Метод графоаналитического интегрирования уравнения теплопроводности для двухмерного стационарного температурного поля.

16. Уравнение Лапласа и методы его решения: а). метод электротепловых аналогий; б). графический метод (закон рисунка). Ур-е ɗ²t/ɗx²+ɗ²t/ɗy²+ɗ²t/ɗz²=0; Это ур-е описывает стационарное t-е поле, т.е. поле, не меняющихся со временем. А) метод электротепловых аналогий. В основе - аналогия математич записи 2-х различных физ.явлений. С одной стороны - явление теплопроводности фильтрации, диффузии и тд., а с др -электропроводности в электропроводном материале. 1).З.Фурье: q=-λ ɗt/ɗn; З.Дарси q= -k ɗН/ɗn; З.Фика q=-D ɗS/ɗn; 2).З.Ома I=-σ ɗU/ɗn. q-уд поток теплоты, S-концентрация, H-напор, U-эл.потенциал.

д/электрическое поле : д²U/дх²+д²U/ду²=0. Если перейти к ур-ям Лапласа для 2х мерного поля: тепловое: ɗ²t/ɗx²+ɗ²t/ɗy²=0, диффузное: ɗ²S/ɗx²+ɗ²S/ɗy²=0; фильтрующих вод (с Н); электрическое (с U). Используя эту аналогию, на практике по данным эл.поля (на модели) находят t-е поле и поток теплоты.

РИС 4.7.

Б) Графический метод ( метод конечных разностей)Подразделяют на метод сеток, который позволяет решить уравнение Лапласса . Заключается в построение ортогональной сетки состоящей из линий тока теплоты и изотермы ( Изотермы- линии с одинаковыми значениями температур)

Требования для построения сетки: 1)Должен быть задан контур 2)Линии тока изотермы должны пересекаться ортогонально Δt=const 3)Между изотермами разность должна быть постоянной по всему полю l/b=1

Линии тока Мерзлый грунт

17. Расчёт средней по глубине температуры воды неподвижного водоёма (метод изоклин). Стр 181

18. Уравнение теплового баланса для открытых водоёмов и метод его решения (метод суперпозиции). Стр 186

19. Гидротермический расчёт водохранилищ-охладителей. Поясните принцип работы других типов охладителей воды. Гидроэнергетике принадлежит ведущая роль в комплексном исп-ии водных ресурсов. ГЭС экологически чистая, но предпочтение отдают ТЭС и АЭС (дольше строить, зав-ть от водности водотока). В качестве охладителей используют градирни, брызгальные бассейны и водохранилища. Преимущ-во отдают водохранилищам-охладителям (В-О), тк меньше затрат на перекачку воды, комплексное исп-е водоёмов (рыболовство, отдых), более значит-е пониж t. Схема. Топливо подают в потку парогенератора. Образуется пар в процессе сгорания, кот поступает в турбоагрерат (т/а) для выработки в электрогенераторе электроэнергии. После охлаждения в конденсаторе(К) отработанного в т/а пара его направляют в п/г для повт-го исп-я. Для охлаждения в К исп вода, кот подаётся из В-О с tзаб. Пройдя К, вода приобретает теплоту пара и выходит с более высокой tсб. Для охл-ся нужно 100-150 м3/с. \\\\ Тепловая нагрузка В-О – кол-во теплоты, поступающее с электростанции в В-О и приходящееся на 1 площади его поверхности. ТЭЦ будет работать норм, если tзаб не будет превыш предельно доп-ю (35С),а перепад дt между сб и заб не менее 8С. Чтобы охладить воду до дt=tсб-tзаб=8-10С, нужно иметь соотв площадь водохранилища Ω. В В-О есть циркуляционный (транзитный) поток, водоворотные и тупиковые области. Последние учит-ся коэфф-ми (Кэф). 1). Ωакт=Кэф Ω. Ωакт-активная площадь, т.е. кот принимает участие в охлаждении воды. \\\ Построение плана течений в нижнем бьефе ГЭС по закону расширения струи Бернадского b=b0(h0/h)exp(g(n²/h_ср^4/3 –I_x/v_ср²)l), b0,h0,b,h-ширина и глубина транзитного (циркуляционного) потока (ТП) в нач и кон сечениях участка длиной l. n-коэф шероховатости, Ix-продольный уклон. Намечают ожидаему ось ТП (от водосброса к водозабору). Рассчитывают b1, на расстоянии l₁. Повторяются расчёты для каждого очередного участка потока длиной l_i.Через концы полученных отрезков ширины bi проводят огибающие линии, кот явл границами ТП. \\\2). Оцениваем tзаб. => , где Qц-циркуляционный расход, w-уд площадь акт зоны В-О. \\\\ Градирня-устройства для охлаждения большого кол-ва воды направленным потоком атм воздуха. Брызгальный бассейн – с помощью трубопровода вода подаётся к водной поверхности; там разбрызгивается, охлаждаясь; затем, с водной поверхности, поступает для охлаждения объекта.

