Плоские изоэнтропические течения. Течение Прандля - Майера

Течение изоэнтропическое

Точка О – источник слабых возмущений

ОС – линия Маха

Угол μ₁ – угол Маха

OD – линия Маха

Будем считать течение в области ОСD безвихревым.
Если считать что для течения число Маха можно получить формулу связи между углом поворота Q_* и числом Маха М после поворота потока:

(*)

где М – число Маха после поворота потока.

Если имеется

Преобразуем к общему случаю

Поток повернулся на угол и скорость увеличилась.

1) Зная определяем на который должен повернуться звуковой поток чтобы достигнуть

2)
определяем число Маха как результат решения уравнения (*), если вместо подставить .

Течение является изоэнтропическим (S=const), и справедливы изоэнтропические формулы:

При обтекании внешнего тупого угла давление, температура и плотность плавно уменьшаются, а число Маха и скорость увеличиваются. Происходит разгон потока

Если , получаем область вакуума ( )

Для воздуха:

Имея кривую поверхность, мы можем заменить ее ломанной