Кривая релаксации напряжений может быть описана уравнением

s_t = s_¥ + (s₀ - s_¥)tⁿ, (6.9)

где s_t – напряжение в данный момент времени t; s_¥ – предельно допустимое напряжение после релаксации; s₀ – напряжение, возникающее в начале опыта при = 0; t – время начала приложения нагрузки; n – параметр, который характеризует скорость релаксации напряжений (n < 1). Снижение напряжений при неизменной деформации (релаксации) для грунтов различной структуры и консистенции различно, например, для твердых и полутвердых глин 10…20%, для пластичных 30…60%, а текучепластичных - до 80%.

Существуют различные методы определения релаксации напряжений и длительной прочности грунтов:

1. Метод прямого измерения релаксации напряжений (Э.В.Костерин).

2. Метод динамометрического определения изменения прочности (С.С.Вялов).

3. Метод шарикового штампа (Н.А.Цытович).

Метод шаровой пробы был изложен в разделе “Определение механических свойств грунтов”. Шаровой штамп нагружают некоторой постоянной нагрузкой, осадки замеряют до их стабилизации. Достигнутое при этом удельное давление и будет длительным сопротивлением грунта.

Среднее давление в грунте под шаровым штампом

, (6.10)

где P – внешняя нагрузка на шаровой штамп; D – диаметр шарового штампа; S_t – осадка шарового штампа в любое время.

Если вместо осадки S_t подставить S_дл (длительная установившаяся осадка) и учесть глубину заложения штампа gh_ф, то получим

, (6.11)

где S_дл – длительная осадка, приблизительно равная удвоенной осадке за 30 мин.

Опыты показали, что формула (6.10) применима для оценки длительного сопротивления грунтов.