Конвекция и теплоотдача.

Теплопроводность многослойной стенки.

Через каждый слой в ходе теплопроводности проходит одно и тоже количество тепла.

- термическое сопротивление многослойной стенки

Теплопроводность цилиндрической стенки.

δ = r_н- r_в

Где х – толщина стенки.

Проинтегрируем данное выражение.

- теплопроводность цилиндрической стенки для стационарного установившегося режима.

Конвекция и теплоотдача.

Конвекция – передача тепла при движении жидкости или газа.

Процесс переноса тепла происходит механически макрообъемами потока теплоносителя( это процесс для текучих сред).

В реальных условиях конвекция почти всегда сопровождается теплопроводностью, и иногда излучением.

Рассмотрим границу раздела теплоносителя и среды.

δ_г – толщина гидродинамического пограничного слоя.

δ_т - толщина теплового пограничного слоя( является основным препятствием передачи тепла от среды к стенке).

Есть возможность формально использовать уравнение Фурье:

;

- коэффициент теплоотдачи. Определить его теоретически не возможно, поэтому его определяют с помощью теории подобия, через критерии теплового подобия.

[α]=[Вт/м²·К]

Коэффициент теплоотдачи показывает какое количество теплоты передается от теплоносителя к 1м² поверхности стенки( или наоборот) в единицу времени при разности температур между теплоносителем и стенкой в 1⁰.

В отличии от коэффициента теплопередачи коэффициент теплоотдачи характеризует скорость переноса теплоты в теплоносителе.

Коэффициент теплоотдачи является функцией физических свойств текучей среды(С, ,μ, ρ), кроме того и гидравлических условий омывания текучей средой теплопередающей поверхности, а также от пространственных условий ограничивающих поток (в большинстве случаев это движение в трубе и в межтрубном пространстве).

α = f (С, ,μ, ρ, d, ω)

d – внутренний диаметр трубы(если труба круглая),

dэкв – эквивалентный диаметр( если труба не круглого сечения).

Определение этой зависимости теоретически возможно путем совместного решения уравнения Новье-Стокса и дифференциального уравнения конвективного переноса тепла Кирхгоффа.

- коэффициент температуропроводности.

Подобие теплового процесса с помощью метода анализа размерностей.

α = f (С, ,μ, ρ, d, ω)

Представим это выражение в виде степенной зависимости.

α = А· ω^а· d^б ·ρ^в · μ^г · ^д ·С^е

[Вт/м²·К] = А·(м/с)^а·(м)^б·(кг/м³)^в·(Н·с/м²)^г·(Вт/м·К)^д·(Дж/кг·К)^е

[кг·м·м/с²·с·м²·К]=А(м/с)^а ·(м)^б ·(кг/м³)^в ·(кг·м·с/с²·м²)^г ·(кг·м/с²·м²)^д ·(м²/с²·К)^е

кг:1=в+г+д

м:0=а+б+3в-г+д+2е

с:-3=-а-г-3д-2е

К:-1=-д-е

Выражаем все через а или через е.

д=1-е

г=3-а-3(1-е)-2е=е-а

в=1-(е-а)-(1-е)=а

б=-а+3а+е-а-(1-е)-2е=а-1

α = А· ω^а· d^а-1 ·ρ^а · μ^е-а · ^1-е ·С^е

Nu- тепловой критерий Нуссельта. Характеризует отношение суммарного переноса тепла конвекцией и теплопроводностью( то есть теплоотдачей) к теплоте передаваемой теплопроводностью. Это определяемый критерий.

Необходимым условием подобия процесса переноса тепла является соблюдение гидродинамического подобия, в общем случае геометрического и временного подобия, а также подобии полей физических свойств теплоносителей.

Nu=A(Re)^a(Pr)^e

Pr- критерий Прандля.

В случае естественной конвекции необходимо учитывать силу тяжести. Сила тяжести определяется критерием Грасгоффа:

β – коэффициент объемного расширения;

Δ – разность температур между стенкой и текучей средой.

Физический смысл критерия: Показывает соотношение сил вязкости к подъемной силе, определяемой разностью плотностей в различных точках не изотермического потока.

Таким образом на коэффициент теплоотдачи влияют:

1)Характер движения теплоносителя и его скорость. С увеличением скорости теплоносителя δ_т уменьшается и коэффициент теплоотдачи увеличивается. Вот почему при расчете теплообменных аппаратов стараются обеспечить турбулентный режим движения теплоносителей( Re> 10⁴).

2)Физические свойства теплоносителя. Коэффициент теплоотдачи увеличивается с уменьшением вязкости и увеличением теплоемкости, плотности и коэффициента теплопередачи.

3)Так как физические свойства жидкостей и газов изменяются с изменением температуры, коэффициент теплоотдачи зависит и от температуры.

Критериальные уравнение для различных случаев теплоотдачи.

1.Для естественной конвекции

Pr_ст – рассчитывается при температуре стенки;

Pr/ Pr_ст – учитывает изменение свойств теплоносителя по толщине пограничного слоя. В случае газов или нагревающихся жидкостей это отношение равно единице.

2. Для вынужденной конвекции

Конвекция становится вынужденной за счет разности давлений, создаваемых вентиляторами или насосами.

В случае вынужденной конвекции значительное влияние оказывает скорость движения потока.

А)Уравнение для турбулентного режима( Re> 10⁴).

Б)Уравнение для переходного режима( 2320<Re< 10⁴).

В)Уравнение для ламинарного режима( Re<2320).

3.В случае когда в ходе теплообмена меняется агрегатное состояние