Применение отрезков линии с пренебрежимо малыми потерями

Колебательный контур. В технике СВЧ вместо колебательных контуров на сосредоточенных реактивных элементах используют отрезки короткозамкнутых или разомкнутых линий с малыми потерями. Частотная зависимость входных сопротивлений, например, КЗ отрезков Z_{вх кз}(jω) аналогична зависимости от длины линии Z_{вх кз}(x) (рис. 6.8). На тех частотах, где βl^’ кратно π/2,

Z_{вх кз}(l^’) = ± j∞, а где βl кратно π, Z_{вх кз}(l^’) = 0. Частотные характеристики входных сопротивлений таких отрезков достаточно хорошо воспроизводят характеристики последовательного и параллельного колебательных контуров с достаточно большими добротностями, например, несколько тысяч единиц. Это позволяет успешно использовать их для селекции колебаний высоких частот.

Полосовой фильтр. На СВЧ, где потери в линии пренебрежимо малы, КЗ отрезки линии могут быть использованы для построения фильтров. В качестве примера на рис. 6.13, а показана схема полосового фильтра, построенного на двух КЗ отрезках линии. В продольное плечо схемы включен полуволновой отрезок l^” = λ/2, в поперечное плечо – четвертьволновый l^” = λ/4.

Четвертьволновый трансформатор сопротивлений. При длине линии отрезка x = λ/4 уравнения передачи (6.34) упрощаются и принимают вид:

Входное сопротивление четвертьволнового отрезка линии с пренебрежимо малыми потерями

обратно пропорционально сопротивлению нагрузки.

Такой отрезок можно использовать в качестве согласующего трансформатора. Например, пусть две линии, имеющие разные волновые сопротивления R₀₁ и R₀₂, включены каскадно, т. е. входное сопротивление второго отрезка Z_вх2является нагрузкой для первого. Следовательно, во всей цепи установится режим смешанных волн. С помощью четвертьволнового трансформатора можно согласовать эти линии.

Для этого трансформатор ТР нужно включить между линиями 1и 2 (рис. 6.14). Теперь нагрузкой первой линии является входное сопротивление трансформатора, а нагрузкой трансформатора – входное сопротивление линии 2 – Z_вх2 = Z₀₂. Значит для того, чтобы в первой линии установился режим бегущих волн, нужно, чтобы входное сопротивление трансформатора Z_{вх тр} = R₀₁. Для выполнения этого условия достаточно выбрать трансформатор с волновым сопротивлением .

Тогда

.

Следовательно, вся система работает в согласованном режиме.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Попов В.П. Основы теории цепей: Учеб. для вузов. .3-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 2000 –575 с.: ил.

2. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.Е. Основы теории цепей: Учебник для вузов; Под ред. В.П.Бакалова. 2-е изд., перераб. и доп. –М.: Радио и связь, 2000 –592 с.: ил.

3. Шебес М.Р., Каблукова М.В. Задачник по теории линейных электрических цепей: Учеб. пособие для вузов. – 4-е изд., перераб. и доп. –М.: Высшая школа, 1990. –544 с.