20. Расчёт температуры воды по длине реки.

21. Метод теплового моделирования, его преимущества и недостатки. Вывод критерия Фурье.

22. Конвективные течения в водоёмах. Необходимость их учёта в гидротермических расчётах. Конвективные течения (КТ) (свободная конвекция) обусловлены распределением плотности жидкости (разницей плотности) как по вертикали, так и в плане, кот опр-ся t,S,P. При подогреве жидкости снизу нагретые частицы под действием плавучести поднимаются; более холодные=> в более тяжёлые частицы опускаются. Нагретые Ч, поднимаясь, перемешиваются с более холодными и постепенно охлаждаются за счёт теплопроводности. => их ρ увеличивается. Одновременно ρ поднимающейся жидкости ув-ся и за счёт диффузии. Возникшая конвекция може распространяться до свободн пов-ти жидкости или не дойти до неё, что зависит от исходного плотностного сост-я жидкости и степени нагрева придонных частиц. Активные струи ↑, реактивные ↓ \\\ (в практике) При охлаждении жидкости сверху конвективный процесс протекает в обратном порядке: охладившись, более тяжёлые частицы опускаются и вытесняют более лёгкие тёплые частицы. Может происх-ть по всей глубине, или погаситься на некоторой. Акт-↓, реакт- ↑. Max ρ при t=4C. Состояние воды описывается ура-ем ρ= ρ₀(1-β_t(t-t0)+β_S(S-S₀)), ρ0-равновесное значение плотности, кот соотв реперные значения t₀, S₀; β_t, β_S- коэф наблюдающихся в водоёмах суши t и S. Возникшие в водоёме плостностные КТ мб описаны с учётом этого ур-я, уравнениями Н-С, теплопроводности, диффузии. Они носят название системы ур-й Обербека-Буссинеска. \\\ Наблюдениями установлено, что плотностные КТ в водоёмах при отсутствии ветра и течений осущ-ся в форме ячеистой конвекции (ЯК): на пов-ти воды ЯК проявляется в виде 6-ти угольников. (ячейки Бенара). У периферии конв токи направлены ↓ –Реакт, а в центре ↑-Акт. Акт теплее=> ↑. При сильном ветре структура разрушается, при слабом-изменяется -циркуляция Ленгмюра. При ветре наблюдаются полосы пены, мелких предметов, пыли, льдин, кот расп-ся примерно на равных расст-ях друг от друга и направлены по ветру. \\\ Плотностная конвекция и ветровое перемешивание в стоячих водах явл причинами обра-я на некоторой глубине слоя t скачка и расслоения водных масс на три зоны: эпилимнион (верх), металимнион(ср-зона t скачка), гиполимнион (ниж застойная зона). Возникают КТ (рис.7.12). При охлаждении КТ от середины к берегам, при нагревании- наоборот. Придонные течения имеют обр-е напр-е. => КТ обусловлены разностью t воды в годизонт-м напр-ии. Поэтому утром к берегу приносит лодки, доски. Необходимость учёта: из-за КТ формируются зоны с повыш концентрацией солей и взвесий, что важно при отборе проб на мутность, хим.анализ.( в случае цирк-и Ленгмюра наиболее загр-я вода будет в области линий схождения). Из-за КТ проникают морские воды в устьевую зону реки по её дну (клин солёных вод). От этого зависит скоростной, термич и ледовый режимы реки.

