Х.6 Излучение диполя

Колеблющийся электрический диполь, т.е. диполь, электрический момент которого периодически изменяется, например, по гармоническому закону, является простейшей системой, излучающей электромагнитные волны. Одним из важных примеров колеблющегося диполя является система состоящая из отрицательного заряда , который колеблется вблизи положительного заряда . Именно такая ситуация реализуется при воздействии электромагнитной волны на атом вещества, когда под действием поля волны электроны совершают колебания в окрестности ядра атома.

Предположим, что дипольный момент изменяется по гармоническому закону:

, (22.31)

где - радиус-вектор отрицательного заряда, l - амплитуда колебания, - единичный вектор, направленный вдоль оси диполя.

Ограничимся рассмотрением элементарного диполя, размеры которого малы по сравнению с излучаемой длиной волны и рассмотрим волновую зону диполя, т.е. область пространства для которой модуль радиус-вектора точки . В волновой зоне однородной и изотропной среды фронт волны будет сферическим - рисунок 22.4.

Электродинамический расчет показывает, что вектор волны лежит в плоскости, проходящей через ось диполя и радиус-вектор рассматриваемой точки. Амплитуды и зависят от расстояния r и угла между и осью диполя. В вакууме

~ ~ (22.32)

Поскольку вектор Пойнтинга , то

, (22.33)

и можно утверждать, что сильнее всего диполь излучает в направлениях, соответст­вующих , и диаграмма направленности излу­чения диполя имеет вид, показанный на рисунке 22.5. Диаграммой направленности называется графическое изображение распределения интенсивности излучения по различным направлениям в виде кривой построен­ной так, чтобы длина отрезка луча, проведенного из диполя в некотором направлении до точки кривой, была пропорциональна интенсивности излучения.

Расчеты показывают также, что мощность Р излучения диполя пропорциональнаквадрату второй производной по времени от дипольного момента:

. (22.34)

Поскольку

, (22.35)

то средняя мощность

, (22.36)

оказывается пропорциональной квадрату амплитуды дипольного момента и четвертой степени частоты.

С другой стороны, учитывая, что и , получаем, что мощность излучения пропорциональна квадрату ускорения:

. (22.37)

Это утверждение справедливо не только при колебаниях заряда, но и для произвольного движения заряда.

Волновая оптика

В этом разделе мы будем рассматривать такие световые явления, в которых проявляется волновая природа света. Напомним, что для света характерен корпускулярно-волновой дуализм и существуют явления, объяснимые только на основе представления о свете, как о потоке частиц. Но эти явления мы рассмотрим в квантовой оптике.