Качественное описание процесса самоорганизации

В отличие от процессов, связанных с разрушением структур и переходом к беспорядку, которые объясняются тем, что хаотическое состояние является более вероятным, процессы образования структур долгое время оставались непонятными. Как уже упоминалось, существовало мнение, что эти процессы не подчиняются и противоречат известным физическим законам. Чтобы понять причины, приводящие к самоорганизации, рассмотрим процесс возникновения электрических автоколебаний. Простейший эксперимент можно осуществить, имея усилитель (например, магнитофон) и поднося микрофон, подключенный ко входу усилителя, к громкоговорителю, подключенному к выходу усилителя. При малом усилении или большом расстоянии между микрофоном и громкоговорителем мы услышим лишь бесструктурные шумы. Эти шумы обусловлены тем, что электрический ток, проходящий через громкоговоритель, не является строго постоянным, а хаотически изменяется в малых пределах, что, в свою очередь, вызвано флуктуациями плотности электронов. Если увеличивать усиление или подносить микрофон ближе к громкоговорителю, начиная с некоторого момента спонтанно может возникнуть гудение или свист, обусловленный автогенерацией электрического сигнала. Объясняется это тем, что в силу обратной связи, осуществляемой подачей выходного сигнала на вход, уравнения, описывающие процессы в усилителе являются нелинейными. При малом усилении (слабой обратной связи) отклонения от линейного приближения малы и флуктуации не приводят к существенному изменению тока. При увеличении усиления (усилении обратной связи), начиная с некоторого порога, изменения тока, обусловленные флуктуациями, начинают разрастаться, система выходит из первоначального состояния и возникает генерация.

Аналогично можно рассмотреть опыт с ячейками Бенара. При малой мощности нагревателя отклонение системы от состояния статистического равновесия мало, и, соответственно, малы отклонения от линейного приближения. Процесс передачи тепла от более нагретого нижнего слоя жидкости к менее нагретому верхнему слою обеспечивается теплопроводностью, т.е. макроскопические потоки вещества жидкости отсутствуют. Тем не менее, в силу существования флуктуаций, в жидкости всегда имеются микропотоки. При увеличении мощности нагревателя отклонение системы от положения статистического равновесия возрастает, а с ней возрастают нелинейные эффекты, и, начиная с некоторого момента, флуктуационные потоки начинают разрастаться, и возникают уже макроскопические конвекционные потоки жидкости. Система переходит в состояние с новой фазой, возникают упорядоченные структуры.

Еще более наглядным (хотя, наверное, более искусственным) примером является возникновение автоколебаний в часах-ходиках (по крайней мере, для тех, кто в наше время бурного технического прогресса еще знаком с этим устаревшим механизмом). Как известно, чтобы запустить механизм часов, необходимо отклонить маятник от положения равновесия или толкнуть его. При малом отклонении (или слабом толчке) механизм храповика не вступает в действие, и колебания маятника постепенно затухают. Движение маятника в этом случае описываются хорошо известными линейными уравнениями, а нелинейности возникают лишь при начале действия храпового механизма. Флуктуационные потоки воздуха внутри помещения, которые, безусловно, имеют место, слишком слабы, для того чтобы раскачать маятник до необходимой амплитуды. Однако, если поместить часы в открытое пространство, где дует слабый ветерок, то флуктуации ветра вполне могут раскачать маятник настолько, что механизм храповика вступит в действие, а затем колебания будут самоподдерживаться за счет внутреннего механизма часов.

Приведенные выше примеры позволяют дать следующее объяснение процессам самоорганизации. Возникновение структур в системе происходит, когда нелинейные эффекты определяющие эволюцию и обусловленные внешним воздействием на систему, становятся достаточными для разрастания флуктуаций, присущих таким системам. Следует отметить, что определение параметров возникающей структуры не всегда является такой легкой задачей, как в примере с часами, где частота колебаний определяется хорошо известной формулой для колебаний маятника. Как уже упоминалось, даже в такой простой задаче, как возникновение вихрей в потоке жидкости, решение еще не получено. Более того, часто при описании процессов самоорганизации не удается даже написать соответствующие уравнения эволюции, и рассмотрение проводится на основе некоторых упрощенных моделей. В последние годы для этой цели привлекается также компьютерное моделирование.