24. Заторные и зажорные явления на реках. Методы борьбы с ними. Зажор– скопление шуги с включением мелкобитого льда, вызывающее стеснение водного сечения и подъём уровня воды (зима). Затор – скопление льдин в русле реки во время ледохода, вызывающее уменьшение водного сечения реки и подъём уровня воды (конец зимы и весна). Виды: 1 – образуется при подныривании льдин под кромку неподвижного ледяного покрова и отложнии их подо льдом; 2 – образуются у кромки сплошного ледяного покрова при скоплении ледяных масс (или др препядствия). Льдины, нагромождаясь, образуют голову, тело, хвост затора. При подъёме уровня воды в реке происходи отрыв ледяного покрова от берегов с образованием закраин. В оторвавшемся от берегов ЛП возникают напряжению, обусловленные трением воды о нижнюю пов-ть льда. В рез-те в ЛП происходит рост напряжений по его длине. Если в створе оно достигнет критич значения σкр=σв (временное сопр льда ЛП, соотв его прочности), то в этом створе и ниже по течению ЛП будет разрушаться, образуя ледяные поля и битый лёд. Активная сила Ра=Pn+2Pτ (ур-е равновесия сил, действ в заторе, тк силы в против-е стороны), сила трения Pτ=c+f Pб, с-сила сцепления, f-коэф трения раздробленного льда о берег, Рб-сила, действующ нормально к берегу со стороны раздр льда. \\\\\\ Они вызывают наводнения и разрушения заторным лъдом при его подвижках гидролошических сооружений: плотин, мостов, пирсов, водозаборов и др. Борьба с ними должна вестись с учётом природных особенностей реки и закономерностей процесса. 1. Предупредительные меры: а) возведение каскада или отдельных гидроузлов б) выравнивание русла в) взлом льда для прохода плывущего льда (ледоколом) г)бомбометание и подрывы льда (в Неве взрывать нельзя, тк по дну идёт кабель; можно поврелить набережные, мосты). д) искусственное усиление ледяного покрова путём удаления с него снега, намораживания льда 2. Непосредственная борьба при помощи ледоколов, подрывов, артобстрела, регулирования уровня воды (ув, чтобы поднялся затор и прошёл). Наибольший эффект будет достигнут, если ниже затора или зажора река будет освобождена ото льда или же в нём будет проделан широкий канал. 3. Заблаговременное предсказание места образования З и его мощности. Могут проводится ледокольные, взрывные, ледорезные и др работы или приняты соотв меры для изменения скоростного режима потока.

25. Зажорообразование и расчёт количества льда в зажоре. Зажор– скопление шуги с включением мелкобитого льда, вызывающее стеснение водного сечения и подъём уровня воды (зима). Кол-во шуги можно определить 1) бурением ледяного покрова и измерением толщины шуги под ним 2) по измеренным уровню и расходу воды на зажорном участке. 1-трудоёмкий+часто зажор обр-ся при небольшой толщите лед-го покрова=>не выйти на лёд. Рассм 2й способ. m заж=ρзаж ∑ (F_зажi l_i)\\\ ρ_заж-плотность льда в зажоре, l_i – длина i-го участка между створами, n-число расчётных участков, mзаж –масса льда зажора, Fзаж – поперечное сечение зажора=Fобщ-Fжив. Расход воды под зажором: Qв=vF_жив, v=Cкорень(HI) (Шези), С=1/n *H^1/6 (Манинг), n-коэфф шероховатости, I-пьезометрич уклон.

