Основы динамики привода

При пуске, останове или переходе на новый режим работы элементы кинематической цепи деревообрабатывающей машины работают с переменной скоростью. Изменение скорости элементов отражается на их кинетической энергии и вызывает изменение мощности на валу двигателя. При этом на элементы привода действуют инерционные силы, которые необходимо учитывать при расчете мощности двигателя.

Движущие силы, действующие со стороны двигателя, складываются из сил полезных и вредных сопротивлений, а также сил инерции. При этом работу двигателя можно записать так:

А = А_с + А_и, (18)

где А_с – работа всех сил сопротивления рабочего органа;

А_и – работа сил инерции.

Известно, что кинетическая энергия вращающегося тела равна, Дж

Т =0,5Jw, (19)

где J – момент инерции вращающегося тела, кг×м²;

w – угловая скорость вращения тела, с^-1.

, (20)

где m – масса тела, кг;

r – радиус вращения, м.

Работа сил инерции может быть представлена как разность кинетических энергий всех звеньек кинематичкской цепи при изменении их угловой скорости от w₁ до w₂:

. (21)

Для звеньев с прямолинейным движением при изменении их скорости от V₁ до V₂ м/с

. (22)

В момент пуска машины w₁ и V₁ обычно равны нолю. Тогда для кинематической цепи, имеющей звенья с вращательным и поступательным движением, изменение кинематической энергии можно записать так:

. (23)

Динамическую мощность системы с постоянным моментом инерции вращающихся тел и массой, прямолинейно движущихся тел, можно выразить дифференциальным уравнением

. (24)