Математическое моделирование в экологии

Первыми экосистемами, которые изучались с помощью количественных методов, были системы «хищник – жертва». Американец А. Лотка в 1925 году и итальянец В. Вольтерра в 1926 году создали математические модели роста отдельной популяции и динамики популяций, связанных отношениями конкуренции и хищничества. Исследование систем «хищник – жертва» показало, что типичной для популяции жертв эволюцией является увеличение рождаемости, а для популяции хищников – совершенствование способов ловли жертвы.
В дальнейшем метод математического моделирования применялся в экологии все шире, что обусловливалось его большими потенциальными возможностями. Моделирование дает предварительное объяснение и предсказание поведения экосистем в условиях, когда теоретический уровень исследований природной среды недостаточно высок. В этом аспекте моделирование всегда будет дополнять теоретические построения, так как разрыв между практическим воздействием на природу и теоретическим осмыслением последствий такого воздействия сохраняется, и все качественно новые варианты перестройки биосферы обязательно должны моделироваться.
Модель как средство преобразования характеризуется не только соответствием с объектом, который должен быть преобразован. Она сообразуется с планирующей деятельностью человека, а следовательно, с теми орудиями труда, которыми общество обладает. В модели образуется единство свойств, которые подобны свойствам прототипа, и свойств, выражающих целевую установку человека.
Например, можно использовать в качестве натурной модели при исследовании участка под строительство сооружения участок, на котором уже было осуществлено строительство. Отсутствие подобия модели (в ее окончательной стадии) прототипу не является препятствием для моделирования. Результаты модельной деятельности на каждом отрезке моделирования сопоставляются с результатами оперирования оригиналом при учете конечной цели преобразования прототипа.
Моделирование после задания жесткой целевой установки оправдывало себя до тех пор, пока человечество не начало осуществлять огромные преобразования на больших территориях земного шара. Чем крупнее территория, тем разнообразнее могут быть пути ее изменения. В связи с этим моделирование целесообразно использовать и для выбора целей преобразования огромной территории, не исключая его использования для выбора целей преобразования биосферы в целом. Своеобразие современного периода моделирования и состоит в том, что до недавнего времени цели и средства преобразования, как правило, не зависели от результатов моделирования, а ныне стала учитываться обратная связь от моделирования к целям и средствам преобразования, и моделирование предмета преобразования стало рассматриваться в единстве с моделированием целей и средств преобразования.
Сознательный выбор путей преобразования природы требует применения различных видов моделирования и типов моделей. Все виды моделирования, направленные на познание природы, находят применение при преобразовании биосферы. Применение различных типов моделей и видов моделирования способствует, с одной стороны, повышению теоретического статуса науки и синтезу знаний, а с другой, обеспечивает столь необходимую в наше время координацию преобразовательной и познавательной сторон человеческой деятельности.
Идеальные модели потребного будущего всегда формируются в мозгу человека. Чем крупнее планы преобразования, тем многограннее эти модели. Зависимость человека от объективных законов развития природы рождает потребность в построении вещественных моделей поведения и потребного будущего.
В методологической литературе принято все модели делить на две большие группы: модели-интерпретации, преобладающие в математике, и модели-описания, свойственные естественным наукам. В модели как средстве преобразования природной среды оба эти типа выступают в единстве. Идеальная модель потребного будущего формируется на основе изучения действительности и более абстрактна, чем прототип. Вещественная модель потребного будущего, построенная на основе идеальной, может быть отнесена к моделям-интерпретациям, поскольку она конкретнее прототипа.
Масштабная модель необходима, когда хотят определить последствия человеческой деятельности в интервале времени, большем, чем продолжительность жизни одного поколения. Масштабное моделирование позволяет избежать чрезмерного риска при укрупнении масштабов человеческой деятельности. Той же цели служит натурное моделирование в естественных условиях. Оно может осуществляться для изучения какого-либо обособленного процесса, но гораздо продуктивнее комплексное исследование с участием представителей естественных, технических и гуманитарных наук, позволяющее моделировать также и связи между процессами, протекающими на данной территории. В этом случае натурная модель может быть использована для оптимизации большой по масштабу территории.