р

26. Расчёт полыньи и количества шуги, образующейся в ней. Покажите необходимость учёта длины полыньи на примере Красноярской ГЭС и способы её уменьшения. Полынья –н езамерзшее или уже растаявшее место на ледяной поверхности реки, водоема. После установления ледостава на реке в нижнем бьефе ГЭС в течение всего зимнего периода наблюдается полынья, длина которой может достигать 100км и более. Размер полыньи зависит от t сбрасываемой воды, теплоотдачи воды в атм-ру, от скоростного режима реки на этом участке. Открытые водные пов-ти реки зимой явл-ся производителями шуги и тумана. Шуга при остановке может образовать зажор=> поднятие уровня воды и затопление тер-рий. Из-за тумана может произойти обледенение окр тер-рий. Расчёт площади: 1). Гидравлическая часть Построение плана течений в нижнем бьефе ГЭС по закону расширения струи Бернадского b=b0(h0/h)exp(g(n²/h_ср^4/3 –I_x/v_ср²)l), b0,h0,b,h-ширина и глубина транзитного (циркуляционного) потока (ТП) в нач и кон сечениях участка длиной l. n-коэф шероховатости, Ix-продольный уклон. Намечают ожидаему ось ТП (от водосброса к водозабору). Рассчитывают b1, на расстоянии l₁. Повторяются расчёты для каждого очередного участка потока длиной l_i.Через концы полученных отрезков ширины bi проводят огибающие линии, кот явл границами ТП. Построенный план течений должен содержать 4-5 струй. 2.теплотехническая Исп ур-е теплового баланса для водотока dt/dx=(b_c∑Q)/(cρQ_c), bc,Qc-ширина и расход струи, ∑Q-потери теплоты на зеркале водоёма, t-темп. По построенным графикам можно будет определить для каждой струи расстояние от нач створа до точки с t=0С, т.е. длину полыньи. Линия, соединяющая найденный точки с нулевой t воды для каждой струи- нулевая изотерма (НИ). Если расчёт НИ выполнен для утнановивщ метео условий, то НИ будет совпадать с кромкой сплошного лед покрова. Если пройдёт волна холода, то НИ продвинется вверх по реке, если тепло-вниз по реке (лёд будет таять). Шугообразующая (Ш) площадь полыньи – не вся площадь открытой водной пов-ти, а только часть между НИ и кромкой сплошного лед покрова, т.е. где наблюдается переохлаждение воды. \\\\\ Q_ш=(1-exp(-qτ/(L_кр a))) v a B, Q_ш-расход шуги,q-плотность теплового потока через водную пов-ть, t-время добегания ледяных образований от НИ до кромки ЛП, а-кол-во льда на ед пов-ти, v-ср скорость шугохода, В-ширина реки. Красноярская. (Енисей, Карское море). После постройки ГЭС появилась незамерзающая полынья. Предполагалось, что полынья будет 20 км, оказалось 200 км. Климат стал более влажным из-за большего кол-ва незамерзающ воды зимой=> обмерзают провода, троллейбусы не ходят). Енисей в районе Красноярска перестал замерзать. повысился уровень заболевания населения (бонхит, орви). Чтобы её уменьшить пытались, например, охлаждать искусственным снегом, но нужно слишком много снега; установить аэродинамические трубы, чтобы охлаждать воздух; пустить рядом приток через трубы чтобы охладить воду. Для решения можно построить контррегулятор, который обеспечит выравнивание расходов и уровней воды ниже створа контррегулятора, что позволит значительно уменьшить длину полыньи и создаст условия для образования ледяного покрова в нижнем бьефе и его сохранения на весь зимний период. в верхнем бьефе, подо льдом, вода холоднее. нужно утсновить трубу, соединующую верхний и нижний бьеф. по ней будет стекать холодная водя в нижний бьеф (t от 0 и ниже)=>там происходит замерзание

