Прием груза на судно

Пусть груз весом Р необходимо принять в точку А с координатами х_г, у_г, z_г. В исходном состоянии судно считается сидящим прямо (θ = 0) и на ровный киль (ψ = 0).

Процесс приема груза удобно рассматривать поэтапно: вначале, условно, груз размещаем на уровне центра тяжести судна, затем перемещаем его на уровень горизонтальной плоскости, в которой он будет оставаться при последующих перемещениях в конечную точку А.

Прием груза на конечный уровень по высоте. На первом этапе груз принимается в точку G₀ c координатами и (рис. 2.12), где х_f – абсцисса центра тяжести площади начальной ватерлинии.

Очевидно, что при исходной посадке прямо и на ровный киль, размещение центра тяжести груза в вертикальных плоскостях, проходящих через оси наклонения судна, не вызовет его наклонения.

После приема груза вес судна будет равен , а средняя осадка , где

(2.13)

Рис. 2.12. Прием груза без наклонения судна

В (2.13) обозначено:

На втором этапе центр тяжести груза перемещаем их точки G_o в точку (рис. 2.12). Изменение положения центра тяжести судна после перемещения груза с уровня на конечный уровень по высоте, т.е. на уровень (точка ) можно определить на основании теоремы о перемещении центра тяжести системы:

(2.14)

где

–

аппликата начального положения центра тяжести судна.

Прием груза в общем случае вызовет изменение положения центра тяжести судна, центра величины и метацентров.

Если до приема груза поперечная метацентрическая высота составляла , то после приема ее значение будет определяться как

Изменение поперечной метацентрической высоты

(2.15)

Как видно, изменение метацентрической высоты включает три составляющие, которые и нужно вычислить.

Изменение метацентрического радиуса можно найти, исходя из формулы для его определения

Преобразуя последнее выражение и перехода от объемов к весам, можно получить

или

(2.16)

Изменение положения центра величины судна, вследствие приема груза и появления по этой причине слоя водоизмещения δV, можно определить аналогично тому, как это показано выше для центра тяжести судна (δz_G). Условно будем считать, что в начальный момент центр добавочного слоя водоизмещения совпадает с центром величины судна без груза (точка С₀). Затем центр объема перемещаем из точки С₀ в точку С_Δ с аппликатой , которая является действительным центром объема δV.

В соответствии с отмеченным по теореме о перемещении центра тяжести системы, можно получить

откуда

или

(2.17)

Подставив выражения (2.14), (2.16), (2.17) в (2.15), найдем изменение метацентрической высоты

Раскрывая скобки, получим

Первые три члена в скобках дают значение начальной метацентрической высоты до приема груза (h₀). Учитывая это, можно получить окончательное выражение для изменения поперечной метацентрической высоты

(2.18)

В итоге, метацентрическая высота после приема груза определяется по формуле

(2.19)

Изменение остойчивости удобно оценивать с использованием коэффициентов остойчивости.

Коэффициент поперечной остойчивости судна с грузом можно получить с использованием формул (18) и (19)

После раскрытия скобок и сокращений получаем

или

(2.20)

Для определения продольной метацентрической высоты и продольного коэффициента остойчивости судна с принятым грузом изложенные выше рассуждения могут быть повторены и получены следующие формулы:

(2.21)

Из выражений (2.20) и (2.21) можно выявить условие приема груза без изменения остойчивости судна. Для этого положим равным нулю сомножитель в скобках, т.е. , откуда

Остойчивость судна не изменяется, если центр тяжести груза (рис. 2.13) располагается на одном уровне с центром тяжести добавочного слоя водоизмещения, т.е. z_г = z_∆. Этот уровень принято называть «нейтральной плоскостью» при принятии груза.

Если груз принимается ниже центра добавочного слоя водоизмещения, то z_г < z_∆ и остойчивость судна увеличивается; при z_г > z_∆ остойчивость уменьшается. В этом нетрудно убедиться, рассмотрев рис. 2.13.

Рис. 2.13. К изменению остойчивости при приеме груза

На судно принят груз весом P, у которого цент тяжести располагается в точке А. Вследствие приема груза увеличиваются осадка на δT и объемное водоизмещение – на δV. Сообщим судну (условно) равнообъемное наклонение на угол θ. В этом случае вектора Р и (ρ∙g∙δV) будут направлены перпендикулярно к ватерлинии ; они образуют момент, влияющий на остойчивость. Этот момент (∆М = Рl_∆) изменяется как по величине, так и по направлению его действия при изменении взаимного положения векторов [Р и (ρ∙g∙δV)] или, иначе, точек и С_∆.

Горизонтальное перемещение груза в конечное положение. Задача об определении посадки судна после приема груза в точку А с координатами х_г, у_г, z_г (конечное положение) решается после нахождения значений веса и средней осадки судна с грузом, а также соответствующих коэффициентов продольной и поперечной остойчивости.

Угол крена судна вычисляется как результат поперечного перемещения груза из точки с координатами х_f, у = 0, z_г в точку с координатами x_f, y_г, z_г (рис. 2.14). Плечо поперечного перемещения будет равно ординате центра тяжести груза (у_г).

Угол крена определяется по выражению

Осадка правого и левого бортов после наклонения с учетом (2.13) определяется по формулам:

(2.22)

При расчете по формулам (2.22) значение ординаты груза (у_г) вносится с соответствующим знаком (плюс или минус).

В результате продольного перемещения груза из точки в точку А (рис. 2.14) на расстояние (х_г – х_f) образуется дифферент судна; тангенс угла дифферента определяется по формуле

(2.23)

Рис. 2.14. К определению посадки при приеме груза

Изменение осадки носом и кормой вследствие появления дифферента:

Осадки носом и кормой

(2.24)

При применении формул (2.23), (2.24) значение абсцисс х_г и х_f вносится с соответствующим знаком (плюс или минус).