Некоторые особенности понятия интерпретации.

Формирование и характерные черты

Полиинтерпретационной квантовой парадигмы.

В последние десятилетия значительно возрос интерес к проблеме интерпретации квантовой механики. В данной работе рассматриваются некоторые аспекты процедуры интерпретации в современной физике. Вводится понятие полиинтерпретационной квантовой парадигмы, исследуются особенности ее становления и некоторые характерные черты.

Некоторые особенности понятия интерпретации.

В современной науке и в первую очередь в современной фундаментальной физике роль и значение интерпретации приобретает все большую значимость и актуальность. Это определяется растущим опосредованным характером познания, все растущей теоретичностью фундаментальных исследований и всего познания.

Проблема интерпретации напрямую связана с вопросом об установлении физического содержания той или иной теоретической конструкции. Поскольку физическое содержание фундаментальной теории и ее отдельных элементов (конкретного математического выражения, члена уравнения, экспериментальных данных и т.д.) основывается на широких концептуальных основаниях, то физическая интерпретация должна быть тесно связана не только с собственно физической теорией, но и с философскими основаниями этой теории, физической картиной мира[1] и т.д.

В чем же состоит суть интерпретации? Так, например, в одной из них интерпретация определяется как процедура установления связи наблюдаемых объектов или их свойств с непосредственно ненаблюдаемыми[2]. Однако эта операция отражает только одну сторону многогранного процесса формирования интерпретации современных физических теорий. На наш взгляд, физическую интерпретацию следует рассматривать более широко как результат или как процедуру придания физического смысла определенным экспериментальным данным, теоретическим выкладкам, математическому формализму в целом и отдельным математическим выражениям, непосредственно ненаблюдаемым объектам, свойствам и явлениям.

Интерпретация – это процедура, в результате которой мы пытаемся что-то сказать об интересующих нас глубинных процессах не на формальном абстрактном языке, а на языке физических событий и понятий. Интерпретация – это то, как можно понимать сложные физические процессы и явления. Интерпретация – это приписывание физического смысла формализму теории: ее уравнениям, отдельным выражениям, символам и т.д.

Но иногда можно просто придумать некоторую чисто умозрительную, искусственную трактовку физического явления, процесса или математического выражения, уравнения. Что служит критерием верифицируемости интерпретаций в современной физике? В целом это те же внешние и внутренние критерии, которые используются для верифицируемости или фальсифицируемости любой научной теории. Для фундаментальных исследований проблема интерпретационной адекватности имеет свою характерную специфику и приобретает все большую остроту. Так, в современной физике выдвигается много нетривиальных, достаточно абстрактных, и на первый взгляд, неестественных трактовок. Такой «неожиданной» была, к примеру, дираковская идея антиэлектрона (позитрона). Далекой от ясного физического понимания остается интерпретация, утверждающая о рождении Вселенной из «ничего». Да и само понятие кванта энергии воспринималось первоначально как крайне противоестественное. К сожалению, не существует (по крайней мере, на сегодняшний день) каких-то критериев или алгоритмов, которые могли бы однозначно определить насколько физически реальна та или иная интерпретация. Становится все более характерной тенденция, согласно которой верифицируемость интерпретации будет теперь определяться постепенно, в течение десятилетий и более, пока не появится совокупность подтверждений, которая убедит исследователей в ее достаточной адекватности. Дальнейший процесс привыкания к такой интерпретации, в свою очередь, приведет к представлению о ее «естественности». Это очень важный и тонкий методологический, гносеологический и психологический момент, который, на наш взгляд, является одним из процессов, формирующих и физическую картину мира.

Но, очевидно, что это не будет еще окончательной, а тем более некой абсолютной истиной. Нет никакой гарантии, что через некоторое время не появится какого-то более широкого и более глубокого взгляда, каких-то новых данных и новых знаний, которые не поставят данную существующую теорию в ранг определенного приближения (к реальности). В частности, нет никакой гарантии, что сейчас мы правильно понимаем содержание квантовой механики, несмотря на все ее вычислительные и предсказательные успехи. Вспомним слова Р.Фейнмана о том, что мы умеем прекрасно пользоваться квантовой механикой, но не понимаем ее. И сегодня физики и философы снова ставят вопрос о концептуальной неудовлетворенности понимания квантовой механики[3]. Так считает, например, С. Вайнберг[4] в отношении ее копенгагенской интерпретации.

