Двусторонняя проверка проверяет значимость, когда взаимосвязь между Х иY может быть и положительной, и отрицательной.
Для проверки статистической надежности можно использовать интервальное оценивание коэффициентов регрессии.
Для значений параметров модели bj, j = 0,1,2,…,p строятся доверительные интервалы, которые будут приемлемы с вероятностью (1 – a) при найденных оценках bj:
,
где – табличное значение статистики Стьюдента при выбранном
уровне значимости и n – (p + 1) степенях свободы;
–стандартная ошибка оценки, равная: .
Вывод о статистической надежности оценки делают исходя из знаков границ доверительного интервала: если эти знаки одинаковы, то нулевая гипотеза о равенстве истинного значения параметра нулю отклоняется в пользу альтернативной гипотезы при вероятности (1 –a); в противном случае нулевая гипотеза не отклоняется, и соответствующий коэффициент bj считается статистически не значимой характеристикой параметра.
Уравнение регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи. При использовании линейной регрессии в качестве такого показателя выступает линейный коэффициент корреляции . Существуют различные формулы для его определения:
.
Как известно, линейный коэффициент корреляции находится в границах:
-1 £ £ 1.
Следует иметь в виду, что величина линейного коэффициента корреляции оценивает тесноту связи рассматриваемых признаков в линейной форме. Поэтому близость абсолютной величины линейного коэффициента корреляции к нулю еще не означает отсутствие связи между признаками. При иной спецификации модели связь между переменными может оказаться достаточно тесной.
Дата добавления: 2017-02-20; просмотров: 416;