Холостой ход однофазного трансформатора.

Ответ:Приведенные при рассмотрении принципа действии трансформа­тора соотношения справедливы лишь для идеального трансформатора, в котором пренебрегают сопротивлениями обмоток и потерями в сердечнике и считают, что магнитный поток замыкается только по сердечнику. В реальных условиях необходимо учитывать падения напряжения в обмотках и фактическую картину распределения магнитных полей. В частности, при холостом ходе МДС F₀ кроме основного магнитного потока взаимоиндукции Ф₀, замыкающегося по сердечнику, создает магнитный поток рассеяния Ф_рс1, который замыкается, в основном, по воздуху и сцепляется только с первичной обмоткой (рис. 1).

Рис. 1 — Холостой ход однофазного трансформатора. Под действием этого магнитного потока в первичной обмотке индуктируется ЭДС самоиндукции е_рс1, действующее значение которой обычно рассчитывают по соотношению где х_рс1 — индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки. Для упрощения записи это сопротивление часто обозначают просто х₁ Оно равно где L₁ — индуктивность рассеяния, определяемая по специальным формулам. Таким образом, реально существующий магнитный поток рассеяния Ф_рс1 первичной обмотки и соответствующая ему ЭДС Е_рс1 учитываются путем введения некоторого индуктивного сопротивления рассеяния х₁, падение напряжения на котором уравновешивает ЭДС, т.е. в векторной форме равенство записывают в виде Такой подход значительно упрощает анализ и расчет режимов работы трансформатора. Сопротивление х₁практически постоянно, а величина Е_рс1 пропорциональна току первичной обмотки. Полное сопротивление первичной обмотки, кроме сопротивления х₁ учитывает также активное сопротивление r₁, т.е. Электрическая схема замещения фазы первичной обмотки трансформатора на холостом ходу полностью аналогична схеме замещения катушки со стальным сердечником (рис. 2).

Рис. 2 — Электрическая схема замещения фазы трансформатора на холостом ходу.

Уравнение электрического равновесия трансформатора для режима холостого хода может быть записано в виде или Таким образом, подводимое к первичной обмотке напряжение уравновешивается ЭДС самоиндукции Е₁₀ и падением напряжения на сопротивлениях r₁ и х₁ обмотки. Поскольку падение напряжения достаточно мало, последнее уравнение для режима холостого хода часто записывают в виде Векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода является графической иллюстрацией и решением уравнений ; Векторы как это следует из уравнений

отстают от вектора Фом на 90° (рис.3). Величина напряжения U₂₀ =Е₂₀ отличается от Е₁₀ в отношении коэффициента трансформации. Ток холостого хода I₀ не синусоидален и его представляют в виде двух составляющих: I_0а — активной, определяющей потери энергии в стали сердечника и в обмотке; I_0р — реактивной, необходимой для создания МДС F₀ и потоков Ф₀ и Ф_рс1.

Рис. 3 — Векторная диаграмма холостого хода трансформатора. Таким образом, можно записать . Обычно I_0а<< I_0р и приближенно считают, что в режиме холостого хода ток I₀, в основном, намагничивающий, т.е. I₀ ≈ I_0р. В целом вектор тока опережает вектор Ф_о на некоторый угол δ, называемый углом потерь где r_m и x_m – активное и индуктивное сопротивления ветви намагничивания. Следует отметить, что на рис. 3 векторы показаны для наглядности в сильно увеличенном масштабе.