспериментов по определению этих факторов по существу. Кроме того необходимо установить так называемый «фон» эксперимента, то есть значения концентраций всех компонентов среды и принять их в качестве нулевых. В данном случае не имеет значения, откуда именно были взяты цифры – из эксперимента или из головы. В процессе оптимизации система всё равно придет к определенному единственному значению, невзирая на входные данные.

Для метода крутого восхождения максимальное число факторов равно 8. Это обусловлено так называемой матрицей планирования эксперимента.

Итак, после определения факторов и фона эксперимента, следует составить таблицу, в которой для каждого компонента максимальное и минимальное значение концентрации, отличающееся от фона на определенное равное значение DХi.

Далее следует составить матрицу планирования эксперимента. В данном случае необходимо определить полный факторный эксперимент и сократить его до полу- и четверти реплики, воспользовавшись для этого формулой:

Рассмотрим на примере. Допустим имеется ПФЭ для среды с 5-ю компонентами. Соответственно, N будет равно 32 экспериментам. Для реализации такого количества опытов потребуется весьма больше количество времени. Но для начала следует составить ортогональную матрицу планирования.

Полный факторный эксперимент следует обозначать, для простоты выбора, буквами, соответствующими положительный значениям факторов. Начальный опыт не имеет ни одного максимального значения, поэтому обозначается I. Принцип составления матрицы обеспечивает ее ортогональность и правильность. Далее следует сократить количество экспериментов вдвое. Для этого следует руководствоваться простым правилом: Выбор сделать либо в пользу четных опытов, то есть количество букв в обозначении ПФЭ кратно 2, за исключением опыта I. В таком случае полуреплика будет выглядеть так:

Далее, для составления четверти реплики, необходимо сократить полуреплику так же вдвое. В данном случае следует руководствоваться последним фактором. Для удобства, визуально разделить имеющуюся таблицу надвое и из каждой ее части выбрать равное количество экспериментов. В итоге, матрица планирования будет иметь следующий вид:

Именно по такому сценарию и следует проводить эксперимент. Для удобства реализации заменить «+» и «-» на реальные значения факторов и приступить к первому этапу оптимизации – линейному приближению.