Замечание Фейнмана выводит нас на необходимость более глубокого понимания соотношения формализма и физического содержания (интерпретации) теории. Согласно Дж. Кашингу, формализм и интерпретация «логически отделимы, даже если они часто перепутываются практически»[5]. Формализм означает систему уравнений и набор правил вычислений для получения предсказаний, которые могут быть сравнены с экспериментом. Но стандартная квантовая механика и, например, бомовская интерпретация КМ используют один и тот же набор правил для предсказания значений наблюдаемых. С точки зрения формализма они практически идентичны. Различия между ними кроются в принципиально разных интерпретациях. Физическая же интерпретация «относится к тому, что теория сообщает нам относительно глубинной структуры (underlying structure) явлений (то есть, соответствующее описание наполнения (содержимого) мира - онтологии). Следовательно, один формализм с двумя различными интерпретациями должен рассматриваться как две различные теории»[6].

В квантовой механике явно выражена как раз подобная ситуация, при которой имеется детально разработанный, эффективно действующий, не вызывающий сомнений операторный формализм в гильбертовом пространстве и множество физических интерпретаций. В связи с этим рассмотрим следующие вопросы. Во-первых, может ли одна физическая теория иметь несколько математических формализмов, в том числе альтернативных? Ярко выраженная в квантовой механике ситуация благополучия формализма и острой дискуссионности в концептуальном плане не означает, что всегда «расщепляется» только физический смысл теории. Известны варианты, когда одно физическое содержание может описываться различными математическими средствами, формируя тем самым полиформализм. Уже пример классической механики показывает, что для одного и того же физического содержания теории существует не один рабочий математический аппарат. В ньютоновской механике (которая, кстати говоря, была сначала сформулирована чисто качественно, без единой формулы) законы могут быть сформулированы как в классической ньютоновской форме, так и в форме гамильтониана, вариационного принципа и т.д. Однако собственно физическое концептуальное содержание теории остается незыблемым.

В квантовой механике уже на стадии ее становления сразу же проявилась многовариантность и конкурентность как математического формализма, так и физического содержания. Проблеме интерпретационного плюрализма всегда уделялось и уделяется в настоящее время много внимания, а вот вопрос о существовании различных математических вариантов выражения физической теории стоял не так остро, хотя и существовал реально. Даже исторически создание ее основ было отмечено изначальной конкуренцией двух математических версий: матричной (Гейзенберг 1925 г.) и дифференциальной волновой (Шредингер 1926 г.)[7]. Однако ситуация не является зеркальной: в данной фундаментальной теории существует ярко выраженная проблема плюрализма именно физического содержания, в рамках которого предлагается на выбор несколько альтернативных формулировок теории, причем ни одна из них не может быть эмпирически фальсифицирована. Наиболее вероятное объяснение невнимания к разнообразию математических трактовок состоит, по-видимому, в том, что количество их вариантов было несопоставимо мало по сравнению с физической многовариантностью и поэтому не дотягивало до «квантовой загадки». Эта методолого-гносеологическая ситуация приводит к следующему спектру возможностей.

Второй вывод может состоять в признании того, что квантовая механика является примером чрезвычайно успешной феноменологической теории, однако ее концептуальные основы адекватны объективному положению дел лишь фрагментарно («кусочно-лоскутный» вариант концептуализации теории). Этот вариант будет свидетельствовать о неполноте теории со всей сопутствующей этой ситуации проблематикой. Подобной точки зрения придерживался, например, Эйнштейн. Наконец, можно прийти к выводу, влекущему за собой еще более сложные гносеологические последствия: многоинтерпретационная ситуация свидетельствует о принципиальной неоднозначности той реальности, которую пытается адекватно описывать квантовая механика.

Но можно ли при создании теории «глубоких» уровней реальности рассматривать формализм в качестве определяющего фундаментального основания? Является ли формализм более фундаментальным для современной фундаментальной физической теории, чем интерпретация, которая выражает физическое содержание? Становится ли математика определяющей в современном физическом познании? Может быть, формализм описывает как раз фундаментальные отношения сосуществования физической объектности, а физическое содержание в своей основе является всего лишь феноменологией этих форм сосуществования? При этом физические принципы и основания представляют собой всего лишь «немного» более сложную феноменологию, а вовсе не фундаментальные принципы физического бытия. Последние тогда должны описываться исключительно математическими средствами. При таком подходе физически содержательная сторона, например, квантовой реальности становится крайне неопределенной сущностью для любого конечного наблюдателя. В целом же физическая реальность и принимает более-менее четкие и однозначные очертания только на уровне, который является однопорядковым с уровнем самого наблюдателя, т.е. на макроскопических масштабах рассмотрения физических событий. При таком рассмотрении получает дополнительное онтологическое обоснование боровская точка зрения о необходимости использования в квантовой теории классического макроскопического языка.

В то же время, чтобы быть физической, теория должна содержать элементы того, формы сосуществования чего описывает математический формализм. По-видимому, можно сказать, что интерпретация, собственно, есть чистая физика. Хотя в современной физической теории практически невозможно рассматривать физическое в отрыве от математической составляющей, в принципе можно, и методологически даже важно выделять и активно исследовать то, что можно назвать качественной физикой. Несколько упрощенно под последней можно понимать то, что останется в теории, если убрать все математические формулы.

