Мощность, выделяемая в цепи переменного тока

Мгновенное значение мощности равно произведению мгновенных значений тока и напряжения

.

Применим тригонометрическую формулу для произведения синусов двух аргументов . Тогда выражение для мощности примет вид

Практический интерес представляет мгновенное значение мощности. Мгновенное значение мощности колеблется относительно среднего значения

с частотой, в два раза превышающей частоту колебания силы тока. Ее зависимость от времени приведена на графике.

Выражение для средней мощности можно привести к иному виду. Учитывая, что и закон Ома , получаем

.

Напомним понятия “действующего или эффективного значения тока или напряжения”. За эффективное значение переменного тока принимают такое значение постоянного тока, которое на том же сопротивлении выделяет такую же мощность, что и переменный ток. Выражение для мощности постоянного тока имеет вид P = I²R. Поэтому эффективное значение тока связано с амплитудным соотношением . Аналогичное выражение справедливо для эффективных и амплитудных напряжений . Все амперметры и вольтметры градуированы по действующим значениям тока и напряжения.

Выражение средней мощности через действующие значения тока и напряжения имеет вид

.

Таким образом, выделяемая в цепи переменного тока мощность зависит не только от тока и напряжения, но и от сдвига фаз между ними. Поэтому и называют коэффициентом мощности.

Заметим, что во всех рассмотренных случаях закон Ома можно записывать не для амплитудных, а для эффективных значений тока и напряжения.