Немного о метрологии и ошибках аналоговых схем

Доступность цифровых измерений в современных реалиях породила явление массовой безграмотности в отношении таких сущностей, как ошибки измерений . В самом деле, уже не раз упоминавшаяся платформа Arduino (см. главы 21 и 22 ) для проведения аналоговых измерений фактически требует всего лишь одной строчки программного кода – вызова функции anaiogRead () . Это порождает мнимую уверенность в том, что все произойдет само по себе, и никаких знаний об погрешностях тут не требуется. Разумеется, это далеко не так, и данный раздел – лишь краткое введение в тему погрешностей электронных схем, изучение которой мы будем продолжать на протяжении всей книги.

Необходимость элементарных знаний в области метрологии для радиолюбителя можно пояснить на примере инструкции к мультиметру: пусть там записано, что погрешность измерения напряжения составляет 0,5 % на пределе 2 вольта. Если вы сходу правильно ответите на вопрос, насколько в абсолютных единицах (вольтах или милливольтах) конкретная величина, показываемая прибором (например, «1,000 В») может отличаться от истинной, можете эту часть главы не читать (правильный ответ приведен в конце главы).

Другая типовая задача – построить градуировочную кривую и вычислить нужные коэффициенты пересчета для какого‑либо датчика, чтобы прибор показывал физические величины, – также трудноосуществима без элементарных знаний в области метрологии. Кроме того, пытаться проектировать измеритель любой физической величины, не проведя хотя бы поверхностного анализа возникающих погрешностей, совершенно бессмысленно – даже при самых мягких требованиях к точности можно основательно «попасть», зря потратив и время, и деньги. Попытаемся очень кратко систематизировать сведения, которые необходимы для такого анализа.

Метрология – наука о том, как правильно проводить измерения. Все началось с того, что возникшая в середине прошлого тысячелетия рациональная наука поставила во главу угла принцип поверки теории экспериментом. Ясно, что это возможно осуществить только в том случае, если эксперимент воспроизводим, т. е. может быть повторен любым другим человеком (это положение еще называют принципом «верификации»). Основная же проблема воспроизводимости состоит в том, что ни один эксперимент не обходится без ошибок. Поэтому метрология занимает очень важное место в современном мире. Без нее технический прогресс был бы вообще невозможен, потому что никто бы тогда не смог ничего сказать о достоверности полученных в эксперименте данных.

Если мы представим себе экспериментальную систему наподобие объекта регулирования, изображенного на рис. 12.2, то кроме входов (входных воздействий), которые контролируются исследователем, на систему действует еще множество различных факторов, которые можно поделить на несколько различных групп. Так, есть незначимые факторы – те, которые нам известны, но для простоты мы их влиянием пренебрегаем, – такие, как отклонения в свойствах реальных физических тел от идеализации типа «абсолютно твердое тело» или «материальная точка» (типичный пример – влияние базового тока в транзисторе на величину эмиттерного, которое мы обычно не учитываем). Есть факторы вполне значимые, но мы не можем ими управлять и часто даже неспособны их контролировать, – скажем, разброс параметров электронных компонентов. Как бы все упростилось, если бы все транзисторы одного типа были бы совершенно одинаковыми! Наконец, во многих случаях могут быть и неизвестные нам факторы – содержание науки во многом состоит в том, чтобы такие факторы обнаруживать и влияние их исследовать.

Как же можно учитывать подобные воздействия? Тут на помощь приходит теория вероятностей – точнее, ее дочерняя прикладная дисциплина под названием математическая статистика . Основное ее предположение состоит в том, что все неучтенные факторы можно рассматривать, как равномерный шум, приводящий к чисто случайному разбросу значений измеряемой величины. Излишне говорить, что довольно часто это предположение не совсем соответствует действительности, но все же в большинстве практических случаев (по крайней мере, в технических приложениях) оно обеспечивает неплохое приближение к истине, и применение методов математической статистики дает на удивление хорошие результаты. Только не следует забывать, что статистика не может повысить точность измерения, если прибор этого не позволяет, – она всего лишь дает нам сведения о том, чего мы достигли в действительности.