Экономико-математическая школа в России

Евгений Евгеньевич Слуцкий (1880-1948) – выдающийся экономист и математик, внесший большой вклад в теорию потребительского поведения. Статья Слуцкого “К теории сбалансированного бюджета потребителя” (1911) считается основополагающей в ряду экономико-математических исследований спроса и потребления. В ней он анализировал связь функции полезности с движением цен и денежных доходов потребителя, широко известную из учебников микроэкономики как “замещение по Слуцкому”.

Не отрицая целиком субъективной трактовки ценности, Слуцкий предложил определять параметры функции полезности на базе характеристик функций спроса и предложения, прежде всего коэффициентов эластичности спроса по ценам и доходам. Он сосредоточил внимание на поведении потребителя и его реакции на изменение цен и доходов.

Опираясь далее на математический аппарат, Слуцкий проанализировал, как изменяется спрос (соответственно полезность) в зависимости от двух факторов: от относительных цен при неизменных ценах. Слуцкий делает следующее заключение: “Если бюджет потребителя нормальный, то спрос на каждое благо увеличивается вместе с возрастанием дохода и уменьшается с увеличением цен на это благо”. Слуцкий впервые ввел понятие “устойчивого бюджета”, полезность которого является наибольшей среди близких к нему состояний. Именно Слуцкий сформулировал наиболее важное условие равновесия как равенство предельных норм замещения соотношению цен соответствующих благ. Он также предложил математическую трактовку комплиментарности товаров.

Кроме теории поведения потребителя Слуцкий проанализировал закономерности циклических колебаний под влиянием случайных причин. Он обосновал тезис, согласно которому “сложение случайных величин может быть источником циклических, иначе говоря, волнообразных процессов”; эти волны приобретают определенную правильность, сложение случайных причин приобретает форму, отвечающую “закону стремления к синусоиде”.

Общепризнанно, что работы Слуцкого оказали немалое влияние на формирование эконометрики. Идеи Слуцкого легли в основу известной книги Хикса “Стоимость и капитал”, в которой он писал, что Слуцкий был первым экономистом, сделавшим значительный шаг вперед по сравнению с “неоклассиками”. Над разработкой идей Слуцкого трудились Р. Аллен, А. Билимович, В. Войтинский и др.

Таким образом, дореволюционная российская экономико-математическая мысль вышла на подлинный мировой уровень. Это создало предпосылки для последующего развития экономико-математических исследований.

Большая заслуга в развитии экономико-математических методов и статистических исследований в советской России принадлежала Конъюнктурному институту, которым руководил Н. Д. Кондратьев. В числе сотрудников этого учреждения были А. Л. Вайнштейн, Я. П. Герчук, Е. Е. Слуцкий, М. И. Игнатьев, А. А. Конюс и др.

Одним из наиболее значительных и ярких достижений в области экономико-математических исследований было открытие Леонидом Витальевичем Канторовичем (1912-1985) метода линейного программирования. За разработку этого метода Канторович – единственный из советских экономистов – был удостоен Нобелевской премии по экономике в 1975 г. Основные работы: “Математические методы организации и планирования производства” (1939); “Экономический расчет наилучшего использования ресурсов” (1959), “Оптимальные решения в экономике” (1972).

Разработка линейного программирования началась с поиска решения практической задачи: найти эффективный способ распределения ресурсов, обеспечивающий наиболее высокую производительность оборудования в фанерном тресте (иными словами, нужно было найти решение задачи с целевой функцией – максимизировать выпуск готовой продукции).

Канторович предложил математический метод выбора оптимального варианта, получивший название метода линейного программирования. По сути дела, он открыл новый раздел в математике, получивший широкое распространение в экономике.

Идеи Канторовича долго признавались советскими экономистами. Математические методы трактовались как средство апологетики капитализма.

Однако Канторович продолжил разработку как частных задач, так и общих вопросов применения математического метода в экономике. Из частных задач прежде всего следует выделить транспортную задачу. Затем Канторович перешел к изучению оптимизационных проблем на уровне народного хозяйства.

В сущности, ученый предложил новую систему изменения в экономике, основанную на учете ограниченности ресурсов, хотя в явном виде он не отрицал необходимости построения цены на основе стоимости. Его коэффициенты – это объективно значимая цена каждого из факторов производства применительно к условиям полностью конкурентного рынка.

Канторович родился в Санкт-Петербурге в семье врача, был вундеркиндом. С опережением на несколько лет он окончил математический факультет ЛГУ (в 18 лет) и уже через четыре года получил звание профессора. В 1964 г. стал академиком АН, в 1985 г. – лауреатом Ленинской премии. Умер от инфаркта в апреле 1985 г.