Как измерить температуру?

Электронные термометры

– Господи, до чего же мне холодно! – вскричал Планше, как только господин его скрылся из виду.

И, торопясь согреться, он немедленно постучался у дверей одного домика.

А Дюма. Три мушкетера

Прежде чем познакомиться с методами измерения температуры, неплохо бы попытаться понять, что это такое – температура ? Вопрос не совсем дурацкий, как это может показаться на первый взгляд, потому что понятие температуры лежит в одном ряду с такими физическими абстракциями, как время, энтропия или электромагнитное поле. В отличие от последних двух, температуру мы можем ощущать физически, подобно расстоянию или массе, но на самом деле ясности в понимании сути дела это не добавляет. Так, течение времени мы тоже ощущаем, но на вопрос «что такое время?» сможет внятно ответить далеко не каждый – если вообще кто‑нибудь знает ответ. И время, и температуру в смысле их измерения постигла похожая судьба – научились это делать с достаточной точностью в исторических масштабах совсем недавно.

Основы термометрии

Определение гласит: температура есть мера внутренней энергии тела . Мельчайшие частицы (атомы и молекулы), составляющие физические тела, все время движутся либо по некоторым траекториям в пространстве (в жидкостях и газах), либо колеблются около своего положения (в твердых телах). Чем интенсивнее они движутся, тем выше температура. Если в твердом теле она достигает некоторого критического значения, то атомы‑молекулы срываются со своих мест, структура тела нарушается, и оно плавится, превращаясь в жидкость. Если повышать температуру дальше, то связи между частицами уже не могут победить возросшую интенсивность их движения, и жидкость начинает испаряться, превращаясь в газ. При высокой температуре нарушаются уже связи внутри молекул и образуется так называемая холодная плазма (например, пламя), при очень высокой – и внутри атомов, и вещество превращается в высокотемпературную плазму.

В реальности на эту упрощенную модель накладываются некоторые нюансы. Скажем, вещество может существовать при одних и тех же условиях в нескольких состояниях, например, как твердое тело в равновесии с жидкой и газообразной фазой – это так называемая тройная точка . Но нам сейчас важнее другое – из нарисованной картины следует, что должно быть такое состояние вещества, когда движения нет, все частицы стоят на месте и, следовательно, внутренняя энергия равна нулю. Это состояние существует и носит название абсолютного нуля температуры . Чему она равна при этом, вычислил теоретически еще в середине позапрошлого века ученый‑физик лорд Кельвин. Оказалось, что абсолютный ноль, он же ноль абсолютной температурной шкалы (шкалы Кельвина), отстоит от точки замерзания воды на ‑273,15 °C. При этом градусы в шкале Кельвина (°К) равны градусам в привычной шкале Цельсия (°С), где за ноль принята точка замерзания воды. Так что перевод очень прост – чтобы получить температуру в градусах Цельсия, надо из градусов Кельвина вычесть величину 273. Чтобы подчеркнуть разницу между °К и °С, первые часто обозначают большой буквой T , а вторые – маленькой t . В англоязычных странах в быту традиционно используют шкалу Фаренгейта (обозначается заглавной F ), в которой и ноль другой, и градусы меньше, поэтому пересчет относительно сложен:

* * *

Подробности

Так как на практике измерить внутреннюю энергию саму по себе невозможно, температуру измеряют по каким‑то ее внешним проявлениям. Логично для этого использовать точки фазового перехода (плавления и кипения) химически чистых веществ. Эти точки стабильны и хорошо воспроизводятся. В настоящее время принята международная практическая температурная шкала, уточненная последний раз в 1990 году (МПТШ‑90), в которой около двух десятков таких реперных (опорных) точек, охватывающих диапазон от ‑259,34 °C (тройная точка водорода) до 1084,62 °C (точка плавления меди). Точки замерзания и кипения воды, которые часто применяются для калибровки термометров на практике, ранее также относились к основным реперным точкам, но в МПТШ‑90 они вошли с оговорками[17]. Между опорными точками температуру в этой шкале определяют платиновым термометром, имеющим сопротивление ровно 100 или 10 Ом при температуре 0 °C. Сопротивление платины при повышении температуры возрастает с наклоном 0,39250 %/°С, и, хотя зависимость эта не очень линейна, она весьма хорошо воспроизводится. По методике МПТШ изготавливают эталоны температуры: национальные, первичные, вторичные и т. д. Средства измерения, сертифицированные путем непосредственного сравнения с эталоном, называют образцовыми.

