Производство с одним переменным фактором.

Производство и факторы производства. Как уже отмечалось в теме 2, под производством в современной микроэкономике понимается де­ятельность по использованию факторов производства (ресурсов) с целью достижения наилучшего результата. Если объем использо­вания ресурсов известен, то максимизируется результат, если из­вестен результат (которого необходимо достичь), то минимизирует­ся объем ресурсов. Понятия "затраты", "выпуск", "деятельность фирмы" трактуются в современной экономической науке довольно широко.

Подзатратами понимается все, что производитель (фир­ма) закупает для использования в целях достижения необходимого результата.

Выпуском может быть любое благо (продукция или услуга), изготовленное фирмой для продажи.

Деятельность фир­мы может обозначать как производственную, так и коммерческую деятельность, например транспортировку, хранение и даже покуп­ку продукции с целью ее последующей перепродажи. В современ­ном обществе любая фирма производит, как правило, не одно, а целый ряд экономических благ, однако мы в целях упрощения бу­дем пренебрегать этим обстоятельством; предполагается, что про­изводится лишь один товар (или услуга).

Экономическая деятельность фирмы может быть описана про­изводственной функцией:

Q = f (F₁, F₂, .... F_n), (6.1)

где Q — максимальный объем производства при заданных затратах;

F₁ — количество использованного фактора f₁;

F₂ — количество использованного фактора f₂

F_n — количество использованного фактора f_n.

Закон убывающей предельной производительности.Предположим сначала, что F₁ является переменным фактором, тогда как остальные (n - 1) факторов (F₂, ….. F_n) постоянны:

Q = f (F₁, F₂, … F_n).

123 const

Для того чтобы отразить влияние переменного фактора на про­изводство, вводятся понятия совокупного (общего), среднего и пре­дельного продукта.

Совокупный продукт— это количество эко­номического блага, произведенное с использованием некоторого ко­личества переменного фактора.

Разделив совокупный продукт на израсходованное количество переменного фактора, можно получить средний продукт:

AP = Q/F₁ (6.2)

Предельный продукт (marginal product) обычно определя­ется как прирост совокупного продукта, полученный в резуль­тате бесконечно малых приращений количества использованного переменного фактора:

MP = DQ/DF₁ (6.3)

Совокупный продукт (Q) с ростом использования в производ­стве переменного фактора (F₁) будет увеличиваться, однако этот рост имеет определенные пределы в рамках заданной технологии (рис. 6.1).

При неизменном состоянии техники, например, рост ис­пользования труда ограничен. На первой стадии производства (0А)увеличение затрат труда способствует все более полному исполь­зованию капитала: предельная и общая производительность труда растут. Это выражается в росте предельного и среднего продукта, при этом МР > АР (рис. 6.1б). В точке А' предельный продукт достигает своего максимума.

Рис. 6.1. Рост переменного фактора: стадии производства

На второй стадии (АБ) величина пре­дельного продукта уменьшается и в точке Б' становится равной среднему продукту (МР = АР). Если на первой стадии (0А) сово­купный продукт возрастает медленнее, чем использованное количе­ство переменного фактора, то на второй стадии (АБ) совокупный про­дукт растет быстрее, чем использованное количество переменного фактора (рис. 6.1а).

На третьей стадии производства (БВ) МР < АР, в результате чего совокупный продукт растет медленнее затрат переменного фактора и, наконец, наступает четвертая стадия (пос­ле точки В), когда МР < 0. В результате прирост переменного фак­тора F₁ приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции (конечно, при условии, что все единицы переменного фактора каче­ственно однородны и добавление все новых и новых единиц не ве­дет к качественному изменению технологии).

В этом и заключается закон убывающей предельной производительности. Он утверждает, что с ростом исполь­зования какого-либо производственного фактора (при неизменнос­ти остальных) рано или поздно достигается такая точка, в которой Дополнительное применение переменного фактора ведет к снижению относительно и далее абсолютного объемов выпуска продук­ции. Увеличение использования одного из факторов (при фиксиро­ванности остальных) приводит к последовательному снижению от­дачи его применения.

