Тени на ортогональных чертежах

Направление световых лучей. При построении теней в ортогональных проекциях направление лучей света принимают параллельным диагонали куба (рис.2), грани которого совмещены с плоскостями проекций. Проекциями диагонали куба являются диа­гонали квадратов, т.е. горизонтальная и фронтальная проекции светового луча составляют с осью проекции xугол 45º (рис.3)

Рис.2 Рис.3 Рис.4

Такое «стандартное» направление световых лучей создает определенные преимущества при построении теней и выполнении архитектурного чертежа:

· во-первых, достигается постоянство и простота построения проекции лучей и теней на чертежах фасада и плана объекта;

· во-вторых, облегчается чтение черте­жа и понимание форм, пропорций и размеров элементов изображенного объекта, так как размер тени, отбрасываемой отдельными частями здания, определяет в масштабе чертежа величину выступов и отступов от плоскости фасада здания. При этом тень от вертикально расположенных элементов фасада замеряется по горизонтали вправо, а тень от горизонтально расположенных элементов - по вертикали вниз.

Тень точки.Для построения падаю­щей тени от точки на плоскость или поверхность через точку следует провести луч параллельно принятому направле­нию световых лучей и определить точку пересечения луча с плоскостью или поверхностью. Так, тень от точки на пло­скости есть точка пересечения луча с ближайшей на его пути плоскостью.

На ортогонально-проекционном чертеже через проекции точки следует провести соответствующие проекции луча (рис. 4, а) и построить его след на плоскости проекций. В данном примере - это фронтальный след луча а_V, вторым следом будет горизонтальный след а_н. Первый след-это реальная тень точки А, а второй след - мнимая тень.

На рис. 4,б построена падающая тень от точки В на плоскости Н. В рассматриваемых примерах тенью точки является след светового луча на плоскости проекций.

Для построения падающей тени от точки на плоскость общего положения или поверхность (рис. 4,в) следует через точку провести световой луч и по­строить точку пересечения его с плоскостью или поверхностью. Так как световой луч является прямой линией, то построение тени точки сводится к построению точки пересечения прямой с плоскостью или поверхностью .

Тень прямой линии.Световые лучи, проходящие через множество точек пря­мой линии, образуют лучевую плоскость. Пересекаясь с плоскостью или поверхностью, лучевая плоскость обра­зует падающую тень прямой.

Для построения падающей тени прямой линии на плоскость достаточно по­строить тени двух ее точек. Тенью прямой линии будет прямая, соединяющая эти точки (рис. 4,г).

Тени прямых частного положения.Тени от прямых частного положения на плоскости проекций будут довольно ча­сто применяться при построении па­дающих теней различных архитек­турных деталей и фрагментов.

Рис.5

1. Тень отрезка прямой, перпендикулярного плоскости проекций, совпадает с проекцией луча на эту плоскость (рис. 5,а).

2. Тень отрезка прямой, параллельного плоскости проекций, равна и параллельна самому отрезку (рис. 5,6).

3. Тень отрезка горизонтальной прямой, расположенного под углом 45° к фронтальной плоскости проекции, располагается на этой плоскости с уклоном 1 :2 (рис. 5,в).

4. Тень отрезка горизонтальной прямой, параллельной лучевой проецирующей плоскости, в зависимости от ее положения или совпадает с проецирующим следом этой плоскости, или расположена перпендикулярно оси проекций, как в данном примере (рис. 5, г).

Все указанные выше особенности построения теней от прямых частного по­ложения остаются неизменными при аналогичном положении прямых отно­сительно другой плоскости проекций. Остановимся более подробно на первом случае и отметим следующие его особенности. Проекция падающей тени на любую поверхность от прямой, перпендикулярной плоскости проекций, совпадает с проекцией луча на эту плоскость, а на другой плоскости проекций повторяет контур нормального сечения этой поверхности, повернутый влево.

Тени плоских фигур. Вид тени от плоской фигуры зависит как от ее формы и положения в пространстве, так и от формы поверхности, на которую падает тень.

На рис. 6,а построена падающая тень от плоскости общего положения, заданной треугольником АВС на плоскости проекций. Тени от вершин треугольника оказались на разных плоскостях проекций. Построение тени треугольника следует вести в той же последовательности, как и построение тени прямой. Сначала строят тень на плоскости Н, включая и часть мнимой тени, а затем строят тень на плоскости V. Тень треугольника преломится и перейдет с плоскости Н на плоскость V.

Рис. 6

Тень, падающая от плоской фигуры на параллельную ей плоскость, тождественна самой фигуре. Эта закономерность дает возможность значительно сократить построения. Достаточно построить тень от одной точки фигуры, а затем изобразить равную (конгруэнтную) ей фигуру-контур падающей тени (рис. 6,б,в).

Тень горизонтальной окружности.Тень от горизонтальной окружности на фронтальной плоскости проекций изобразится в виде эллипса, который является результатом пересечения плоскости обертывающей лучевой цилиндрической поверхностью.

Контур тени может быть получен путем построения теней ряда точек окружности. Тень от окружности может быть построена также с помощью построения тени описанного квадрата, в которую вписывается затем эллипс по восьми точкам .

На рис. 6,г даны две проекции го­ризонтальной окружности. Тень опи­санного квадрата представляет собой параллелограмм. Его стороны и диагонали - это тени прямых частного положения (см. рис. 5). В параллелограмм вписывается эллипс. В процессе прямой в соотношении стороны квадрата к его диагонали, равном 0,707 (0,7). Тень окружности на фасаде может быть построена без плана, так как тень одной из диагоналей располагается вертикально.

Тень вертикальной окружности.На рис. 6,д построена тень на плоскости V от вертикальной окружности, расположенной в профильной плоскости. Од­наиз диагоналей описанного вокруг окружности квадрата дает тень по гори­зонтали b1-dV. В параллелограмм, который является тенью описанного квадрата, вписывают эллипс по восьми точкам.