Вопрос 2. Формирование канальных сигналов
В системах передачи с частотным разделением каналов в качестве основного метода формирования канальных сигналов используются методы амплитудной модуляции гармонического колебания - несущей частоты, позволяющие наиболее эффективно использовать спектр частот линии связи.
Несущее колебание представим в виде
, (6)
где Uω - амплитуда несущего колебания, f - частота несущего колебания, ω-круговая частота, φω- начальная фаза несущего колебания.
Первичный сигнал представляет собой сложное колебание, спектр частот которого ограничен полосой F1... F2 (или Ω1...Ω2), т.е.
, (7)
где - амплитуда i-ой частотной составляющей первичного сигнала, - i-ая частотная составляющая первичного сигнала, - начальная фаза i-oй частотной составляющей первичного сигнала. Для упрощения выводов формул и соотношений положим, что модулирующий сигнал с(t)представляет собой одночастотное гармонической колебание вида:
c(t) = UΩ cos(Ωt+φΩ). (8)
При таком допущении сравнительно просто выполнить анализ, а затем распространить выводы на случай сложного модулирующего колебания - первичного сигнала.
Анализ амплитудно-модулированных сигналов. При модуляции амплитуды несущего колебания (6) гармоническим сигналом (8) амплитудно-модулированное (AM) колебание имеет вид
(9)
Величину называют коэффициентом глубины модуляции и с учетом этого выражение (9) для AM - сигнала будет иметь вид
. (10)
Отметим, что при линейной амплитудной модуляции величина т≤1.
Выражение (10) путем несложных тригонометрических преобразований легко приводится к виду:
(11)
Анализ последнего выражения показывает, что спектр AM сигнала содержит несущее колебание с амплитудой Uωи колебания двух боковых частот, симметричных относительно несущей и с одинаковыми амплитудами . Спектр первичного сигнала и AM сигнала при Модуляции гармоническим колебанием показан на рис.5, а.
Рис. 5. Спектр первичного сигнала и AM канального сигнала при модуляции гармоническим колебанием (а) и сложным сигналом (6)
Если первичный сигнал представляет сложный сигнал, спектр которого ограничен полосой частот Ω1...Ω2, то AM сигнал будет иметь вид
(12)
Или
(13)
где - глубина амплитудной модуляции по i-й составляющей модулирующего сигнала с амплитудой . При линейной AM - амплитуда напряжения боковой частоты ω±Ωi (верхней боковой соответствует знак «+», нижней боковой соответствует знак «-»). Выражения, стоящие в квадратных скобках в формулах (10) и (12) при линейной модуляции всегда положительны (так как 1 ≥ т≥ 0) и при ω»Ωпредставляют собой огибающую модулированного колебания.
Из последнего выражения следует, что спектр AM сигнала содержит несущую и две боковые полосы частот (нижнюю и верхнюю), симметричные относительно несущей частоты. Полная ширина спектра канального сигнала при AM равна удвоенной наивысшей частоте спектра первичного сигнала Δf = 2F2.
Мощность AM сигнала WAMравна сумме мощностей несущего колебания Wω,нижней боковой Wω-Ωи верхней боковой Wω+Ω. Мощности боковых равны, т.е. Wω-Ω = Wω+Ω = Wб. Следовательно,
WAM= Wω+Ω+ Wω-Ω+ Wω= Wω+2 Wб. (14)
Из формулы (11) следует, что мощность боковых полос на сопротивлении условной нагрузки Rравна , а мощность несущего колебания . Отношение мощности боковой к мощности несущего колебания равно:
. (15)
Из (15) очевидно, что при т≤ 1, Wб = 0,25m2 Wω≤ 0,25Wω и, следовательно,
(16)
Из соотношений (11) и (16) следует, что мощность несущего колебания при амплитудной модуляции остается неизменной, а мощность AM сигнала возрастает на величину 2Wб, зависящую от коэффициента глубины модуляции т; при этом мощность AM сигнала может увеличиться не более чем в 1,5 раза.
Амплитудная модуляция, имея ряд достоинств (простота технической реализации, относительно неширокая полоса частот AM сигнала и возможность ее уменьшения, простота демодуляции AM сигнала), обладает существенными недостатками, основными из которых являются: 1) низкая помехоустойчивость; 2) основная мощность AM сигнала сосредоточена в несущем колебании, которое не содержит полезной информации, что приводит к неоправданной загрузке элементов тракта передачи (в основном усилительных устройств).
Из формул (11) и (13) видно, что исходный - первичный сигнал - содержится только в боковых полосах частот и поэтому для восстановления первичного сигнала из AM сигнала на приеме не обязательно передавать по каналу весь спектр AM сигнала. Поэтому, в зависимости от области применения многоканальных СП с ЧРК и специфики их работы, оказывается целесообразным применение различных методов формирования и передачи канальных AM сигналов.
Различают следующие методы передачи AM сигналов:
передача двух боковых полос и несущей частоты; для этого случая полоса частот, отводимая для одного канального сигнала, равна
Δf = 2F2 (17)
где F2 - максимальная частота первичного сигнала;
передача двух боковых полос частот без несущей; для этого случая полоса частот, отводимая для одного канального сигнала, равна
Δf = 2F2; (18)
передача одной боковой полосы частот и несущей; для этого случая полоса частот, отводимая для одного канального сигнала, будет равна
Δf = F2; (19)
передача одной боковой полосы частот без несущей; для этого случая полоса частот, отводимая для одного канального сигнала, равна
Δf = ΔFc, (20)
здесь ΔFс - полоса частот первичного сигнала;
передача одной боковой полосы частот, несущей и части второй боковой полосы частот; для этого случая полоса частот, отводимая для одного канального сигнала, равна
Δf = F2 + FП, (21)
где FП - максимальная частота первичного сигнала, передаваемого на второй (частично подавленной) боковой полосе частот. Обычно для этого метода .
Все эти методы обеспечивают принципиальную возможность формирования канальных сигналов в СП с ЧРК, линейного разделения канальных сигналов и восстановления первичных сигналов на приеме. Однако практическая реализация этих методов требует различных технических решений.
Рассмотрим эти методы с целью определения особенностей организации связи при использовании каждого из них.
Дата добавления: 2016-04-06; просмотров: 1712;