Закон убывающей производительности никогда не был дока­зан строго теоретически, он выведен экспериментальным путем (сна­чала в сельском хозяйстве, а потом и применительно к другим от­раслям производства). Он отражает реально наблюдаемый факт определенных пропорций между различными факторами. Наруше­ние их, выражающееся в чрезмерном росте применения одного из ресурсов, может довольно быстро исчерпать границы взаимозаме­няемости ресурсов и в конечном итоге приведет к недостаточно эффективному его использованию (если другие факторы производ­ства остаются неизменными).

Закон убывающей предельной производительности носит не абсолютный, а относительный характер.

Во-первых, он применим лишь на краткосрочном отрезке времени, когда хотя бы один из факторов производства остается неизменным.

Во-вторых, техни­ческий прогресс постоянно раздвигает его границы.

Проиллюстрируем эту мысль на графике.

Максимально возможное использование переменного фактора в технологии I обозначим че­рез Х₁ Очевидно, что переход к технологии II позволяет увеличить количество переменного фактора до Х₂ (Х₂ > Х₁), переход к техно­логии III — до Х₃ и т. д.

Рис. 6.2. Рост совокупного продукта и использование переменного фактора в процессе перехода к новым технологиям

В заключение скажем несколько слов о взаимосвязи предель­ного и среднего продукта. Предельный продукт для какой-либо точки на кривой совокупного выпуска равен тангенсу угла наклона каса­тельной к кривой в этой точке. Для точки А (рис. 6.la)

tga = АХ₁/Х₀Х₁

В точке В совокупный продукт достигает своего максимума, а предельный продукт равен О (МР = 0). До точки В МР > 0, после этой точки МР < 0.

В пятой теме мы уже отмечали, что потре­бительское благо не является экономическим, если его предельная полезность (и соответственно цена) меньше или равна нулю. Поэто­му и факторы производства используются в производстве только тогда, когдаих производительность представляет собой положитель­ную величину.

Спрос на ресурсы является производным от спроса на потребительские блага. Если обозначить предельный продукт в де­нежном выражении через MRP (Marginal Revenue Product), а пре­дельные издержки — через MRC (Marginal Resource Cost), то прави­ло использования ресурсов может быть выражено равенством:

MRP = MRC. (6.4)

Это означает, что для того, чтобы максимизировать прибыль, каждый производитель (фирма) должен использовать дополнительные (предельные) единицы любого ресурса до тех пор, пока каждая дополнительная единица ресурса дает прирост совокупного дохода, превышающий прирост совокупных издержек.

Правило наименьших издержек.В пятой теме мы выяснили, что рав­новесие потребителя достигается при ра­венстве взвешенных предельных полезностей (в кардиналистской теории) или при равенстве предельной нормы замещения благ и соотношения цен на эти блага (в ординалистской теории).

Равновесие производителя обеспечивается тогда, когда он достигает максимума производства, точно так же, как и потреби­тель оказывается в положении равновесия, когда максимизирует свое благосостояние (удовольствие от потребляемых благ).

Предположим, что цены ресурсов, готовой продукции и коли­чество денег, которым располагает производитель для организации производства, являются фиксированными (заданными) и что про­изводитель использует два фактора производства F₁ и F₂

Допустим, чтоих предельная производительность составля­ет соответственно MRP₁ = 60 и MRP₂ = 70, а цены — P₁ = 5 долл. и Р₂ — 10 долл. Взвешенные предельные производительности рав­ны MRP₁ /P₁ = 12, MRP₂ /P₂ = 7.

Очевидно, что использование перво­го ресурса более эффективно, чем второго, поэтому целесообразно отказаться от одной единицы фактора F₂ (что сэкономит нам 10 долл.) и купить соответственно две единицы фактора F₁ что повысит нашу прибыль.

