Алгебраический анализ кривой LM.

Полагая, что функция спроса на деньги линейна, можно получить алгебраическое выражение для кривой LM:

(М/Р)^S = kY – hR,

Y = (1/k)(M/P)^S + (h/k)R (1)

и значение равновесной ставки процента:

R = (k/h)Y - (1/h)(M/P)^S (2)

Уравнение равновесного дохода дает величину дохода, которая обеспечивает равновесие денежного рынка при любом значении ставки процента и величине реального предложения денег. Аналогично, уравнение равновесной ставки процента показывает величину ставки, которая дает равновесие на рынке денег при любом значении дохода и величине реального предложения денег. Вдоль кривой LM величина реального предложения денег фиксирована.

Поскольку коэффициент при Y в уравнении (2) положительный (k/h > 0, так как k > 0 и h > 0), кривая LM имеет положительный наклон и отражает прямую зависимость между уровнем дохода и ставкой процента. Более высокий доход предопределяет более высокий спрос на деньги, что ведет к более высокой ставке процента.

Сдвиги кривой LM.

Сдвиги кривой LM обусловлены изменением номинального предложения денег (М^S). Поскольку уровень цен фиксирован (Р=соnst), то изменение центральным банком количества денег в обращении, меняет реальное предложение денег (М/Р)^S. Так как коэффициент при (М/Р)^S в уравнении (1) положительный, то рост предложения денег ведет к сдвигу кривой вправо на расстояние D М (1/k), в то время как его сокращение сдвигает кривую на такое же расстояние влево.

Наклон кривой LM.

Наклон кривой LM равен (k/h) - коэффициенту, стоя-щему перед Y в уравнении (2), и зависит от двух параметров: 1) чувствительности спроса на деньги к уровню дохода (k) и 2) чувствительности спроса на деньги к ставке процента (h).

Уменьшение h увеличивает наклон кривой LM (она становится более крутой) и при h = 0 кривая становится вертикальной. При росте h кривая LM становится более пологой. При уменьшении k кривая LM будет более пологой, а при его увеличении – более крутой.

Таким образом, кривая LM будет более пологая, если:

· чувствительность спроса на деньги к изменению ставки процента (h) велика

(спрос на деньги чувствителен к изменению ставки процента). Это означает, что даже незначительное изменение ставки процента ведет к существенному изменению спроса на деньги;

· чувствительность спроса на деньги к изменению дохода (k) невелика (спрос на

деньги нечувствителен к изменению дохода). Существенное изменение дохода вызывает незначительное изменение спроса на деньги.