Рабочей клети кварто

поверхностном слое соприкасающихся рабочего и опорного валков, а также при соприкосновении рабочих валков с полосой (при холодной прокатке).

Эти напряжения рассчитывают по формуле

(2.11)

где (или ) - распределенная нагрузка на контакте валков (или валков и полосы), МН/м; - приведенный модуль упругости материала контактирующих валков (или валков и полосы), МПа; - приведенный радиус соприкасающихся валков (или валков и полосы =µ ), м. Приведенный модуль упругости и приведенный радиус можно определить по формулам:

(2.12)

(2.13)

где Е₁ и Е₂ , R₁ и R₂- соответственно модули упругости и радиусы опорного и рабочего валков (или рабочего валка и полосы - при холодной прокатке).

Для стальных валков принимают Е = (2,0 ¸ 2,15)10⁵ МПа, для чугунных валков - Е = (1,1 ¸ 1,5)10⁵ МПа.

Рассчитанное контактное напряжение не должно превышать допустимого [ ], которое принимают в зависимости от условного предела текучести или твердости материала HRC: [ ]@3× или [ ]@80HRC.

ПРИМЕР 2.2. Рассчитать на прочность рабочий и опорный валки рабочей клети непрерывного широкополосного стана кварто 1300 холодной прокатки. Параметры валков (см. рис. 2.3), м: минимальный диаметр бочек валков после перешлифовки: D_оп=1.32; D_р=0.37; L=1,3; d_оп=0.8; d_р=0.22; l=0.8; А=2.1.

Усилие прокатки Р=20000 кН, крутящий момент, приложенный к рабочему валку М_кр=200 кН×м. Ширина прокатываемого листа В=1,1 м. Материал валков - сталь 9Х2.

По формуле (2.2) рассчитаем максимальный изгибающий момент в бочке опорного валка

Соответствующее этому моменту напряжение изгиба в бочке опорного валка определим по формуле (2.1)

Максимальное изгибающее напряжение в шейке опорного валка рассчитаем по формуле (2.3)

Напряжение кручения в приводной шейке рабочего валка определим по формуле (2.4)

С учетом полученных напряжений определим коэффициенты запаса прочности в каждом элементе валков по формулам (1.2), принимая по табл. 2.1 предел прочности

для материала валков на изгиб и на кручение 0.7×800 = 560 МПа.

В результате получим следующие коэффициенты запаса прочности:

в бочке опорного валка

в шейке опорного валка

в шейке рабочего валка

Все полученные коэффициенты запаса прочности выше допустимого [n]=5, т.е. все элементы валков имеют достаточную прочность, а наиболее слабым элементом валков является шейка рабочего валка.

Рассчитаем контактные напряжения в поверхностном слое опорных и рабочих валков по формуле (2.11), приняв МПа:

м,

1082МПа.

Допустимое контактное напряжение для валков из стали марки 9Х2 с условным пределом текучести 410 МПа будет равно =3×410=1230 МПа. Следовательно, условие прочности [ ] выполняется.