27. Задача Стефана для промерзающих (оттаивающих) грунтов. Стр 154

28. Методы расчёта испарения с поверхности воды. МБ исп-но несколько методов, тк сложный механизм взаимодействия между водной пов-ю (ВП) и прилегающей к ней воздушной массой полностью не раскрыт. Более точным считается инструментальный (прямой) метод, т.е метод непосредственного измерения слоя испарившейся воды с помощью испарителей. К нему относится и пульсационный метод. Но они не всегда мб применены из-за их трудоёмкости и невозможности исп-я при разработке проекта. Поэтому применяют косвенные методы. \\\Е-слой испарившейся воды, мм/сут. \\\ Пульсционный. Потоки воздуха почти всегда имеют турбулентный характер движения. Уравнение переноса водяного пара нужно привести к виду, кот учитывает этот хар-р движения. С помощью метода осреднений (Рейнольдс) N=N+N’. В рез-те получили ур-е: Е=ρu’q’(черта сверху), u’,q’-пульсационные добавки скорости ветра и уд влажности. Метод не получил практич применения из-за отсутсвия высокочуствит аппаратура для измерения пульсаций влажности воздуха. Водного баланса. Ур-е водного баланса, применительно к водоёму Е=x+y₁-y₂+y’₁-y’₂±дH, Е-испарение с пов-ти воды, х-осадки, вып-е на ВП, у-приток и отток поверх-х вод, y’-приток и отток подземных вод, дН-изменение уровня воды в водоёме. Д.б. известны все слагаемые. Из-за их невысокой точности метод имеет невысокую точность и применим для проектируемых водохранилищ. Теплового баланса. Использование уравнения теплового баланса, записанного для ВП: Q_R=ρL_иЕ+Р+В, Q_R-радиационный баланс, Lи-уд теплота испарения, Е-слой испарившейся воды, Р-кол-во теплоты, обусловленное турбулентным теплообменом между ВП и воздухом, В-кол-во теплоты, обусл теплообменом между ВП и нижележащими слоями воды. После преобразований: Е=(R-B)/(L_и(1-α dt/dq)), t,q-темп и влажность воздуха, α=с_Р/L_и, с_Р –уд теплоёмкость воздуха при пост давлении. Метод малоприменим из-за отсутствия градиентных наблюдений за метео элементами и В. Турбулентной диффузии. Один из перспективных. На основе теории турбулентной диффузии. Е=bw₁(e₀-e₂),где b=ρχ²mγ 0.623/P 1/(ln(z₁/z₀)ln(z₂/z₀)), χ-постоянная Кармана=0.38, z₀-высота шероховатости, z₂=2м, z₁=1м, w-скорость ветра на высоте z₁, e- давление водяного пара, m-коэф перехода от давления насыщ вод пара на высоте шероховатости к давлению у ВП, γ=f(Ri), Ri-число Ричардсона. Расчёт по эмпирическим формулам. Их много, но они имеют структуру закона Дальтона Е=ε₀(е₀-е₂), ε_{0 -}коэф, зависящий от скорости ветра.1) ГГИ Е=0.14 n (1+0.72 w₂)(e₀-e₂), n-число суток 2) Брославского Е=0.14(1+0.8w₂+k₂)(e₀-e₂), k₂ -коэф, завис от разности температур воды и воздуха. 3) Шуляковский Е=(0.15+0.112w₂+0.094(t_п-θ₂)^1/3)(e₀-e₂)

29. Экспериментальные методы определения испарения с почвы.Измерение суммарного испарения с пов-ти почвы, покрытой растительностью, и испарения с пов-ти затенённой почвы осущ-ся с помощью почвенный испарителей –ГГИ-500-50, ГГИ-500-100, гидравлического почвенного испарителя малой модели и лизиметра ГР-80.