Активное и пассивное давление в грунтовом основании.

Физический смысл активного и пассивного давлений, проще всего объяснить на примере воздействия грунта на длинную подпорную стену, рассматривая плоскую задачу.

Представим сначала, что бесконечно длинная бетонная стена, погружена в грунт. В этом случае с обеих сторон стена испытывает боковое давление, равное вертикальному (природному) давлению грунта γz, помноженному на коэффициент бокового давления x. Тот самый коэффициент x (2.7, 2.8), который мы получаем, испытывая грунт в стабилометре по компрессионной схеме испытаний. Коэффициент x называется также коэффициентом бокового давления покоя.

s2=γzx;

(9.1)

Если массив грунта по обе стороны от стенки не ограничен, то вертикальное природное напряжение в грунте является максимальными главным напряжением s₁= γz и увеличивается с глубиной по закону прямой. Горизонтальное напряжение на глубине z, равное минимальному главному напряжение - s₂, также увеличивается с глубиной, но по значению всегда меньше s₁. Боковое давление, одинаковое с двух сторон, не может нарушить устойчивость сооружения.

Теперь представим себе, что с одной стороны бетонной стены уровень грунта начинают понижать. Очевидно, в какой-то момент под давлением более мощного слоя грунта стена потеряет устойчивость. За мгновение до этого грунт за стеной находится в предельном состоянии, а затем, наступает его разрушение. При этом реализуется активное боковое давление грунта, которое отличается от давления покоя и проявляется только в предельном состоянии.

Если стена достаточно массивна, то под действием активного давления произойдет ее плоский сдвиг по подошве, как показано на рис.3.1.а.

Рассмотрим напряженное состояние сыпучего грунта непосредственно перед разрушением в состоянии предельного равновесия.

За подпорной стеной образуется поверхность скольжения, отделяющая треугольную призму обрушения грунта от основного массива, причем угол наклона этой поверхности можно принять α=(45-φ/2). Поверхность скольжения формируется под воздействием касательных напряжений, действующих по этой поверхности. При этом действующие вертикальные и горизонтальные напряжения в предельном состоянии являются главными и, исходя из диаграммы Мора, связаны соотношением:

;

(9.2)

Максимальное главное напряжение s₁ на глубине z равно природному давлению, а минимальное главное напряжение s₂ равно активному боковому давлению.

Преобразуем уравнение (9.2), и запишем его относительно s₂.

где К_а=tg²(45-φ/2).

Эпюра силы активного давленияимеет вид треугольника, а равнодействующая сила активного давления, сдвигающая стену, равна площади эпюры умноженной на коэффициент активного давления.

где Н – высота подпорной стены.

Чтобы сохранить привычную размерность в решениях плоской задачи рассматривается сила, действующая на 1 погонный метр стены.

Что мешает движению стены под действием бокового давления массива грунта? Конечно, сила трения подошвы по грунту, равная.

;

(9.5)

Где: Т – сила трения подошвы по грунту;

G – вес подпорной стены;

f– коэффициент трения.

Но, кроме того, сдвигу препятствует пассивный отпор грунта перед стеной.

В предельном состоянии перед подпорной стеной также формируется треугольная призма выпора грунта. Сдвиг может произойти, когда горизонтальное главное напряжение становится больше вертикального – главные напряжения меняются местами. Поверхность скольжения находится под углом (45+φ/2). Боковое давление отпора на глубине z₁ равно максимальному главному напряжению

а равнодействующая сила пассивного отпора, удерживающая подпорную стену от сдвига, определяется из уравнения (х.6)

Где h – высота слоя грунта перед стеной,

K_п=tg²(45+φ/2).

Значение коэффициента пассивного отпора всегда больше значения коэффициента активного давления, поэтому высота слоя грунта, удерживающего стену в состоянии предельного равновесия, меньше, чем высота слоя сдвигающего эту стену.

Задачи на устойчивость сводятся к определению величины сдвигающих и удерживающих подпорную стену в состоянии равновесия сил, и определении коэффициента запаса устойчивости.

Если в результате воздействия активного давления возможен поворот ограждающей конструкции, то сравниваются опрокидывающий и удерживающий моменты.

Равнодействующая сила активного давления может существенно возрасти при увеличении нагрузки на поверхность грунта и при подъеме уровня грунтовых вод. Уменьшает активное давление удельное сцепление, присутствующие в глинистых грунтах.

Повышение устойчивости возможно за счет увеличения массивности подпорной стены или заглубления ее на большую глубину. Кроме того, проектировщик старается уменьшить гидростатическое давление воды. Для этого за стеной устраивается горизонтальный дренаж, из которого обеспечивается свободный отток воды.