Учет влияния научно-технологического прогресса в моделях экономического роста

В экономико-математических моделях под научно-технологическим прогрессом (НТП) обычно понимают совокупность всех явлений, которые приводят к увеличению выпуска без роста объемов используемых ресурсов. Можно выделить четыре основных метода описания НТП:

– подход на основе так называемого «автономного» или «нейтрального» НТП, в котором рост эффективности использования ресурсов считается независимым от капиталовложений и динамики рабочей силы, т.е. привносится извне;

– подход на основе овеществленного НТП предполагает, что прогресс вносится вместе с новым, более совершенным оборудованием и новой, более квалифицированной рабочей силой, причем улучшение оборудования и повышение квалификации также задаются извне как функции времени;

– подход на основе «индуцированного» НТП, в котором прогресс связывается с предыдущим развитием экономики и является следствием этого развития;

– подход на основе выделения в экономической системе особой отрасли, продуктом которой является НТП.

Простейший подход к моделированию изменения технологии – это нейтральный НТП, который моделируется как заданное извне улучшение качества основных фондов K или квалификации рабочей силы L и в производственной функции учитывается следующим образом:

,

где A(t) и B(t) – заданные функции времени, причем A(t) описывает повышение эффективности использования (или состояния технологии) основных фондов, а B(t) – трудовых ресурсов.

Обычно выделяют три основных случая нейтрального НТП:

а) A(t) = B(t) – эффективности использования основных фондов и трудовых ресурсов растут одинаково. Это продуктоувеличивающий НТП, его еще называют нейтральным по Хиксу. В этом случае производственную функцию можно записать в виде:

;

б) A(t)=1 – растет эффективность использования трудовых ресурсов, а эффективность использования основных фондов остается на прежнем уровне. Это трудоувеличивающий (трудосберегающий) НТП или прогресс, нейтральный по Харроду. В этом случае

;

в) B(t)=1 – растет эффективность использования основных фондов, а эффективность использования трудовых ресурсов остается без изменения. Это капиталоувеличивающий (капиталосберегающий) НТП, называемый также нейтральным по Солоу. Производственная функция в этом случае имеет вид:

.

Если учесть НТП, например, нейтральный по Харроду, в неоклассической модели экономического роста, то можно прийти к следующему выводу: причинами, определяющими рост общего выпуска и общего запаса капитала в устойчивом состоянии, являются увеличение численности населения и НТП, а устойчивый рост производительности труда и капиталовооруженности достигается только при наличии НТП.

Неоклассическая модель экономического роста подразумевает экзогенность задания параметров экономического роста, основными из которых являются норма накопления и темп роста НТП.

В середине 80-х гг. 20-го в. группа ученых, возглавляемая П.Ромером, стала испытывать все большую неудовлетворенность от объяснения долгосрочного роста на основе моделей с экзогенным НТП. Это привело к созданию класса моделей роста, в которых ключевые факторы, определяющие рост, задавались эндогенно. Основное свойство капитала, которое может показаться невозможным. Однако идея становится более реалистичной, если думать о капитале в широком смысле, включая человеческий капитал.

В конце 50-х – начале 60-х гг. XX-го в. начала формироваться так называемая концепция человеческого капитала, хотя еще А.Смит определял мастерство и знания людей как элемент производства. Эта концепция рассматривает закономерности создания и использования качественных характеристик человеческих ресурсов, таких как образование, здоровье, квалификация, производственный опыт и т.д. Таким образом, в моделях, учитывающих уровень человеческого капитала, рассматриваются не только количество трудовых ресурсов, но и их качество, которое является в большей степени отражением состояния социальной сферы.

Модель АК

Эта модель была предложена Р.Лукасом, который делает попытку объяснить экономический рост без привлечения предпосылки от экзогенно задаваемый темпах роста НТП. В этой модели выпуск описывается производственной функцией Кобба-Дугласа вида:

,

где , – технологический параметр, , H(t) – уровень человеческого капитала, которым обладает типичный представитель рабочей силы в момент времени t , L(t)= – численность населения, совпадающая с численностью рабочей силы, n 0 .

Инвестиции в момент t представляют собой сумму инвестиций в физический капитал I^k(t) и человеческий капитал I^h(t) :

I (t).

Равновесие на рынке товаров и услуг, как и в модели Солоу, описывается уравнением:

Y(t) = C(t)+I (t) .

Нормы амортизации физического и человеческого капитала совпадают, поэтому

.

Предполагается, что ресурсы полностью взаимозаменяемы, поэтому в стационарном состоянии их предельные производительности должны уравниваться. Из этого следует, что должно выполняться равенство:

.

Из последнего равенства следует, что

,

и производственная функция принимает вид:

, (1)

где – положительная константа.

Модель (1) получила название «модель AK». Ее основное свойство – постоянная предельная производительность капитала в отличие от модели Солоу, в которой предполагается убывающая предельная производительность фактора. Все остальные предпосылки модели Солоу остаются в силе, и можно записать:

.

Учитывая, что , темп роста капиталовооруженности можно найти из соотношения .

Таким образом, темп роста капиталовооруженности постоянный и не зависит от k , т.е. капиталовооруженность всегда растет с постоянным темпом.

Темпы роста выпуска и потребления на одного рабочего в любой момент времени также равны темпу роста капиталовооруженности:

,

т.е. зависит от поведения параметров модели, например, более высокая норма накопления приведет к повышению долгосрочных темпов роста . Это же произойдет и в случае улучшения технологии A . Изменение нормы амортизации и темпа роста населения n также имеет постоянный эффект на темп роста .