Фридмановские модели Вселенной

В 1922 – 1924 гг. молодой математик и геофизик А.А. Фридман (1888-1925) (Советская Россия), изучая уравнения общей теории относительности Эйнштейна, показал, что они приводят к гравитационной неустойчивости Вселенной, в зависимости от плотности вещества в ней она либо расширяется, либо сжимается. В 1922-23 гг. в статьях «О кривизне пространства» и «О возможности мира с постоянной отрицательной кривизной пространства» нашел нестационарные решения гравитационного уравнения Эйнштейна, теоретически доказав возможность существования нестационарной (расширяющейся) Вселенной. Этот результат лег в основу современной космологии.

Фридман рассмотрел три решения уравнений Эйнштейна, описывающих Вселенную с «расширяющимся» пространством. Если средняя плотность вещества и излучения во Вселенной равна некоторой критической величине (ρ_кр = 10-29 г/см3), мировое пространство оказывается евклидовым и Вселенная неограниченно расширяется от первоначального точечного состояния. Если плотность меньше критической, пространство обладает геометрией Лобачевского и также неограниченно расширяется. И наконец, если плотность больше критической, пространство Вселенной оказывается римановым, расширение на некотором этапе сменяется сжатием, которое продолжается вплоть до первоначального точечного состояния.

Последовала дискуссия, после чего Эйнштейн признал этот результат. Однако признание Эйнштейна не означало признания научной общественности, которая еще несколько лет считала вывод Фридмана скорее математическим курьезом, чем глубоким физическим результатом.

Решающее значение для выводов Фридмана имело открытие Э. Хаббла (американский астроном Эдвин Пауэлл Хаббл (1889-1953)), который обнаружил факт разлета скоплений звезд, галактик (1929). Так называемое «красное смещение» приходящих от галактик излучений свидетельствовало о их удалении от Земли. Хаббл вывел соотношение:

V = H ∙ r ,

V – скорость удаления галактики, H = 75 – 80 км/с∙Мпк или (3 – 5)∙10-18 с^-1 – постоянная Хаббла,

r – расстояние до галактики в парсеках (1 пк = 3,1∙10¹⁶ м).

Смысл постоянной Хаббла в следующем, величина, обратная постоянной Хаббла, есть возраст Вселенной. Расчеты показывают, что если принять Н= 75 км/с∙Мпк, то возраст Вселенной t = 1/H = 13,5 млрд. лет.

К сожалению, сам Фридман не смог стать свидетелем этого события ­ он скончался в 1925 r. в возрасте 37 лет.

Но средняя плотность вещества во Вселенной неизвестна, и мы сегодня не знаем, в каком из пространств Вселенной мы живем.

На сегодняшний день модель расширяющейся Вселенной, предложенная Фридманом, наиболее популярна (красное смещение и конечная светимость неба объясняются эффектом Доплера, и нет необходимости во введении компенсирующих гравитацию взаимодействий), глобально искривленной из-за наличия гравитирующих масс. И обсуждаются в основном две ее модификации:

1. Замкнутая модель (геометрический аналог - расширяющаяся гиперсфера) предсказывает постепенное замедление расширения вследствие торможения гравитационными силами с последующим переходом к сжатию.

2. Открытая модель (геометрический аналог – «седло») замедляющееся расширение, происходящее бесконечно долго.

В настоящее время предпочтение отдается открытой модели, поскольку оценки средней плотности вещества во Вселенной, сделанные на основе наблюдаемой концентрации звезд, показывают, что гравитационные силы не способны остановить происходящее с наблюдаемой скоростью разбегания. Оценки могут существенно измениться в пользу закрытой модели при наличии в космосе скрытых масс несветящегося вещества (например, за счет ненулевой массы покоя нейтрино).

Следует также специально отметить, что для модели расширяющейся Вселенной характерно отсутствие какого-либо центра «разбегания» галактик. Расширяется в целом межгалактическая среда. «Разбегаются все галактики. С какой бы галактики не наблюдалась картина космического расширения, всякий она выглядит единообразно: чем дальше от места наблюдения находится галактика, тем с большей скоростью она удаляется от этого места». И так называемый горизонт видимости расположен на расстоянии не большем, чем может пройти свет за 13 млрд. лет.

Жорж Леметр — последователь Фридмана, который независимо от своего предшественника все это повторил. С переменным успехом теория, которая в 1940-х получила название «теория Большого взрыва», просуществовала до конца 60-х годов.

До этого Вселенная была вместилищем всего сущего, но после вмешательства Фридмана, Эйнштейна, Леметра и Хаббла она свой статус потеряла и превратилась в физический объект с разными характеристиками: размер, плотность, температура, свет. А как представить себе этот физический объект, как это — представить замкнутую Вселенную? Легко себе представить бесконечную Вселенную, а как себе представить конечную Вселенную? Проще всего, наверное, представить себе шарик, на поверхности которого нарисованы галактики, звезды. (Двумерная аналогия) Шарик можно надувать — тогда он будет расширяться, и нарисованные галактики будут друг от друга удаляться. Очень важно понимать, что у такого расширения нет центра. Почти всегда, представляя себе Большой взрыв, люди думают, что где-то что-то в какой-то точке взорвалось и расширяется в пустоту. Ничего подобного, нет никакой пустоты. Это именно замкнутое пространство, которое легче нам представить на поверхности шарика, которое все расширяется само по себе. В нем нет пустоты, оно однородно, и в нем нет центра. Вселенная безгранична, но при этом замкнута в пространстве. Сигнал, пущенный наблюдателем во Вселенной, вернется к нему с противоположной стороны.

Согласно стационарной релятивистской модели:

Однородность пространства означает, что нет такой точки в пространстве, относительно которой существует некоторая «выделенная» симметрия, все точки равноправны, поэтому рассматриваемый эксперимент не зависит от нашего выбора точки отсчета.

Космологическая концепция А. Фридмана основывается на нескольких принципах.

Космологический принцип однородности и изотропности (греч. isos равный, одинаковый, tropos свойство) пространства. Эти приципы являются очень сильными требованиями и практически опреде­ляют эволюцию Метаrалактики. Изотропность означает, что во Вселенной не существует выделенных точек и направлений. Однородность означает, что нет такой точки в пространстве, относительно которой существует некоторая «выделенная» симметрия, все точки равноправны, поэтому рассматриваемый эксперимент не зависит от нашего выбора точки отсчета, материя распределена в нем равномерно. Однородность метагалактического пространства выполняется только на больших расстояниях, в малых масштабах (Солнечная система, звезды, галактики) Meтагалактика неоднородна.