Исследование влияния усилия закрепления детали на погрешность обработки

Точность формы обработанной поверхности нежестких деталей в значительной степени зависит от упругих деформаций, возникающих под действием зажимных сил. Так, при закреплении тонкостенного кольца (рис.2.1, а) в трехкулачковом патроне от сил зажима кулачков его первоначальная цилиндрическая форма искажается, принимая форму, показанную на рис. 2.1, б после расточки обработанное отверстие принимает форму окружности (рис. 2.1, в) и сохраняет ее до раскрепления. После снятия кольца из патрона форма его наружной поверхности упруго восстанавливается, а обработанное отверстие искажается (рис. 2.1, г). Погрешность формы этой поверхности можно представить в виде

, (мм), (2.1)

где f_A – прогиб кольца под кулачками,

, (мм), (2.2)

f_B – выпучивание кольца между кулачками,

, (мм). (2.3)

Подставляя значения f_A и f_B в выражение 2.1, получим

, (мм), (2.4)

где – суммарная сила зажима (q – сила, развиваемая одним кулачком, Н);

Е – модуль упругости материала кольца, кг/мм². Для конструкционных сталей ;

R_cp – средний радиус кольца,

, (мм), (2.5)

J – момент инерции поперечного сечения кольца,

, (мм⁴), (2.6)

где D, d, b и h – параметры кольца в мм (см. рис. 2.1, а).

Рис. 2.1. Заготовка и схемы деформации кольца

Для обеспечения требуемой точности геометрической формы отверстия e усилия зажима кулачков должны удовлетворять условию

, (Н). (2.7)

С другой стороны, для надежного закрепления кольца в патроне необходимо, чтобы между усилиями зажима кулачков и тангенциальной составляющей силы резания P_z соблюдалось условие.

, откуда

, (Н). (2.8)

где - коэффициент трения между поверхностями контактов кулачков и заготовки; - коэффициент запаса. При данных конкретных условиях опыта значения последних можно соответственно принимать ; .

Указанное в (2.8) значение составляющей силы резания обеспечивается варьированием режимов резания из условия

При этом могут задаться значения:

а) подачи и скорости резания и определить величину глубины резания

, (мм), (2.9)

б) глубины и скорости резания и определить величину подачи

, (мм/об.). (2.10)