При разработке способов преобразования природных систем, внутренний причинный механизм функционирования которых не ясен, применимы методы физического, математического и кибернетического моделирования. Для оптимизации взаимоотношений общества с природной средой необходим такой вид моделирования, который дал бы возможность учесть огромное количество взаимосвязанных переменных и позволил бы объединить данные многих дисциплин. К тому же необходимо не просто суммирование отдельных процессов, но и учет взаимодействий между ними. Осуществить это позволяет компьютерное моделирование. Оно дает количественный прогноз отдаленных последствий принятия различных альтернативных решений. Изучение поведения модели помогает найти эффективные пути к достижению оптимального результата на оригинале.
К достоинствам компьютерного моделирования по сравнению с реальным экспериментом следует отнести его относительно небольшую стоимость и возможность модификации модели с помощью минимальных усилий. Компьютер позволяет моделировать процесс во времени и включать в модель элементы истории системы, что особенно важно для моделирования необратимых процессов. Переходить к компьютерному моделированию можно на самых ранних стадиях, и в процессе работы картина на «выходе» машины подсказывает, какие эксперименты необходимо проводить и как именно следует видоизменять модель, чтобы она становилась более адекватной прототипу.
Если модель как средство познания используется для получения прогноза функционирования какого-либо процесса, то модель как средство преобразования необходима прежде всего для управления процессом. Прогноз, который в данном случае используется, носит характер нормативного. Соответственно моделирование такого рода может быть названо нормативным. Информация в кибернетических системах, живых организмах, популяциях и человеческом обществе не только воспринимается, но и преобразуется с формированием на ее основе нормативной модели, которая затем воплощается в действительность. Применение в качестве нормативной математической и других типов моделей существенно расширяет преобразовательные возможности человека.
Говоря об общем значении компьютерного моделирования для решения экологической проблемы, следует отметить ускорение поиска наиболее приемлемого решения. Человечество получает возможность как бы ускорить свою адаптацию к природе. Руководствуясь в своей деятельности единственным, по существу, методом проб и ошибок (если понимать его в самом широком смысле), человечество должно делать много проб на многих моделях, прежде чем совершить одну реальную пробу, так как с ростом технических возможностей растет ущерб от ошибки.
Компьютерное моделирование отнюдь не отменяет прежних способов моделирования, которые широко применяются и на которых строилось и строится планирование человеческой деятельности. Оно дополняет другие виды моделирования по тем параметрам, по которым компьютер превосходит человека: по возможности быстро и логически безупречно просчитать огромное количество вариантов развития системы.
В широком применении компьютерного моделирования для решения проблем познания и преобразования природной среды можно видеть соединение двух тенденций, характерных для современной науки, – кибернетизации и экологизации. ЭВМ в настоящее время применяют для выбора оптимальных вариантов использования различных видов ресурсов, для предсказания последствий загрязнения природной среды и т. п. Все большее распространение получают комплексные модели управления экосистемами, вплоть до моделей рационального природопользования в пределах целых регионов. В частности, программа управления системой ресурсов большого водного бассейна принимает во внимание такие факторы, как урожай, собранный с орошаемой площади; количество вырабатываемой электроэнергии; ущерб, который могли бы причинить паводки и который удалось предупредить сооружением плотин; использование рек и водоемов в целях отдыха и др. Машина моделирует поведение многих переменных, подбирая такую последовательность и комбинацию процессов в системе, которая максимизирует функцию, представленную показателем экономической эффективности многоцелевой системы водных ресурсов, эксплуатируемых в течение нескольких лет.
Намечается тенденция к тому, чтобы строить модели все более комплексные и все больших по размерам регионов. Дело в том, что критерий оптимизации системы каких-либо ресурсов зависит от стратегии использования ресурсов вообще и многих других факторов, связанных с преобразовательной деятельностью человека. Поэтому оптимальный вариант использования данного вида ресурсов может оказаться не оптимальным в рамках более общей задачи. В этой связи наиболее целесообразным выглядит моделирование не только отдельных фрагментов природной среды, но и биосферы в целом, ибо полученные при этом результаты позволяют лучше исследовать модели природных систем, расположенных на более низких структурных уровнях. Поскольку биосфера рассматривается как единое целое, постольку и действия человека по ее познанию и преобразованию (это относится и к моделированию) должны находиться в определенном единстве.
В последние десятилетия предприняты попытки рассмотрения с помощью компьютерного моделирования состояния и тенденций глобального развития системы взаимоотношений общества с природной средой.