Анализ резисторного каскада в области нижних частот.
В области низких частот проводимость незначительна, и ею можно пренебречь. Сопротивление Хсо=1/jωC0 велико. Следовательно, эта цепь шунтирующего влияния не оказывает. Однако в области низких частот необходимо учитывать влияние реактивного сопротивления емкости С1, так как сопротивление ХС1= 1/jωC1 возрастает, на нем происходит падение напряжения, вследствие чего уменьшается и коэффициент усиления. Поэтому эквивалентная схема в области нижних частот примет вид, изображенный на рис.6.6,а.
Рис.6.6.Эквивалентные схемы усилителя в области НЧ: а – с генератором тока; б – с генератором ЭДС.
Для упрощения дальнейших выкладок преобразуем эквивалентную схему с генератором тока в эквивалентную схему с генератором ЭДС (рис.6.6,б), где Rэ=RiRн/(Ri+Rн),E=SUвхRэ
Ток и напряжение в выходной цепи:
(6.13)
Комплексный коэффициент усиления в области низких частот соответственно определяется:
(6.14)
где , т.к. Rэ<< R1;
Определим модуль комплексного коэффициента усиления в области низких частот
(6.15)
В соответствии (6.15) построим график АЧХ на нижних частотах, рис.6.7.
Рис.6.7. АЧХ в области НЧ при различных значениях разделительной емкости
Анализируя выражение (6.15), приходим к выводу, что частотная характеристика в области низких частот определяется в основном значением разделительной емкости С1.
Для нахождения нижней граничной частоты приравниваем выражение (6.15) к значению :
(6.16)
Для расширения полосы пропускания усилителя в сторону низких частот необходимо увеличивать постоянную времени . Однако это ограничивается несколькими факторами. Практически постоянная времени должна быть не больше 0,01¸0,1 сек., что не позволяет усиливать колебания с частотами ниже нескольких герц.
Рассмотрим фазовый сдвиг , создаваемый усилителем в области низких частот. Тангенс фазового сдвига равен отношению мнимой части к его вещественной части :
(6.17)
По мере понижения частоты фазовый сдвиг (сверх ) асимптотически стремится к , рис.6.8.
Рис.6.8. ФЧХ в области НЧ.
При имеем
, (6.18)
т.е. нижней пороговой частоте соответствует фазовый сдвиг (сверх ), равный +45°. Очевидно, при этой частоте модуль емкостного сопротивления равен активному сопротивлению .
Выражая через нижнюю пороговую частоту, можно записать уравнение фазочастотной характеристики для области низких частот в виде:
(6.19)
Зависимость фазового сдвига от частоты, представлена на рис.6.8.
Коэффициент частотных искажений на нижней граничной частоте
. (6.20)
Решая выражение 6.20 относительно , получим расчетную формулу:
. (6.21)
Следовательно, разделительная емкость С1 рассчитывается из необходимости удовлетворения основных технических требований к усилителю в области низких частот.
Лекция №7
Дата добавления: 2016-07-09; просмотров: 997;