Что же может означать тот факт, что один формализм может иметь несколько интерпретаций, несколько физических формулировок? Как отмечал Эйнштейн, с помощью математики можно описать все, что угодно. Главная сложность современной физики, по-видимому, заключается в субстанциировании, в нахождении материальных форм того или иного способа существования физических событий. Эта особенность – растущие трудности поиска адекватного физического содержания в сравнении с выбором или созданием соответствующего согласованного математического аппарата – уже сейчас становится серьезной гносеологической и методологической проблемой физического познания и, судя по всему, в дальнейшем она будет все больше обостряться.

С другой стороны, если, согласно Дж.Кашингу, интерпретация вскрывает «содержание (наполнение) мира», а формализм описывает его в виде системы уравнений, то, казалось бы, наоборот, было бы логичнее, если бы некоторое содержание могло описываться различными абстрактными, в том числе и математическими, способами. С одной стороны, де факто такое положение дел (наличие нескольких равноправных формализмов) уже имеет место в фундаментальной физике. С другой стороны, это потребовало бы корректировки понимания интерпретации физической теории. В настоящее время под последней понимается именно физическая интерпретация, т.е. нахождение адекватного физического содержания, экспликации физическими средствами математического формализма или определенных экспериментальных данных.

Поскольку формализм основан на точных математических методах, то, естественно предполагать, что именно он и должен быть однозначным. В свою очередь в физическом содержании теории отражается качественная сторона явлений, что не может быть выражено точными средствами. Физика – это, вообще говоря, наука о приближениях. Объективно существующие процессы не могут быть с абсолютной точностью вырезаны из своего континуального существования в объективной действительности и описаны с абсолютной полнотой и абсолютной точностью ограниченными средствами конечного наблюдателя. Методологически важно различать два содержательно не полностью совпадающих теоретических аспекта понятия точности. Первый аспект связан с точностью вычленения, «вырезания» некоторого явления из объективной действительности. Второй характеризует точность описания этого же явления теоретическими средствами. Каждое научное описание является максимально возможным приближением. Так, например, хорошо разработанная термодинамика не учитывает особенности и характера движения каждой из реально участвующих в тепловых процессах частиц, а также всех нюансов влияния на состояние этих частиц окружающей среды, которая всегда является многоуровневой. Более того, в термодинамике как фундаментальной теории даже не известно точное количество этих частиц, что можно рассматривать, в принципе, как определенную неполноту теории. Но все дело в том, что в этой теории, являющейся статистической, и не требуется этого знать. И как раз в связи с этим она и является определенным хорошим приближением к реальным тепловым процессам.

Связка «формализм – физическая интерпретация» может принимать любую комбинацию из следующих вариантов: 1) один формализм – одна интерпретация; 2) один формализм – полиинтерпретация; 3) одна физическая интерпретация – полиформализм; или, наконец, 4) полиформализм – полиинтерпретация. Можно предположить, что гносеологически более адекватен последний вариант, однако в этом случае чрезвычайно остро встает проблема объективности соответствующей теории в смысле правильности отражения положения дел в реальном мире[8].

Но тем самым подтверждается постмодернисткая позиция о том, что «на смену классической рациональности, ориентированной на поиск истины, должны прийти представления о принципиальном и неустранимом плюрализме концепций»?

Несомненно, что математический формализм является всегда более определенным и более точным по сравнению с его физической интерпретацией. В физической интерпретации всегда остается недосказанность и неопределенность практически всех понятий. Например, понятие энергии в современной физике понимается (по крайней мере, интуитивно) значительно шире, чем ее классическое определение как способности тел совершать работу. Это определяется, в частности, тем, что значительно усложнилось понимание самого физического объекта. Оказалось, что не так просто разумным и корректным образом не только интерпретировать энергию бесконечного поля, но и вычислить его без технических хитростей[9] практически невозможно. Если к этому добавить соотношение неопределенностей для энергии, введенное квантовой механикой, и тем более неинвариантность тензора энергии-импульса в теории относительности, то становится достаточно очевидной проблема однозначной интерпретации этого понятия. Проблема недоопределенности имеет место и в отношении других понятий, используемых в современной физике: массы, пространства, времени, причинности, физического поля, квантовой частицы, волновой функции, квантового потенциала, физического смысла понятия фазы и многих других. Поэтому установка на «однозначную истолковываемость» мира и соответственно его свойств нуждается в свете современных фундаментальных знаний о мире, по крайней мере, в серьезной корректировке.

