Аксонометричні проекції

Комплексне креслення на дві або три взаємно перпендикулярні площини проекцій має суттєвий недолік – відсутність наочності. Спосіб проекціювання, при якому предмет зображення жорстко зв’язується з просторовою декартовою системою координат, яка разом з предметом проекціюється центрально або паралельно на аксонометричну площину проекцій у заданому напрямі S, одержав назву аксонометричного, а отримане зображення називають аксонометрією.

Напрямок проекціювання не повинен збігатися з напрямком хоча б однієї з осей декартової системи координат, тому отримане зображення матиме всі три виміри, що і надає йому наочність.

На рис. 2.2.1 наведено приклад проекціювання прямокутної декартової системи координат на площину аксонометричних проекцій .

Рисунок 2.2.1

Залежно від напрямку S відносно при паралельному проекціюванні аксонометрія може бути косокутною або прямокутною. На кожній із осей прямокутної декартової системи координат відкладемо від початку координат по одиничному відрізку , кожен із яких проекціюється на аксонометричну площину проекцій відповідним відрізком:
. Відношення аксонометричних проекцій до дійсних величин називають коефіцієнтами спотворень по трьох осях:

.

У прямокутній аксонометрії залежність між показниками спотворень виражають формулою:

.

Якщо показники спотворень по всіх трьох осях однакові, тобто p = q = r, то аксонометрію називають ізометрією, якщо p = r q, то аксонометрію називають диметрією, якщо p q r, то аксонометрію називають триметрією.