Все пользовательские измерительные инструменты (и не только температуры), поступающие на прилавок, на каком‑то этапе сравнивались с образцовыми средствами. Сравнение вновь изготовленного измерителя с каким‑либо средством измерения, которое мы принимаем за образцовое, называется градуировкой или калибровкой. Строго говоря, это одно и то же, однако под градуировкой чаще понимают создание градуировочной таблицы или формулы, по которой показания прибора пересчитываются в соответствующую физическую величину, а под калибровкой – подстройку самого прибора так, чтобы он непосредственно показывал эту физическую величину. С появлением компьютерных технологий разница между градуировкой и калибровкой практически исчезла. Процедура проверки уже готового средства измерения на соответствие образцовому средству измерения называется поверкой.

Датчики

На практике для измерения температуры электронными методами используют в основном две разновидности датчиков: металлические термометры сопротивления и полупроводниковые датчики. Термисторы (терморезисторы) для измерения температуры применяют редко, в некоторых специфических случаях, т. к. их единственное достоинство в этом плане – высокая чувствительность – не перевешивает многочисленные недостатки, среди которых в первую очередь нелинейность и, кроме того, невысокая стабильность. Правда, существуют специальные высокостабильные миниатюрные алмазные термисторы (выполненные на основе монокристаллов искусственного алмаза), которые могут работать при температурах до 600 °C, но их температурный коэффициент всего раза в полтора выше, чем у металлов, и они используются также в специфических случаях – например, в печках лазерных принтеров. Термисторы чаще применяют в схемах регуляторов температуры (см. главы 12 и 27 ), где их нелинейность не имеет значения.

Еще один способ очень точного измерения температуры предполагает использование специальных термочувствительных кварцевых резонаторов. О них мы еще будем говорить в главе 16 , а здесь остановимся лишь на металлических и полупроводниковых датчиках, добавив вначале несколько слов про термисторы.

Термисторы

Для успешного применения термисторов стоит знать их основные свойства. Большинство так называемых NTC‑терморезисторов (от английского Negative Temperature Coefficient ) имеют падающую экспоненциальную зависимость сопротивления от температуры, которая с хорошей точностью описывается уравнением:

(1)

Здесь R_T1 – номинальное сопротивление при температуре Т1 (обычно при 25 °C), В – коэффициент, имеющий размерность °К, который приводится в характеристиках термистора для некоторого диапазона температур, например, для 25‑100 °C. При отсутствии фирменного технического описания величину В несложно вычислить исходя из двух измеренных значений R_T , а для ориентировочных расчетов его можно принять равным в пределах 3500–4500.

График, соответствующий уравнению (1), построенный по данным для конкретного термистора В57164‑К 103‑J с номинальным сопротивлением 10 кОм при 25 °C, приведен на рис. 13.1, а числовые данные, по которым он построен, сведены в табл. 13.1. Из графика мы видим, что крутизна характеристики термистора с повышением температуры снижается (ее значения приведены в третьей колонке таблицы). Эта нелинейность делает термисторы крайне неудобным средством для измерения температур, зато высокая величина крутизны (в среднем раз в десять большая, чем у металлов) очень удобна при использовании их в качестве датчика для регуляторов температуры. Температурный диапазон применения NTC‑термисторов ограничен пределами работоспособности полупроводниковых материалов (т. е. диапазоном от ‑55 до 125 °C).

Рис. 13.1. Температурная характеристика NTC‑термистора

Еще одно свойство NTC‑термисторов надо всегда иметь в виду при их практическом применении – из‑за отрицательного температурного коэффициента, включение термистора в цепь питания напрямую, без резистора, ограничивающего ток, может спровоцировать лавинообразное возникновение эффекта положительной обратной связи. Нагрев термистора приводит к падению его сопротивления, отчего ток через него увеличивается, в свою очередь, увеличивая нагрев еще больше, и если ток не ограничен, то термистор в конце концов попросту расплавится. Потому напрямую к источнику питания термисторы подключать не рекомендуется, а предельная выделяющаяся мощность для обычных «таблеточных» конструкций должна быть ограничена на уровне нескольких десятков, максимум сотен милливатт.