Материальный баланс адсорбции.

Характер протекания процесса во времени зависит от того, проводится процесс периодически или непрерывно. Для периодических процессов – адсорбент неподвижен, непрерывных – движется (псевдоожиженный или плотный слой).

В аппаратах с неподвижным слоем адсорбента поток сплошной фазы, содержащий адсорбтив, периодически проходит через зернистый слой адсорбента.

При составлении материального баланса для этого случая упростим задачу: допустим, что сплошная фаза движется в режиме МИВ в изотермических условиях.

Рассмотрим элемент слоя, имеющий площадь поперечного сечения S и высоту dx:

- объем сплошной фазы εSdx (ε- пористость),

- объем дисперсной фазы (1-ε)Sdx,

- с - концентрация адсорбента в сплошной фазе,

- с_т - концентрация абсорбента в дисперсной фазе.

х выход из элемента

dx

вход в элемент

конвективный поток диффузионный поток

абсорбтива абсорбтива

Сплошной поток (газ) входит в элемент при концентрации абсорбтива с, а выходит при концентрации . При этом реализуется конвективный поток в элемент:

; (6.4)

молекулярный поток в элемент:

. (6.5)

Сумма молекулярного и конвективного потоков в элемент будет равна скорости изменения массы целевого компонента в данном объеме (в элемент):

(6.6)

Сокращаем на Sdx получим:

(6.7)

Полученное уравнение справедливо (6.7) для МИВ, но в реальных условиях это не выполняется. Поэтому D меняем на D_L – коэффициент продольного перемешивания.

При использования концентрации в твердой фазе Х выраженной в кг/кг чистого абсорбента, последнее уравнение принимает вид:

(6.8)

Здесь с_т=Х , - насыпная плотность твердой фазы кг/м³.

В последнем уравнение два неизвестных Х(х,t) и с(х,t), поэтому для получения замкнутой системы уравнений уравнение материального баланса дополняют уравнением кинетики:

(6.9)

где f- удельная внешняя поверхность твердой фазы м²/м³ ,К_с-коэффициент массопередачи

К уравнениям материального баланса (6.8) и кинетики (6.9) необходимо добавить уравнение изотермы адсорбции:

(6.10)

Система уравнений (6.8) – (6.10) описывают процесс адсорбции в аппаратах с неподвижным слоем адсорбента.