При этом мы потеряли 70 единиц продукции, так как MRP₂ = 70, но приобрели при этом 120 (60 х 2). Чистый выигрыш составил 50 единиц. Так мы будем перераспределять ресурсы до тех пор, пока взвешенные предельные производительности не бу­дут равны друг другу. Это правило применимо для любого количе­ства факторов производства (ресурсов):

MRP₁/P₁ = MRP₂/P₂ = … = MRP_n/P_n (6.5)

Правило наименьших издержек— этоусловие, согласно которому издержки мини­мизируются в том случае, когда последний доллар (марка, рубль и так далее), затраченный на каждый ресурс, дает одинаковую отдачу — одинаковый предельный продукт.

Правило наименьших издержек обеспечивает равновесие положения производителя.

Когда отдача всех факторов одинакова, задачаих перераспре­деления отпадает, так как уже нет ресурсов, которые приносят больший доход по сравнению с другими. Производитель находится в положении равновесия. В этом положении достигается оптимальная комбинация факторов производства, обеспечивающая максимизацию издержек.

Правило наименьших издержек касается не толь­ко набора всех ресурсов, но и использования одного и того же ре­сурса в разных производственных процессах.

Правило наименьших издержек аналогично правилу макси­мизации полезности для потребителя. Оно имеет важное значение для рационального ведения хозяйства, обеспечивающего максими­зацию выпуска при имеющихся ресурсах.

Правило максимизации прибыли.Предельная производительность ресур­са является мерой его вклада в произ­водство благ. Этот вклад зависит не толь­ко от его свойств, но и тех пропорций, которые существуют между ним и другими ресурсами.

В какой степени нужен тот или иной ресурс в производстве? Чем определяется степень его использования? Прежде всего раз­ницей между доходом (выручкой), которую он приносит, и издерж­ками, связанными с его использованием. Рациональный производи­тель стремится максимизировать эту разность.

При совершенной конкуренции цены благ и цены ресурсов являются заданными, независимыми от данного производителя ве­личинами. Отсюда можно сделать вывод, что предельная произво­дительность какого-либо ресурса в денежном выражении будет иметь ту же динамику изменения, что и предельная производи­тельность в натуральном ("физическом") выражении, поскольку, чтобы получить первую, достаточно вторую умножить на постоян­ную цену. Ресурс поэтому будет находить применение в производ­стве до тех пор, пока его предельная производительность в денеж­ном выражении будет не ниже его цены MRP S Р (рис. 6.3). Это означает, что цена ресурсов измеряет предельную производитель­ность этих факторов. Если цена ресурсов равна Р, а кривая ВС является стоимостным выражением предельной производительности MRP, то производство будет продолжаться до тех пор, пока MRP не будет равно Р (см. рис. 6.3). В этом случае производитель будет максимизировать свой доход.

Рис. 6.3. Предельная производительность, цена и степень использования ресурса в производстве

Правило максимизации прибыли является дальнейшим раз­витием правила минимизации издержек. Если правило минимиза­ции издержек отражало, что

MRP₁/P₁ = MRP₂/P₂ = MRP_n/P_n,

то правило максимизации прибыли утверждает, что это соотноше­ние равно единице для всех i = 1, 2,..., п.

MRP₁/P₁ = MRP₂/P₂ = MRP_n/P_n = 1 или MRP_i = P_i . (6.6)

Правило максимизации прибылина конкурентных рынках означает, что предельные продукты всех факторов производства в стоимостном выражении равны их ценам, или что каждый ресурс используется до тех пор, пока его предельный продукт в денежном выражении не станет равен его цене. Поэтому, согласно теории предельной производительнос­ти, каждому фактору производства полагается тот доход, который он создает.

Распределение всех доходов можно было бы назвать в извест­ном смысле справедливым, если бы первоначальное распределение факторов производства характеризовалось равенством, одинаковой оплатой каждого фактора и господством совершенной конкурен­ции. Однако в условиях современной рыночной экономики нет ни того, ни другого, ни третьего.

Распределение ресурсов характери­зуется значительным неравенством; каждый фактор оплачивается по-разному (труд — заработной платой, земля — рентой, капитал — процентом, предпринимательская способность — прибылью) и под­чиняется разным законам распределения. Рынки факторов произ­водства весьма далеки от условий совершенной конкуренции.