ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПЛОХИХ ПРОВОДНИКОВ ТЕПЛА

Прежде чем приступить к работе, необходимо ознакомиться с введением по теме: “Теплопроводность твердых тел”.

Физическое обоснование эксперимента

Для проведения эксперимента используется установка, изображенная на рис. 16.1. Толстый латунный диск А подвешен горизонтально на трех нитях, прикрепленных к кольцу, закрепленному на двух стойках. На диск А кладут эбонитовую или пластмассовую пластинку В и поверх нее ставят цилиндрическую латунную коробку С с толстым дном. В диске А и в дне коробки С имеются боковые отверстия, в которые могут быть вставлены устройства для измерения температур диска и дна коробки.

Для измерения температуры могут использоваться либо цифровой термометр, либо полупроводниковые терморезисторы. Терморезисторы через ключ соединены с цифровым прибором В7–38, служащим для измерения их сопротивления. В случае использования терморезисторов, искомые температуры определяются из градуировочного графика зависимости сопротивления терморезисторов от температуры.

Через патрубки L₁ и L₂внутрь коробки пропускается пар, вследствие чего между верхней и нижней поверхностями исследуемой пластинки создается разность температур, и через нее в направлении сверху вниз переносится поток тепла.

Через некоторое время после начала нагревания в системе устанавливается стационарное состояние, т.е. температуры верхней латунной коробки и нижнего и нижнего латунного диска, Т₁ и Т₂ соответственно, устанавливаются постоянными во времени. При этом, так как исследуемая пластинка однородна, градиент температуры можно определить как (Т₁ - Т₂)/х , где х - толщина пластинки. Тогда уравнение (16.1) введения можно переписать в виде

16.3.

где dQ/dt – поток тепла, который переносится через исследуемую пластинку, S и x – соответственно площадь и толщина этой пластинки, d – ее диаметр, равный диаметру диска А.

В соответствии с этим уравнением для определения коэффициента теплопроводности необходимо измерить Т₁, Т₂ , x и d и определить поток тепла. Диаметр и толщину пластинки измеряют штангенциркулем. Температуру определяют с помощью терморезисторов или термометра.

Для определения количества тепла, переносимого через исследуемую пластинку в единицу времени, необходимо провести дополнительные измерения.

При установившемся в системе стационарном режиме температура нижнего диска остается постоянной. Это означает, что количество теплоты, излучаемое с открытых поверхностей этого диска в единицу времени, равно потоку теплоты, подводимому к нему через исследуемую пластинку. Следовательно, для определения искомого потока теплоты достаточно определить количество теплоты, излучаемое с открытых поверхностей диска А за единицу времени при температуре Т₂ . Это количество теплоты можно вычислить, если знать скорость изменения температуры этого диска при его остывании в области температур вблизи Т₂ .

Если с диска А снять нагреватель и исследуемую пластинку, то тепло будет отводиться не только через нижнюю и боковую его поверхности, но и через верхнюю. Благодаря конвекции, через верхнюю поверхность тепло уносится более эффективно, чем через нижнюю. Чтобы условия охлаждения не изменились после того, как с диска А снимается нагреватель и пластинка, на диск помещается пенопластовый цилиндр, обладающий очень низкой теплопроводностью. Затем измеряется температура диска в зависимости от времени.

Предварительно, прежде чем исследовать эту зависимость, необходимо нагреть диск с помощью коробки с паром до температуры несколько выше температуры Т₂. Затем фиксируется изменение температуры диска при остывании в зависимости от времени Т = f(t) (рис. 16.2). Зависимость эта не является линейной, и скорость остывания n = dT/dt в каждой точке графика различна. Скорость остывания при температуре Т₂ можно определить как тангенс угла наклона касательной к полученному графику в точке, соответствующей температуре Т₂: n = ∆T/∆t (рис. 16.2). Тепло, отданное телом при изменении его температуры на dT, равно dQ = mcdT, где m ‒ масса диска, С‒ удельная теплоемкость латуни, из которой он сделал (С = 286 Дж/(кг·К)). Тогда в единицу времени диск теряет за счет излучения количество теплоты

16.3.

При условии, что температура нижнего диска не меняется, можно приравнять правые части уравнений (16.2) и (16.3):

= .

Тогда

16.4.

Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений

1. Проверить уровнем горизонтальность подвешенного диска А.

2. Включить кипятильник в сеть, предварительно убедившись в наличии в нем воды.

3. Прогреть всю систему, пропуская пар через цилиндрическую латунную коробку С, следя за тем, чтобы в паропроводе не образовывались водяные пробки. Для этого коробку С надо поставить ниже кипятильника таким образом, чтобы первоначально конденсирующаяся вода в паропроводе могла свободно вытекать из него. Дожидаются того момента, когда из выходного паропровода коробки не начнет выходить пар. Затем горячую коробку помещают на эбонитовый диск, находящийся на установке.

4. Нагреть всю систему до тех пор, пока температуры цилиндрической коробки Т₁ и диска Т₂ не перестанут изменяться. Записать эти температуры. Их определяют либо по показаниям цифрового термометра либо по измеренным сопротивлениям полупроводниковых терморезисторов, находящихся в цилиндрических углублениях цилиндра и диска.

5. Удалить эбонитовую пластинку, поставить нагреватель непосредственно на нижний диск и нагреть его до температуры на 8 – 10 градусов выше температуры Т₂.

6. Снять нагреватель, накрыть диск пенопластовым цилиндром и следить за остыванием диска, записывая его температуру через каждый полминуты до тех пор, пока диск не охладится на 8 ‒ 10 градусов ниже температуры Т₂ .

7. Построить кривую охлаждения (см. рис. 16.2) и, пользуясь ею, определить скорость охлаждения диска n возле температуры Т₂ .

8. Измерить диаметр и толщину эбонитовой пластинки. Масса латунного диска указана на установке.

9. Рассчитать коэффициент теплопроводности эбонита по формуле (16.4) и его погрешность по формуле

∆λ= λ (16.5)