Вопрос об однозначности самого мира и о требовании однозначности его описания потребовал бы отдельного рассмотрения. Здесь же, в связи с важностью этого вопроса для исследуемой проблемы интерпретационной многозначности теорий, мы кратко остановимся лишь на нескольких моментах этой проблемы, связанных с активно входящих в фундаментальную физику идей неопределенности и неоднозначности.

Можно высказать предположение, что интерпретационная множественность представляет собой не просто досадное неудобство теоретического познания, а связано с более глубокими проблемами онтологии и развития науки. Рассмотрим следующее утверждение: «Действительно, научное описание есть всегда, согласно самому определению его как научного, адекватное миру описание, что предполагает его однозначную истолковываемость, его соответствие объективно существующему миру…»[10]. Это утверждение верно, но оно отвечает идеалу классической науки, описывающей обыденные, непосредственно воспринимаемые объекты: твердое тело, жидкости и отчасти газы. Парадигма однозначности хорошо работала там, где существовала достаточно простая верифицируемость научных гипотез. В большинстве случаев было достаточно провести непосредственные измерения массы, веса, длины и т.д. Причем сами объекты исследований – физические тела – можно было, что называется буквально «пощупать руками». В целом, идеал классической физики покоился на той ее части, которая была связана с непосредственно воспринимаемым: это физика достаточно простого и непосредственно воспринимаемого.

Современное научное описание начинает постепенно привыкать не к «однозначному описанию мира», а к возможно более адекватному описанию мира, причем всегда с небольшим «онтологическим люфтом». И это является результатом не только, и не столько «недостаточности знания» о некоторых качественно удаленных процессах, а в первую очередь, из-за особой специфики взаимодействия познающей системы отсчета с различными уровнями реальности. Категория «скрытых параметров» постепенно переходит из области свойств объектов и процессов в область взаимодействия и сосуществования различных систем отсчета, одна из которых всегда является познающей (гносеологически активной) системой отсчета. Легко понять, что гносеологический процесс взаимодействия субъекта, являющегося вполне определенным физическим объектом и поэтому находящимся в фиксированной системе отсчета (назовем ее познающей системой отсчета), с уровнем реальности, являющимся однопорядковым относительно самой познающей системой отсчета, будет более легко и «более естественно» исследуем и верифицируем, чем с уровнем реальности качественно бесконечно удаленным от такой познающей системы отсчета.

Можно выделить следующие два типа процедуры интерпретации. Первая представляет собой чисто аналитическую операцию. Суть такой интерпретации состоит в разбиении на элементы и, фактически, в сравнении с уже известным знанием. Это объяснение интерпретируемого через уже известное. Более глубокий, более эвристический и, вместе с тем, и более сложный вариант интерпретации назовем синтетической интерпретацией. В этом случае после анализа интерпретируемого материала, выходят за имеющиеся знания, синтезируя новое знание. Примером синтетической, радикально новационной интерпретацией может служить уже упоминавшийся пример исследования Дираком им же полученных релятивистских квантовых уравнений и интерпретация решений как существование позитронов. Удачно найденная интерпретация позволила Дираку выйти за рамки известной к тому времени физики и ввести в научное рассмотрение новую область реальности – антиматерию.

Пока полиинтерпретационная ситуация в квантовой механике ставит гораздо больше вопросов, чем составляющие ее интерпретации дают ответов. Почему только в квантовой механике существует такое изобилие интерпретаций, но нет такого большого их количества в релятивистском варианте квантовой механики – квантовой теории поля? Большого разнообразия интерпретаций нет ни в СТО, ни в ОТО. Как относиться к этому изобилию в целом и к каждой трактовке в отдельности? Много интерпретаций – хорошо или плохо? Можно ли однозначно ответить на краеугольный методологический вопрос современной квантовой механики: достаточно ли только умения правильно вычислять физические события или принципиально важно еще понимать ответы на вопросы: почему, как, что лежит в основе и т.д.?

Изучение все более глубоких уровней физической реальности ведет к усложнению процедуры интерпретации. Все сложнее становится придавать какой-то естественный физический смысл символам и опосредованным проявлениям. Будет ли при этом сохраняться стремление или даже императив свести все к классическим макроскопическим представлениям и понятиям? Это был бы своего рода расширенный вариант боровской трактовки квантовомеханической процедуры измерения: всё в квантовой области (а не только результаты измерения) должно выражаться в классических (макроскопических) понятиях.

Проблема полиинтерпретации – проблема не только современной фундаментальной физики. Множество интерпретаций существует, может быть, как ни странно, и в философии науки, где существуют различные точки зрения относительно природы научного знания (позитивизм, неопозитивизм, фаллибилизм, анархизм (больше теорий хороших и разных!)), относительно проблемы истины, познания, онтологии и другие.